利用GPS資料求解中國大陸應變場的新方法*

段維波 吳 云 陳慧杰

(中國地震局地震研究所，武漢 430071)

利用GPS資料求解中國大陸應變場的新方法*

段維波 吳 云 陳慧杰

(中國地震局地震研究所，武漢 430071)

探討利用邊長變化方法解算區域應變場，并用該方法對1999—2001年中國大陸及周邊區域網GPS測站邊長變化量進行分析，給出了該期間的中國大陸應變率場變化。分析結果表明：對大范圍、密集的GPS測站的邊長變化量進行連續變形分析，既能揭示中國大陸地殼應變的總體分布，又能顯示局部地區的構造獲得。總體上，中國大陸構造的水平變形強度在南北地震帶產生突變，呈現出西強東弱、南強北弱的態勢。而昆侖山地塊中部、鮮水河斷裂帶和云南中部地區，其應變速率最大。天山東部具有拉張環境。

面應變;應變率;主應變;區域網;GPS

1 引言

運用GPS觀測數據研究地殼形變已越來越受到人們的關注［1，2］。通常利用區域大地測量網包括GPS網的數據，可以根據兩期測量得到的坐標變化即位移來計算地殼應變率場［3］。目前有多位學者對中國大陸的應變率場分布進行了研究［4-11］。這些方法可以概括為局部方法和整體方法。局部算法是先劃分網格(或塊體)并按網格(或塊體)計算應變率;整體算法是將速度場建立為點位(經緯度或高斯坐標)的某種函數，然后對該方法求偏導獲取應變率場分布。雖然利用上述算法得到的應變率場可以從總體上反映整個研究區域的變形狀態，但不同的方法即使利用相同數據也很難得到完全相同的結果，所以有必要探索新的、有效的應變場計算方法。

鑒于此，本文對三角形方法進行擴展，即在區域劃分時不按三角形進行劃分而是按長方形(或者正方形)進行劃分(稱之為長方形法)，利用邊長的變化量計算應變場。

2 數據來源及計算結果

處理中的數據來源于中國大陸陸態觀測網絡數據中心以及IGS數據中心提供的79個GPS測站的觀測數據(圖1)，使用GAMIT/GLOBK軟件(10.35版)在ITRF2000坐標框架下采用IGS精密星歷進行GPS基線數據處理。基線處理控制文件取自從SIO網站下載的sestb1.和autcln.cmd文件。

圖1 GPS測站分布Fig.1 Distribution of GPS sites in China

數據處理控制參數選擇如下：

采樣間隔：30 s;

最大歷元數：2 880;

截至高度角：10°;

基線處理：松弛解;

對流層誤差模型：Saastamoinen模型和缺省氣象參數;

天頂延遲參數個數：25;

電離層延遲：消除電離層的LC觀測量;

衛星軌道參數：9參數(6個開普勒根數和3個太陽輻壓參數);

數據清理：AUTCLN。

數據處理中使用ITRF2000框架下的核心站的坐標和坐標運動速率為坐標系統控制參數，給予強約束，即東西向和南北向坐標約束為3 mm，高程向為10 mm。對其余的GPS觀測站的坐標和坐標運動速率給予松約束，即東西向和南北向坐標約束為30 mm，高程向為100 mm。

研究中兩個測段的基線正規解在Q文件中的NRMS值均小于0.3［12］。基線結果如表1所示(由于基線條數較多，篇幅限制，只列出其中部分基線長度)。

表1 基線長度(單位：km)Tab.1 Length of each baseline(unit：km)

3 根據邊長變化量求解應變

如圖2所示，在直角坐標系中，S為變形前的邊長，對應的基線向量為(ΔX，ΔY，ΔZ)T，其中ΔX、ΔY、ΔZ為基線的坐標分量;S'為變形后的邊長;dS、dS'分別為沿邊長 S和S'的微元，由彈性力學理論［13］：

式中EKL(X，t)是拉格朗日應變張量。對公式兩邊沿邊長S積分，假定應變張量不變，則EKL(X，t)為常量，得到：

顧及

且EKL為對稱張量，式(2)可以展開成

進一步假設邊長的變化量遠遠小于邊長，即：

并且引入邊長應變ε=ΔS/S，式(4)可以改寫為：

這里，α、β、γ是邊長S變形前的方向余弦，即：

如果僅考慮二維平面應變，式(6)可寫成：

如果我們引入邊長的方位角φ來代替α、β，則式(8)可寫成：

圖2 邊長變化示意圖Fig.2 Change of a side length

3 根據四邊形法模型計算應變場

如圖3所示，有19個測站，形成的基線條數為171條，由于每條基線在每個方框里面所分配的邊長長度及其變化量無法得知，我們采用如下方法獲得其值，即假設E018～JB15基線穿過了m個方框(此時m的取值與方框的大小、測站E018和測站JB15的位置有關)每個方框的長度變化為ΔSi，其中(1≤i≤m)，那么邊長的總變化量為：

圖3 四邊形法模型展示Fig.3 Show og the model of quadrilateral method

即某條基線對應的線應變為：

令：

將上式改寫為矩陣形式：AX=ε

s11，s12，…，sCn1為基線1，2，…，穿過第一個方框時分配的長度，s12，s22，…，sCn2為基線1，2，…，穿過第二個方框時分配的長度，依次類推。

每條基線穿過哪幾個方框，在穿過的方框中所分配的長度，ACn×M可根據程序計算出來，故ACn×M已知。

其中，Cn=n(n-1)/2，M=k×l×3。n為測站個數，k為緯度劃分個數，l為經度劃分個數。M則為區域被劃分后的方框總個數。

對于多條基線有：

利用最小二乘法可求解超定方程組(13)，可求解出每個方框的(E11，E22，E12)

式中ε1為最大主應變，ε2為最小主應變。

根據求出的ε1，2、rmax、εarea畫出的等值線圖如圖4、5、6所示。

圖4顯示的是172個3°×3°網格內平均最大主應變率。該應變率圖表明，構造應力相對集中于青藏及其周緣的斷裂帶、天山和川滇地區。整個形變區內，以喜馬拉雅構造帶的擠壓應變為重要特征，拉張的成分很小。天山地區的應變基本類似于喜馬拉雅，也具有明顯的擠壓特征。其他地殼的應變一般同時含有擠壓和拉張成分。從主應變率的大小分析，塔里木盆地，阿拉善以及華南地球的平均主壓應變率很小，即相鄰點位之間不發生相對位移，其內部結構完整。青藏高原內部的拉薩、羌塘、祁連山地塊、阿爾金斷裂帶和天山，其內部相鄰點位之間發生了相對運動，內部也積累了一定的構造應力。就其范圍而言，形變、應變規模不大。地塊內部變形的方向和幅度之差遠遠小于地塊間的差異。例如具有地塊邊界性質的鮮水河斷裂帶、昆侖山斷裂和喜馬拉雅，相鄰點位之間相對位移比較顯著，構造應力相對集中，內部構造活動強烈，也是強震最為頻繁的地帶。

整個區域的面膨脹率分布見圖5，面膨脹率的正值表示地殼伸展，圖中用實線表示;負值表示地殼壓縮，圖中用虛線表示。此圖反映的局部特征十分明顯，地殼水平拉伸和壓縮一目了然。面膨脹的高壓縮區仍在喜馬拉雅一帶，昆侖山一帶水平壓縮高值區和水平伸展高值區交替出現。川滇地區則主要呈現的是地殼拉伸狀態，華南地區則有水平壓縮低值區與拉伸低值區交替出現。整個天山地區以壓縮為主，但是天山東部有小部分地區呈現水平拉伸態勢，這與該地區的擠壓構造特征有所出入。由于GPS更多地反映現今變形，因此，GPS得到的應變場與長期構造應變不一致是可以由多種原因的，就GPS觀測而言，更多的觀測，更精確的結果，也許能為進一步澄清兩者的不同提供幫助。

中國大陸地區的最大剪應變率(圖6)以南北地震帶為界，呈西強東弱態勢。藏南，羌塘地塊中西部部分地區以及新疆西北地區屬最大見應變率高值區。其中藏南地區最大剪應變率量級為24×10-8/ a;天山東部、安寧河-小江斷裂帶以及西藏中部部分地區的最大剪應變率相對也較強，量級為14× 10-8/a。塔里木盆地地區的剪應變率表現的很小，最大值約為7.2×10-8/a。其中華南地塊的剪應變率最小，其最大剪應變率小于4.8×10-8/a。

圖4 研究區域最大、最小主應變Fig.4 Maxium and minium main strains of China mainland

圖5 研究區域面膨脹率結果Fig.5 Surface expansion ratio of China mainland

圖6 研究區域剪應變率結果Fig.6 Shear strain rate of China mainland

4 結論

1)利用中國大陸及周邊的GPS觀測資料構建的中國大陸形變場，各類應變場。在數千千米的尺度上得到的應變場真實，直觀，豐富，與其他資料間接得到的同類結果相比，具有更為堅實的資料基礎，并少受主觀假設的制約。比較精細地展示了中國大陸的構造變形與應變率總特點，即西強東弱，南強北弱態勢。與長期以來形成的認識大體一致，并用大地測量觀測的角度進一步加深，細化這種基本認識，突出了現今地殼觀測對中國大陸應變場變化研究的作用。當然，從另外一方面來說，GPS資料解算的結果不一定與地質時間尺度的平均運動完全吻合。兩者的不同既有可能是地質資料的經度、代表性方面的問題，也有可能是GPS觀測的時間太短，精度不夠，更有可能是地殼變動的周期變化所致。

2)通過對1999—2001年區域網位移變化結果的應變場分析發現，中國大陸應變場表現了西強東弱的特性。面應變方面，以昆侖山地震震源區為界表現出西張東壓的特性，符合震源機制解。最大剪應變方面，以昆侖山地震震源區附近表現為高值特性。對于東部地區，應變的值量普遍比較低。

3)此方法是對Delauney三角形法的改進，利用長方形的方法對研究區域進行等面積劃分，克服了三角形法中由于三角形的形狀、大小誤差的影響。研究結果顯示，觀測點的分布以及觀測點的數量對計算結果有一定的影響，分布情況越好，形成的網形越均勻，越有利對各地區的研究，觀測點數量越多，劃分的方框越多，越有利于得到各小區域的應變積累情況。

4)本研究在連續形變假設條件下，在結合前人研究的基礎上，探索出一種新的利用GPS的位移變化量的四邊形法求解中國大陸的形變場、應變場。雖然擬合結果受觀測資料的精度、分布密度、分布均勻性等因素的影響，但是仍然能夠較客觀地反映空間分布特征和一般事實。可見隨著GPS觀測精度的進一步提高和觀測資料的日益豐富，通過構建合適的反演模型，利用其進行地殼構造變形和地球動力學研究，以及地震預測的應用價值將進一步體現。

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A NEW METHOD TO SOLVE STRAIN FIELD OF CHINA MAINLAND BY USING GPS DATA

Duan Weibo，Wu Yun and Chen Huijie
(Institude of Seismology，CEA，Wuhan 430071)

A new method for calculating strains based on side length changes is proposed.By use of this method the strains distribution of Chinese mainland in the period of 1999 to 2001 are calculated.The results show that the analysis of the continuous deformation in the large-scale and dense GPS velocity field can reveal not only the integral tectonic characters of Chinese mainland but also the tectonic deformation which have a mutation in the South-North Seismic Belt and is stronger in the west than in the east and stronger in the south than in the north.The largest strain rates are found in the areas as Kunlun block，Xianshuihe fault zone and central Yunnan，and the variation of velocity is very rapid，and extensive strain is found in the eastern part of Tianshan.

surface strain;strain rate;main strain;regional network;GPS

1671-5942(2011)Supp.-0072-05

2011-02-03

中國地震局地震研究所所長基金(IS201026031)

段維波，男，1985年生，碩士，主要從事GPS數據處理與地殼應變分析.E-mail：weibo_9999@163.com

P227;P315.72+6

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