S變換在汶川地震前后應變變化分析中的應用＊

劉 琦 張 晶

(中國地震局地震預測研究所,北京 100036)

S變換在汶川地震前后應變變化分析中的應用＊

劉 琦 張 晶

(中國地震局地震預測研究所,北京 100036)

引入時頻分析中的 S變換方法,對姑咱臺四分量鉆孔應變觀測曲線中出現的“壓性脈沖”和“潮汐畸變”異常信號進行分析。結果表明,在背景信號的基礎上,周期約 10～60分鐘的信號在汶川地震前開始大量出現,震后逐漸衰減;能量最大的信號仍然是背景信號,其能量幅度隨地震發(fā)生時間的臨近而增大,震后逐漸減弱。

汶川地震;四分量鉆孔應變;時頻分析;地震前兆;S變換

1 引言

汶川Ms8.0地震前,姑咱臺四分量鉆孔應變觀測記錄開始頻繁出現一些“壓性脈沖”與“潮汐畸變”現象[1,2]。對于這類現象,一些學者研究認為與汶川地震相關,屬于地震前兆[1-6]。

上述研究基本上都是基于統計理論的,但統計理論無法對信號的內在頻譜特性進行直接深入的研究。超限率法統計高通濾波后每日內超限(一倍方差)的數據個數及超限的強度和,本質上也是統計方法,除了無法直接研究頻譜特性外,此方法處理的前提需要有數據超限,因此對于幅度隨時間沒有太大波動,但頻率隨時間有比較明顯差異變化的目標信號,超限率法將失效。而數字信號處理中的時頻分析類方法可以研究頻譜隨時間的動態(tài)變化過程,且不受數據是否超限的限制。鑒于上述原因,我們引入時頻分析方法中的 S變換,對距離汶川震中1 500 km內的 20余臺站的四分量鉆孔應變數據進行研究,以期從不同側面得到關于研究信號的更多信息。

2 S變換原理及有效性檢驗

S變換類似于對連續(xù)小波變換,是局部譜的一種表示,通過對這個局部譜在時間上進行簡單的平均操作就可以得到傅里葉譜[7]。

S變換的一維連續(xù)正變換的公式為：

式中,h(t)為原始信號,S(τ,f)為其相應的 S正變換,f為頻率,t為觀測時間,τ為時間軸上高斯窗的位置。

一維連續(xù)反變換的公式為：

相應地,離散 S正變換公式為：

對于 n=0的情況,則為如下常數：

式中,j、m、n=0,1,…,N-1,j、m為時間樣點序號, k、n為頻率樣點序號,T為時間采樣間隔,N為離散樣點總數。

離散 S反變換公式為：

在 S變換中,頻率的倒數決定了 S變換中高斯窗的尺度大小,使其具有了類似小波變換的多分辨率特性。此外,S變換保留了每個頻率的絕對相位特征,且像傅里葉變換一樣,具有無損可逆性。

為了測試 S變換程序時頻分辨的有效性,設計兩種信號進行測試 (圖 1,圖 2)。圖 1(a)顯示一個變頻信號,其頻率隨時間改變,振幅在整個觀測時間段內沒有變化。圖 1(b)為信號 S變換結果,說明 S變換有能力對信號進行較精細的時頻分析及局部定位(圖 1(a)中 5 Hz、10 Hz、15 Hz和 25 Hz的信號在圖 1(b)中都能被很好的識別,并在時間-頻率域有較精細的定位)。

圖1 S變換對變頻信號的識別Fig.1 Using the S transform for frequency conversion signal recognition

圖2為對一個頻率恒定的振幅變化信號的測試結果。由圖 2(b)可以看出,S變換對于這種信號同樣有效。

圖2 S變換對變幅信號的識別Fig.2 Using the S transform for amplitude conversion signal recognition

3 數據處理

3.1 姑咱臺數據

姑咱臺的四分量應變儀于 2006年 10月 28日安裝,安裝后運行狀態(tài)良好,固體潮曲線光滑,儀器滿足自檢,觀測資料可靠。2007年 4月以后,觀測曲線上開始頻繁出現一些“壓性脈沖”和“潮汐畸變”。由于畸變信號相比于整個應變觀測曲線很微弱(圖 3),因此需要對原始數據進行高通濾波。濾波結果如圖 4所示 (數據的時間范圍為 2007-01-01—2009-12-31日,高通頻帶是 4小時以內)。

對比圖 3和圖 4可發(fā)現,濾波后畸變信號已經得到了相對放大,畸變信號的變化過程清晰。

圖5為 S變換結果。從圖 5可以看出,四路應變分量信號中均存在周期為 2～4小時的背景信號,能量較強,位于時-頻譜的底部位置。隨著汶川地震發(fā)震時間的臨近(紅色星號位置),更高頻的信號開始在頻譜中出現并增強,且頻率越高的信號出現的越晚,震后這些高頻能量又開始逐漸衰減,頻率越高的信號衰減越快(紅色方框圈出了這些高頻信號主體的分布范圍,可以看到,周期為 10～60分鐘的信號為其主體)。

圖3 姑咱臺四分量應變觀測結果Fig.3 4-component borehole strain observation at Guza station

圖4 姑咱臺應變高通濾波結果Fig.4 Highpass filter output of Guza station’s strain

圖5 姑咱臺高通濾波信號的 S變換結果Fig.5 S transform results from highpass filter signals of Guza station

對 S變換每日結果的最大能量值的研究發(fā)現,每日能量最大的信號是 2～4小時的背景信號,其能量值也表現出與汶川地震具有較好的相關性 (圖 6,圖中,紅色線段是通過最小二乘原理得到的分段擬合線,可以看到,隨著汶川地震的來臨,能量值整體有明顯的上升趨勢,汶川地震之后,由于受余震的影響,使得部分時間點的震后能量大于震前能量,但能量值整體呈現逐漸衰減趨勢)。

圖6 姑咱臺 S變換每日最大能量Fig.6 Maxi mum energy of S transform results of Guza station

3.2 小廟臺數據

小廟臺距離汶川震中約 360 km,位于安寧河斷裂帶上,四分量應變儀于 2007年 4月 7日安裝。同樣對原始的應變觀測時間序列做高通濾波,選擇的高通頻帶是 4小時以內,處理數據的時間范圍為2007-05-01—2009-12-31日。

處理結果表明,小廟臺記錄到的畸變信號能量整體上偏弱。圖 7為 S變換結果。

圖7 小廟臺高通濾波信號的 S變換結果Fig.7 S transfor m results from highpass filter signals of Xiaomiao station

由圖 7可見,小廟臺高通濾波后得到的信號中也存在周期為 2～4小時的背景信號,能量較強。但在更高頻率范圍內,其信號能量缺失 (圖 7紅色方框內),只有個別時間點能量較強,沒有顯示類似圖5姑咱臺那樣明顯的變化特征。

抽取小廟臺 S變換每日結果的最大能量值進行分析,發(fā)現其每日能量最大的信號同樣是 2～4小時的背景信號。其結果也顯示出一定的趨勢變化特征(紅色的分段擬合線在震前顯示小幅上升,震后小幅下降(圖 8))。

圖8 小廟臺 S變換每日最大能量Fig.8 The maximum energy of S transfor m results of Xiaomiao station

對其他 20個臺站的分量鉆孔應變數據也都進行了相同的處理,由于這些臺站均沒有記錄到較明顯的畸變信號,故和小廟臺類似,無法顯示比較好的處理結果。

4 結語

利用 S變換方法,對距離汶川震中 1 500km范圍內的 20余個臺站的四分量鉆孔應變數據進行分析。結果表明,只有姑咱臺的觀測記錄在汶川地震前顯示比較明顯的異常,其特點為：在周期為 2～4小時的背景信號的基礎上,周期約 10～60分鐘的信號在汶川地震前開始大量出現,震后逐漸衰減;且頻率越高的信號震前出現越晚,震后衰減越快;背景信號的能量最大,其能量值整體隨著接近地震有明顯的上升趨勢,主震之后由于受余震的影響,使得部分時間點的震后能量大于震前能量,但能量值整體呈現逐漸衰減的趨勢,與汶川地震有較好的相關性。

能夠引起高頻畸變信號的因素有很多,通過儀器的自檢關系,基本排除了姑咱臺儀器故障的可能性;氣壓變化也沒有表現出與畸變信號的相關性[4];此類畸變信號沒有年變規(guī)律,因而不太可能與降雨、冰雪消融這類準周期的因素對應;此異常現象于震前 1年已經開始顯現,持續(xù)時間長,不應該是大風引起的。因此,即使上述因素對姑咱臺觀測到的畸變信號有所影響,也不會是主要因素,這類畸變信號應該是與地震密切相關的。通過之前對分種采樣的數據分析,可知此類畸變信號頻率范圍較廣,從數分鐘到小時都有,受限于采樣率,其真實的頻率范圍可能會更廣,高頻端的頻率可能達到更高。這種異常變化可能與地震前區(qū)域應力調整,不同尺度的巖層破裂以及巖層中不斷發(fā)生的次生裂隙有關。

1 池順良,等.從 5.12汶川地震前后分量應變儀觀測到的應變異常看建設密集應變觀測網絡的必要性[J].國際地震動態(tài),2009,(1)：1-13.(Chi Shunliang,et al.The necessity of building national strain-observation network from the strain abnormality beforeWenchuan earthquake[J].RecentDevelopments inWorld Seismology,2009,(1)：1-13)

2 陽光,劉仕錦李學川.姑咱臺 2008年汶川 8.0級地震鉆孔應變觀測報告 [J].地殼構造與地殼應力文集,2010, (22)：135-148. (Yang Guang,Liu Shijin and Li Xuechuan.A report on borehole strain observation at Guzan station for the 8.0 Wenchuan earthquake of 2008[J].Bulletin of the Institute of CrustalDynamics,2010(22)：135-148)

3 金日光.地震前兆識別與地震災害預警[M].北京：中國地質大學出版社,2009.(Jin Riguang.Earthquake precursory identification and earthquake disaster early warning [M].Beijing：China University of Geosciences Press,2009)

4 邱澤華,周龍壽,池順良.用超限率分析法研究汶川地震的前兆應變變化 [J].大地測量與地球動力學,2009, (4)：1-9.(Qiu Zehua,Zhou Longshou and Chi Shunliang. Study on precursory strain changes ofWenchuan earthquake with ORA method[J].Journalof Geodesy and Geodynamics, 2009,(4)：1-9)

5 邱澤華,等.汶川地震前姑咱臺觀測的異常應變變化[J].中國科學：地球科學,2010,40(8)：1 031-1 039. (Qiu Zehua,et al.Abnor mal strain changesobserved at Guza before the Wenchuan earthquake[J].Sci China Earth Sci.,2010,40(8)：1 031-1 039)

6 張晶,劉琦.四分量式鉆孔應變觀測資料的處理與分析[J].大地測量與地球動力學,2010,(6)：6-9.(Zhang Jing and Liu Qi.Processing and analysis of four-component borehole strain observations[J].Journalof Geodesy and Geodynamics,2010,(6)：6-9)

7 Stockwell R G,Mansinha L and Lowe R P.Localization of the complex spectrum：the S transfor m[J].IEEE Trans.on Signal Processing,1996,44(4)：998-1 001.

APPL ICATI ON OF S TRANSFORM IN ANALYSIS OF STRA IN CHANGES BEFORE AND AFTERW ENCHUAN EARTHQUAKE

Liu Qi and Zhang Jing
(Institute of Earthquake Science,CEA,B eijing 100036)

It is found that some abnormal signals like compressive pulses and tidal distortion of the 4-component borehole strain observation at Guza station about a year before theWenchuanMs8.0 earthquake in 2008 and even continued to occur occasionally after the earthquake.The S transform was tried to apple to the field in order to carry out a further research into the abnor mal signal characteristic from a different perspective.An analysis of 4-component borehole strain observation from over 20 stationswithin 1500 kms from theWenchuan epicenter showed that only in the observations at Guza station there were significant abnormal signals with the following characteristics：On the basis of the background signals,the signalswith period of about 10 to 60 minutes increased before the Wenchuan earthquake and gradually decreased after the earthquake,meanwhile,the most powerful signals were background signalswith the power enhanced before the earthquake and weakened after it.

Wenchuan earthquake;4-component borehole strain;time-frequency analysis;earthquake precursor; S transform

1671-5942(2011)04-0006-06

2010-12-14

中國地震局地震行業(yè)專項(2011080093);中國地震局地震預測研究所基本科研專項(02092432)

劉琦,男,1985年生,碩士,主要從事形變應用與研究.E-mail：liu-qi1985@hotmail.com

P315.72+5

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