彩色圖像的快速高保真灰度化方法研究

張全法，楊海彬，任朝棟，李 煥

(鄭州大學 物理工程學院 河南 鄭州 450052)

彩色圖像的快速高保真灰度化方法研究

張全法，楊海彬，任朝棟，李 煥

(鄭州大學 物理工程學院 河南 鄭州 450052)

為了實現彩色圖像到灰度圖像的快速高保真轉換，比較了幾種現有的轉換算法，分析了哪些因素限制著它們的轉換速度以及它們是如何產生失真的.指出了提高轉換速度的一般方法，包括采用合適的位圖形式表示灰度圖像、在VC 6.0中采取各種措施提高運算速度等.在此基礎上，通過合理近似紅、綠、藍分量的權值，得到了保真度很高且轉換速度很快的計算公式.實驗比較了各種轉換算法的轉換效果、轉換速度和轉換誤差，證明了新算法的優越性.

圖像處理； 彩色圖像； 灰度圖像； 快速轉換； 高保真

0 引言

灰度圖像已廣泛應用于圖像模式識別、圖像分割、圖像增強[1]和圖像檢索[2]等領域.為了方便后續處理，在諸如車牌照識別、計算機視覺測量、運動物體的檢測與跟蹤等場合，都需要在預處理階段將采集來的彩色圖像轉換為灰度圖像.與此相適應，出現了多種彩色圖像灰度化算法，包括單一分量法[3]、最大值法、平均值法、加權平均值法[1]、HLS模型算法[4]、改進的基于彩色空間距離的算法[5]、基于梯度域的算法[6]和基于TV復原模型的改進的Sapiro算法[7]等.

這些算法中，后面3種分別有利于保持圖像的邊緣信息、保留彩色圖像中亮度相似但顏色不同的可視細節、在保持形狀的同時提高邊緣銳度.它們的共同缺點是算法復雜、速度慢，適合于對轉換速度要求不高的場合.在對轉換速度要求很高的基于視頻的應用中，通常只能選擇前5種簡單算法之一.這5種算法中，第4種能獲得最符合人眼視覺感受的灰度圖像，然而速度最慢；其他幾種算法速度比較快，卻存在很嚴重的亮度失真.為了兼顧速度和保真度，提出了新的轉換算法，可以用在對二者要求都比較高的場合.

1 彩色圖像灰度化算法比較

為了獲得比較快的轉換速度和比較小的亮度失真，先對上述5種簡單算法進行比較，分析哪些因素限制了轉換速度、如何產生了亮度失真.為了方便，將這5種算法分為線性變換法和非線性變換法進行討論.

1.1線性變換法

線性變換法包括單一分量法、平均值法和加權平均值法.加權平均值法的計算公式為

g=WRR+WGG+WBB,

(1)

式中，g為灰度圖像中某個像素的灰度值；R、G、B分別為彩色圖像中對應像素的紅、綠、藍分量；WR、WG、WB分別為紅、綠、藍分量的權值，并且應該滿足WR+WG+WB=1.所謂線性變換是指在變換過程中權值固定.當WR=0.299,WG=0.587,WB=0.114時所得灰度圖像最符合人眼的視覺感受[1]，這3個值稱為它們的最佳組合.一般情況下提到加權平均值法時皆意味著權值為最佳組合.

單一分量法和平均值法可以看成加權平均值法的變形.單一分量法只考慮一種分量，例如只考慮綠色分量時相當于取WG=1、WR=WB=0，只有賦值運算，其速度在這5種算法中是最快的.平均值法相當于取WR=WG=WB=1/3，編程時可以先對R、G、B求和再除以3，則既能減少運算量又能將浮點運算轉化為整數運算，速度比加權平均值法快.但是，由于二者的權值偏離最佳組合很遠，失真是顯而易見的.

1.2非線性變換法

非線性變換法包括HLS模型算法和最大值法，它們的權值在變換過程中不固定.前者是為了讓邊緣亮度噪聲少、平滑效果好而提出的[4]，其計算公式為

g=[max(R,G,B)+min(R,G,B)]/2，

(2)

式中，max(R,G,B)和min(R,G,B)分別表示求R、G、B中的最大值和最小值.由于只有整數運算，其速度比加權平均值法快,其失真也是顯而易見的.需要說明的是，文獻[4]中還有乘以3的運算，這樣做不僅降低了轉換速度，還有可能使數據超出表示范圍而導致更大的失真.

最大值法可以看成HLS模型算法的變形，其計算公式為

g=max(R,G,B)，

(3)

由于運算更加簡單，其速度比HLS模型算法還要快,9日其失真也是顯而易見的.

2 彩色圖像的快速高保真灰度化方法

根據以上分析可知，若要獲得比較快的轉換速度，應該設法減少運算量并且盡量采用高速運算代替低速運算，若要獲得比較高的保真度，應該保證WR、WG和WB的取值不偏離最佳組合太遠.

2.1選用合適的位圖形式

在Windows環境下灰度圖像實際上是一種特殊的彩色圖像，其表示形式可以分為不用調色板和用調色板2種.不用調色板時位圖像素長度為24位，每個像素都用3個字節表示其紅、綠、藍分量，但是每種分量都等于其灰度值.由于每個像素都需要進行3次賦值運算，速度比較慢.用調色板時調色板中應該包含256種顏色，但是每種顏色的紅、綠、藍分量相等，取值依次從0到255.此時位圖像素長度只有8位，僅用1個字節表示其顏色在調色板中的索引值，而這個索引值等于其灰度值.由于每個像素只需要進行1次賦值運算，可以節省大量的時間，只要圖像稍微大一些，創建調色板所需要的時間就微不足道了.對于視頻圖像處理來說，調色板只需要創建1次，其速度優勢就更突出了.

2.2選擇高效率的程序設計語言和方法

單從提高程序運行速度的角度來說，匯編語言是最好的選擇.但是對于圖像處理等比較復雜的問題，還需要考慮編程效率的高低、用戶界面設計的難易等問題.通常選擇VC 6.0.用VC 6.0編程時，提高程序運行速度的最簡單措施是生成release版的程序.除此之外，還可以采用如下方法：

1)采用整數運算代替浮點運算.例如加權平均值法，如果根據式(1)計算灰度值將很慢，因為存在浮點運算.若將其轉化為整數運算，即把式(1)寫成

g=(299R+587G+114B)/1 000,

(4)

速度將大大提高.盡管如此，相對于其他4種簡單算法來說仍然是最慢的，參見后面的實驗結果.文獻[8]中隱含了這種方法，不幸的是相當于取WR=0.39,WG=0.50,WB=0.11，失真比較大.

2)采用左移或右移n位運算代替乘以或除以2n運算(n為大于0的整數).例如根據式(2)計算灰度值時，若用右移1位運算代替除以2運算，速度將有所提高，參見后面的實驗結果.

3)采用指針法代替下標法訪問圖像數據.圖像數據在內存中是一維線性排列的.若按照數組看待而通過下標法訪問則比較慢.若用指針法訪問則比較快，因為此時可以用自增或自減運算高效率地改變指針.

4)其他.包括直接讀寫內存圖像數據[1]、采用自增或自減運算代替加1或減1運算等.

2.3選取合適的權值

為了在編程時能夠充分利用上述方法提高運算速度，提出計算公式

g=R/22+R/24-R/26+G/2+G/24+G/25+B/23-B/26,

(5)

由于將浮點運算轉化成了整數運算，并且可以用右移運算代替除法運算，運算速度提高了很多.此時相當于取WR=0.297,WG=0.594,WB=0.109，雖然偏離了權值的最佳組合，但是與其他算法相比失真還是很小的,參見后面的實驗結果.

根據對于轉換速度和保真度的不同要求，式(5)還有2種變形可供選用，

g=R/22+R/24+G/2+G/24+B/23,

(6)

g=R/22+G/2+B/22.

(7)

與式(5)相比，它們的速度越來越快，失真也越來越大,不過相對于其他算法來說失真還是比較小的.

3 實驗結果

實驗目的是比較新提出的灰度化算法與已有的5種簡單算法在視覺效果、轉換速度和保真度等方面的差異.所用圖像來自于一段視頻，為384 288像素的24位彩色圖像；所用計算機的CPU為奔騰系列的，主頻1.70 GHz；程序用VC 6.0編寫.

3.1視覺效果比較

轉換效果如圖1所示.圖中新算法1、2、3分別是指根據式(5)、(6)、(7)轉換.可以看出，加權平均值法的效果最好，最大值法的亮度有明顯升高，單一分量法(考慮綠色分量，下同)、平均值法和HLS模型算法的亮度有明顯升高或降低，新算法1與加權平均值法的差別最小，新算法2和3與它的差別也不大.

(a)加權平均值法 (b)單一分量法 (c)平均值法 (d)HLS模型算法

(e)最大值法 (f)新算法1 (g)新算法2 (h)新算法3

圖1各種算法的視覺效果
Fig.1Visual effect of each algorithm

3.2轉換誤差比較

這里的轉換誤差是指其他算法的灰度值g與加權平均值法的灰度值g0的差別.通過程序求出R、G、B在所有可能組合下的轉換誤差(g-g0)，進而求出其最大值、最小值及方均根誤差，并除以255，用百分數表示，結果如表1所示.可以看出，新算法的轉換誤差是非常小的，因此其保真度是非常高的.

表1 各種算法的轉換誤差

3.3轉換速度比較

為了在相同條件下比較各種算法的速度差異，在實現每種算法時皆通過指針直接訪問圖像數據，皆通過自增運算改變指針，皆采用帶調色板的位圖表示灰度圖像，皆預先創建好調色板，皆用release版的程序測試運行時間.生成release版的程序時所用的優化策略是maximize speed，即最大速度.

利用VC 6.0的build/profile功能可以測試程序中每個函數的運行時間,但是在測試過程中發現同一個函數可能偶然出現某次運行時間很長，這可能是Windows的多任務特性造成的.為了避免這種情況的影響，為每種算法編寫一個函數，在每次測試中各調用1次，共測試5次，求平均值時剔除顯著偏大的數據.結果如表2所示，刪除線表示被剔除的數據.可以看出，新算法的運行速度非常快，與最大值法不相上下，甚至可逼近單一分量法.

表2 各種算法的運行時間

4 結束語

新算法具有很快的速度和很高的保真度，包含了3個計算公式，可以根據對速度和保真度的綜合要求進行選擇.將其應用到所開發的智能視頻交通管理系統中，取得了很好的效果.所采用的提高程序運行速度的方法也具有一定的普適性，不僅可以應用到彩色圖像灰度化算法中，還可以應用到其他算法中.

[1] 李貞培,李平,郭新宇,等.三種基于GDI+的圖像灰度化實現方法[J].計算機技術與發展,2009,19(7):73-75.

[2] 孫忠貴.基于小波和位平面技術的圖像檢索方法[J].鄭州大學學報:理學版,2009,41(1):23-26.

[3] 張俊霞.VC編程實現彩色圖像與灰度圖像之間的相互轉換[J].河套大學學報,2006,3(2):70-73.

[4] 劉慶祥,蔣天發.彩色與灰度圖像間轉換算法的研究[J].武漢理工大學學報:交通科學與工程版,2003,27(3):344-346.

[5] 張建德,邵定宏.改進的基于彩色空間距離的圖像灰度化算法[J].機械與電子,2008(1):63-65.

[6] 章衛祥,周秉鋒.一種基于梯度域的彩色圖像轉灰度圖像的方法[J].影像技術,2007(3):20-22.

[7] 郭彥伶,彭進業,王大凱.改進TV復原模型的彩色-灰度圖像變換方法[J].計算機工程與應用,2009,45(7):192-194.

[8] 張志軍,孫志輝.基于VC平臺的彩色圖像的灰度化技術[J].自動化技術與應用,2005,24(1):61-63.

StudyonFastColor-to-GrayImageTransformationwithHighFidelity

ZHANG Quan-fa, YANG Hai-bin, REN Chao-dong, LI Huan

(SchoolofPhysics&Engineering,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450052,China)

To transform color images into gray images quickly and with high fidelity, factors that affect the transformation speed and fidelity were analyzed by comparing existing algorithms. Several methods universal for improving the speed of image transforming programs were proposed, such as expressing gray images in the most suitable bitmap form, developing programs with Visual C++ 6.0 and making full use of its features that could speed up the programs, and so on. Appropriate approximations were introduced to the weight values of red, green and blue component for developing programs with these methods, and it was possible of fast transformation with high fidelity. These advantages of the new algorithm were demonstrated by experiment results of speed, error and visual effect.

image processing; color image; gray image; fast transforming; high fidelity

TP 391.41

A

1671-6841(2011)03-0066-04

2010-04-07

張全法(1966-)，男，副教授，主要從事傳感器與計算機應用技術研究，E-mail：zhangquanfa@zzu.edu.cn.