統計過程控制中控制圖的改進算法研究

張宇波，任軍霞，任 慧

(鄭州大學 電氣工程學院 河南 鄭州 450001)

張宇波，任軍霞，任 慧

(鄭州大學 電氣工程學院 河南 鄭州 450001)

0 引言

1 傳統的控制圖

設樣本總體為X，樣本組數為m，每組有n個觀測值，計量特性大多服從正態分布，可表示為

(1)

(2)

R圖的上控制限UCLR、中心線CLR和下控制限LCLR定義為

(3)

設x1,x2,…,xn為依次抽樣的樣本值，令預測模型為

(4)

(5)

進一步迭代得

(6)

令pt=α/D，pt-1=α(1-α)/D，pt-2=α(1-α)2/D，… ，pt=(1-α)t/D，其中pk是公比為1-α的等比級數.D是使所有項的權值為1而取的系數，即

D=α+α(1-α)+α(1-α)2+…+(1-α)t=1.

(7)

因為距離t時刻越遠的數據，權值越小，參考價值也越低，若拋棄這些數據，只取N(由具體的控制過程而定)項，則

D=1-(1-α)N.

(8)

這樣既在算法上提高了計算速度，又保證了數據的精確度.在計算控制圖的控制限時采用方差S來替代極差R，這是因為用方差來說明離散程度受偶然因素的影響要小，更科學.改進后的控制圖對整個過程中的歷史數據都有體現，并對不同時刻的統計數據給予了不同的關注.越近的數據，權值越大，逐漸淡化歷史數據的重要程度；越遠的數據，權值越小，參考價值也越低.

3 應用實例

根據工業用二氯乙烷批量數，確定抽樣間隔，按時間順序每隔10分鐘抽取一個樣品，每5個樣品為一個樣本，共采集20個樣本，采集的數據如表1所示.

總體均值

總體極差

表1 傳統的統計表

圖1 兩種控制圖Fig.1 Two kinds of control charts

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ZHANG Yu-bo，REN Jun-xia, REN Hui

(SchoolofElectricalEngineering,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou, 450001,China)

TP 301

A

1671-6841(2011)03-0095-04

2010-03-19

張宇波(1965-)，女，副教授，博士，主要從事計算機控制、工業自動化方面研究；通訊作者：任軍霞(1983-)，女，碩士研究生，主要從事計算機控制、工業自動化等研究，E-mail：renjunxia06@163.com.