巖石原地應力的變化性＊

Hudson J A，Feng X-T

1）Department of Earth Sciences and Engineering，Imperial College of Science，Technology and Medicine，London，UK

2）Institute of Rock and Soil Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Xiaohongshan，Wuchang，Wuhan 430071，P.R.China

巖石原地應力的變化性＊

Hudson J A1），Feng X-T2）

1）Department of Earth Sciences and Engineering，Imperial College of Science，Technology and Medicine，London，UK

2）Institute of Rock and Soil Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Xiaohongshan，Wuchang，Wuhan 430071，P.R.China

本文討論了與不同尺度相關的巖石原地應力的變化性：構造區(qū)域尺度、工程場地尺度、洞室挖掘尺度、鉆孔測量尺度以及微觀尺度。造成這種應力變化性的因素有巖石非均勻性、巖石各向異性、不連續(xù)性以及自由面。本文介紹了關于巖石非均勻性導致應力變化的數值模擬。通過應力第一不變量的引入使應力隨深度的變化變得明確。在錦屏Ⅱ號場地，鉆孔中的巖石圓盤化現象得到展示。建議將對巖體的計算機建模作為增強地應力測量結果的一種方法。

引言

在地下巖石工程項目設計中，需要知道巖石原地應力的大小和方位。近年來，出現了采用與巖石分級相結合的數值模型／模擬方法，為巖石工程設計提供主要支撐。所有這些數值方法都需要工程場地原地應力的相關信息作為邊界條件，因此，在場地調查過程中同時對建立區(qū)域場地應力邊界條件有著更多的需求。

然而，對原地應力的估算遇到了許多問題不僅在實際的測量程序中，而且因為在同一場地中的同一個鉆孔或者不同鉆孔之間原地應力可能有顯著的變化。這就提出了關于地應力測量技術以及在數值模擬中原地應力場參數的實際估值問題。

在本文中，我們討論了原地應力隨構造區(qū)域尺度、工程場地尺度、洞室挖掘尺度、鉆孔測量尺度以及微觀尺度變化性的原因，并且回顧了造成這種變化性的因素：巖石非均勻性、巖石各向異性、不連續(xù)性以及自由面。通過對主要地質以及相關數值模擬的理解來使我們更接近目標以解決問題，對在某一特定場地應力的變化程度以及如何實現更好的應力估算提供指導。

1 地質非均勻性和尺度問題

與對原地主應力大小與方向估算相關的基本問題是：因為各種尺度上地質非均勻性的擾動，應力作為一個點的性質在巖體中并非是均勻的。

巖石原地應力的起源在于地球構造板塊的運動以及覆蓋層的存在以及其他可能產生應力的原因，比如水壓以及熱作用。一系列因素可以導致對原地應力的擾動，尤其是巖體中已存在的不連續(xù)面以及其他因素，如巖石的非均勻性、各向異性和非彈性。這些擾動可以在不同尺度發(fā)生，因此，考慮尺度譜是必要的，例如構造尺度、區(qū)域尺度、工程場地尺度、洞室挖掘尺度、測量尺度以及微觀尺度。

2 不同尺度

2.1 構造尺度和區(qū)域應力

大多數情況下，產生原地應力狀態(tài)變化的主要因素是地球構造板塊的運動。這會造成一個橫跨某一大陸塊體大片區(qū)域的應力場，從而產生區(qū)域應力場。通過對世界應力圖［1］的研究可以進一步確定構造塊體運動與原地水平主應力之間的聯系。

2.2 工程場地尺度

這個尺度的重要性主要在于巖石工程中的應用，即有效的場地容積取決于工程設施的用途。例如，一個穿過巖體的鐵路隧道就其橫截面而言通常會有相對低的容積率，即巖體立刻包圍了隧道。在特殊的例子里，容積可能會更大一些，例如，在有可能發(fā)生海水流入的洋底隧道中。

用于儲存壓縮空氣的洞室會有較大的區(qū)域容積率，不僅因為其有較大的截面尺寸，還因為存在透過巖體裂隙發(fā)生空氣泄漏的可能性。

用于儲存放射性廢料的地下容器會有比較大的巖石體積容積率，因為這種設施本身的尺度范圍可達數公里，而且還因為有強化的安全準則：過量的放射性元素不能釋放到生物圈中。

2.3 洞室挖掘尺度

盡管諸如水電項目或者核廢料儲存之類的工程本身會占據一大塊巖體，在各個分離的洞室之間的巖體原地應力不得不被考慮。因此，需要對洞室周圍的巖石應力狀態(tài)進行評估并且這種應力狀態(tài)可能會改變整個場地。

2.4 鉆孔測量尺度

大多數原地應力的測量是通過鉆孔套芯方法或者水壓致裂方法完成的。因此，我們也需要考慮原地應力在0.1m尺度上的變化性。在鉆孔尺度上存在對區(qū)域應力場重要的擾動嗎？如果有的話，我們需要一些了解這些擾動的方法，而且如果需要的話能夠將這種結果上升到洞室挖掘尺度和場地尺度。

2.5 微觀尺度

在應力測量的鉆孔套芯方法中，應變計采用厘米量級。因此，我們需要了解巖石應力在微觀尺度上的擾動，或者至少在晶粒尺度上，來解釋在鉆孔套芯方法測量中應變計的讀數異常。

3 應力擾動因素

3.1 巖石的非均勻性

在前一部分提到的所有尺度中，巖體都可能是非均勻的。因此，為了了解原地應力的變化性，我們不得不考慮巖石應力在非均勻介質中的傳遞。

圖1是韋氏概率密度分布。這里是數值模擬中的非均勻特征（圖2）。

圖1 在韋氏統計分布中，f（x）是形狀參數m取不同值時x的概率密度分布函數［2］

圖1的統計分布用來表示在RFPA有限元模型中單元彈性模量的特征。當均勻指數m減小時，單元模量的非均勻性增加。

圖2a表示40 000個單元在二軸受壓時的二維非均勻巖塊。圖2b用灰度陰影表示主應力大小和方向的變化。圖2c是圖2a中的AA′截面的歸一化剪應力。

圖2 （a）非均勻巖塊的數值模型——灰度表示單元彈性模量隨圖1所示的韋氏分布的變化；（b）圖2a所示的非均勻巖塊中主應力的變化；（c）沿圖2a中所示的AA′橫截面的剪應力的變化

圖2a～2c獨立于絕對尺度［2］，展示了發(fā)生在被加載的非均勻巖體中的應力的自然變化的類型?？紤]到應力測量的鉆孔套芯方法是基于小型應變計的輸出結果，在原地應力測量結果中出現大的變化也就不足為奇了，例如，晶體尺度的花崗巖會與應變計的尺度相當。

3.2 巖石各向異性

與非均勻性對應力的影響類似，巖石各向異性同樣會影響到應力的變化——可能會是連貫的，例如，在規(guī)則巖層的狀況下，或者當同時伴隨著大的或小的非均勻性時會更加難以確定其特征。

圖3中的巖層是英國南部的低強度灰?guī)r，由軟硬交替的石灰石組成，其中的堅硬層（圖3中較白的層）比柔軟層能夠承受更大的剪應力。

3.3 巖石非連續(xù)性

圖3 軟硬交替的灰?guī)r層的各向異性（英國懷特島的低強度灰?guī)r）

另外一個引起原地應力變化的主要因素就是巖體中天然的、預先存在的不連續(xù)面的存在。這些不連續(xù)面會發(fā)生在所有尺度上，從巖粒中的細小裂隙到數公里長的脆性變形區(qū)域。

圖4表示采用RFPA代碼進行的數值模擬，指出了在花崗巖微結構中受單軸應力作用時剪應力是如何變化的。

圖5表示包含一系列不同脆性變形區(qū)域的數公里長的場地中的應力是如何變化的。這個采用3DEC的計算機建模的例子指出了巖體中主要斷層的存在如何引起區(qū)域主應力的巨大變化，以及解釋了為何對原地應力測量資料的整理會顯示出很大的分散性。

圖4 小尺度應力變化示例。（a）對含長石、云母及石英晶體的一種花崗巖微結構的模擬（每個晶粒內部的屬性相同）；（b）垂直方向加載時微結構破裂的剪應力發(fā)展（較淺的灰度表示高應力）［2］

圖5 數值模擬部分（3DEC）顯示了在瑞典一處450m深的巖體中水平段主應力的大小和方向，這些貫通線表示模型中的脆性變形區(qū)（斷層），主應力的整體水平方位為NW-SE向，與北歐地區(qū)的趨勢一致。陰影表示最大主應力的大小，范圍從淺陰影區(qū)的18～27MPa到深陰影區(qū)的52～60MPa

這種數值模擬方法對解釋可能發(fā)生的變化的趨勢和類型有很大的幫助。例如，從模型中可以畫出巖體中主應力量值的柱狀圖。然而，為了建立數值模型，我們需要知道巖體的性質，尤其需要知道巖石的力學屬性以及主要斷裂面：形變彈性模量E，泊松比ν，正剛度kn，剪切剛度ks，內聚力c，以及摩擦角φ。有6種主要方法［3］可以估算這種區(qū)域的力學屬性，其中大多數是直接估算E和ν。

3.4 自由面的影響

巖石工程的一個關鍵方面在于自由面對原地應力狀態(tài)的影響（圖6）。

在自由面上，無論是天然的還是工程造成的，都不會有剪應力的存在。因此，根據定義，自由面就是一個主應力面。這意味著有一個主應力垂直于自由面（圖6中的σ3）而且其量值為零，另外兩個主應力則平行于自由面。因此，3個主應力的大小和方向將和區(qū)域應力場不同。

圖6 主應力平行和垂直于開放破裂面以及洞室表面

圖7 地形起伏顯著的例子（瑞典）。近地表原地應力受高山和峽谷的影響

地球表面是自由面的一個例子，因此，應力狀態(tài)一定如圖6所示，主應力為零且垂直于表面，其他兩個主應力平行于表面。如果地球表面在局部地區(qū)不平坦（圖7），那么在近表面的巖體將會產生一個相關的擾動，因為：（a）垂直應力（由上覆巖石重力產生的）將會處處不同；（b）水平應力的傳遞將會在更深一層發(fā)生。

工程開挖產生自由面的情況，例如，未支護的隧道或洞室外圍，巖石預應力狀態(tài)的重新分配將伴隨兩個主要結果發(fā)生：外圍巖壁的位移和因水流入形成的水槽。

工程開挖的結果是形成開挖擾動區(qū)域（EDZ），當移走部分巖體形成自由面的同時將會對應力場產生必然的擾動。這種開挖不僅移走了巖石，而且還將區(qū)域內的力學屬性以及抗水性減到了零。特殊方式的開挖，如爆炸或者TBM方法，將會在這種不可避免的初步擾動之外產生額外的擾動。但是，主要的影響還是洞室外圍附近原地應力狀態(tài)發(fā)生的顯著改變［4］。

4 原地應力變化性的證據

原地應力變化性的證據不僅來自于單個的應力測量活動中遇到的變化性，而且來自于多年的應力測量資料的匯編。其中最主要的就是世界應力圖，它包含了推斷的應力狀態(tài)以及直接應力測量的資料［1］，即來源于：（1）地震震源機制解；（2）井壁破壞以及鉆孔崩裂；（3）原地應力測量（鉆孔套芯方法、水壓致裂、鉆孔開槽）；（4）新近地質資料（源于斷層滑動分析以及火山口的排列）。

從世界應力圖數據庫中可以定制地球表面任意給定區(qū)域的應力圖。

4.1 應力-深度資料匯編

以應力分量隨深度變化的形式，匯編了從早期Hoek和Brown［5］到近期Lee等［6］的資料。

對巖石工程設計者來說，這種匯編資料的問題在于對于精確描述某一地點和某一深度的應力狀態(tài)來說，這些數據的分散性過高。當然，一眼看來，人們就可能會推斷出，許多這種匯編資料并不能在巖石工程的設計中得到應用，因為數據的分散程度實在是太高了，例如，圖8a中大量的散點表示3個主應力——包括水平以及垂直方向的分布。換言之，在任意給定深度都沒有一個明確的應力狀態(tài)，只有一個主應力隨深度增加的大體趨勢。

4.2 應力與第一應力不變量I1資料匯編

然而，Lee等［6］在減少數據離散性方面做出了有趣的進展（圖8b），通過主應力值對第一應力不變量I1＝σ1＋σ2＋σ3的變化來代替對深度的變化。

從圖8b可以看出，事實上測量數據的應力－I1圖確實顯得比圖8a要更加穩(wěn)定可靠。此外，主應力間的比值也顯而易見：σ1／σ2＝1.5，σ2／σ3＝1.5，σ1／σ3＝2.3。Lee等［6］同時也收集了澳大利亞東部的數據并發(fā)現了相同的應力比值。

這種應力比值的存在使得Harrison等［7］繪制了英國、智利和芬蘭的應力測量數據，并用同樣的方法確定了應力比值（表1）。

圖8 （a）澳大利亞西部Yilgarn克拉通的主應力大小隨深度的變化［6］；（b）澳大利亞西部Yilgarn克拉通的主應力大小隨第一應力不變量的變化，所用數據與圖8a相同［6］

表1 主應力平均比率統計

表1中的數據展現了顯著的一致性，而這些數據是在不同國家不同地質環(huán)境中得到的，說明了巖石應力實際上比僅僅從主應力隨深度變化的圖中看到的要更加有規(guī)律性。形成這種結果的原因（這種比值并不是簡單的形成于3個主應力的順序排列）在于存在裂隙的巖體只能承受特定的主應力比值。其中的主要機制在Harrison等［7］的文章中有進一步的介紹。

5 在中國錦屏Ⅱ號水電工程項目中關于高巖石應力及其變化性的案例

5.1 錦屏Ⅱ號工程背景以及巖層原地應力

通常來說，巖石應力分量越高，在巖石工程建設工作中將會接受越難的考驗。這種高的應力可能是由高的構造應力引起的，例如，在俯沖帶附近區(qū)域，或者由大的上覆荷載引起。在中國錦屏Ⅱ號場地的例子中，在7個隧道上方有著顯著的負重，這些負重由一個高達2 500m的山脈引起（圖9）。

如果我們假設每40m的負載會產生1MPa的壓力，那就意味著會產生最高超過60MPa的垂直應力集中于入口及引水隧洞周圍。

圖9 錦屏Ⅱ號場地具有褶皺與斷層的復雜沉積地質。各17km長的7條隧道正好穿越山脈從雅礱河的一端向另一端開挖

事實上，在錦屏Ⅱ號場地的應力狀態(tài)估算中也遇到了前文提到的所有因素：（1）由不同沉積層引起的巖石非均勻性；（2）由不同地層引起的巖石各向異性；（3）由覆蓋層和斷層引起的巖石非連續(xù)性；（4）地形表面的高度變化；（5）由隧道開挖造成的自由表面。

另外，垂直載荷也存在一些不對稱（圖10）。

圖10 錦屏Ⅱ號引水隧道的上覆山脈不對稱，隧道避開應力最高區(qū)域，傾向于主應力方向開挖

另外，在沉積層中與分層以及斷層相關的因素就是有相當大量的水的存在。

在應力測量區(qū)，即西部區(qū)域，最大主應力的方位為S46°E或N46°W，幾乎平行于隧道軸的N58°W方位，平均傾角為56°。

5.2 剝落和巖爆的發(fā)生

由于場地中高應力的存在，在隧洞開挖過程中會發(fā)生剝落以及一系列巖爆。除了上覆地形之外，造成巖爆的因素還有近似圓形隧洞周圍的完整巖石中的應力集中、完整巖石的脆性（主要為大理石）、巖石種類的改變（層面分離）、節(jié)理、巖層褶皺、斷層、鉆爆和不同隧道中的隧道鉆機的操作。

5.3 巖芯的圓盤化現象

為了提供更多有關場地中巖石應力的資料，我們在最高上覆應力位置附近做了12個帶芯實驗鉆孔（圖11a和圖11b）。

從圖12a～12d中觀察的巖芯圓盤化現象中，可以明顯看到一些因素在影響著巖芯圓盤化。首先，在圖12a中，在鉆孔的第1米圓盤化現象并不是很強烈，可能是受到了在開挖擾動／破壞區(qū)（EDZ）的一個輕微減壓區(qū)的影響。接著，在1～12m之間，圓盤化變得強烈而均勻。但是，從12m開始，圓盤化區(qū)域的盤片厚度發(fā)生了很大變化。

圖11 （a）錦屏Ⅱ號場地用于調查巖芯圓盤化以及原地應力狀態(tài)的試驗鉆孔平面圖；（b）錦屏Ⅱ號場地用于調查巖芯圓盤化以及原地應力狀態(tài)的試驗水平鉆孔橫截面圖

圖12 （a）鉆孔A01中從入口到5.10m處的巖芯圓盤化；（b）鉆孔A01中從5.10m處到11.53m處的巖芯圓盤化；（c）鉆孔A01中從11.53m處到16.04m處的巖芯圓盤化；（d）鉆孔A01中從16.04m處到21.00m處的巖芯圓盤化

這種變化表明了復雜的相互作用的影響，包括隧洞周圍原地應力的高度集中、巖石應力的變化性以及大理石的變化性。在本文撰寫之際，對當前鉆孔以及其他鉆孔圓盤化分析還在進行中。

6 結論與展望

可以通過兩個相互作用的途徑來完成對巖石原地應力變化性的理解：結合地質的計算機模擬與更好的測量技術。

6.1 計算機模擬

圖2a，圖2b，圖2c，圖4和圖5給出了計算機模擬巖石應力的例子。作者認為，這種模擬是理解巖體中巖石應力變化性的關鍵。

當前，有相當大的努力用在了開發(fā)能夠結合更多變量和更多耦合關系的擴展數值計算程序上，例如，熱力－水力－機械－化學程序［8］；在以非1∶1制圖方法設計的案例中，使用因特網將擴展系統作為虛擬實驗室等。當前所有巖石工程設計的方法都需要巖石原地應力的知識，但是，對巖石應力的估算本身又能得到計算機模擬的支持。

在圖5給出的數值模擬方式中，我們可以得到沿著場地的完整的主應力變化的柱狀圖，結合諸如巖石非均勻性、各向異性、主要及微小斷裂的存在之類的應力擾動因素，并且引入自由面，共同來探索這些因素變化的影響，即特定場地輸入變量對模擬的敏感性。此外，在數值模型中也可采用虛擬鉆孔來與實驗數據進行對比，甚至可以用來校準數值模型。

6.2 巖石原地應力測量

巖石原地應力測量和估算成功的關鍵在于對巖石應力性質的理解以及在實際應用中保證應用程序的質量。這就是為什么4個ISRM推薦的巖石應力測量方法都開始考慮有關巖石應力估算［9］，然后總結質量控制的原因。

繼第1和第2部分建議的鉆孔套芯方法與水壓致裂方法之后，第3部分的建議方法包含一系列關于保證質量以及技術審核的表格。

很顯然，巖石原地應力測量工作并不是一件容易的事，然而，如果遵循這些ISRM建議方法的指導，那么結果將會更加可信。

譯自：Proceedings of the 5thInternational Symposium on In－Situ Rock Stress“Rock Stress and Earthquake”，Edited by Furen Xie，CRC Press／Balkema，Leiden，The Netherlands：3－10，2010

原題：Variability of in situ rock stress

（中國科學院研究生院地球科學學院研究生米 琦 譯；姚 瑞 校）

（譯者電子郵箱，米 琦：miqi3007＠163.com）

［1］Heidbach O，Tingay M，Barth A，et al.The release 2008of the World Stress Map（available online at www.world－stress－map.org），2008

［2］Tang C A，Hudson J A.Rock failure mechanisms explained and illustrated.London（in press）：Taylor and Francis，2010

［3］Hudson J A，Cosgrove J W，Johansson E.Estimating the mechanical properties of the brittle deformation zones at Olkiluoto，Finland.Posiva Working Report 2008－67，download available from www.posiva.fi.2008

［4］Hudson J A，B?ckstr?m A，Rutqvist J，et al.Characterising and modelling the excavation damaged zone in crystalline rock in the context of radioactive waste disposal.Environ.Geol.，2009，57：1 275－1 297

［5］Hoek E，Brown E T.Underground excavations in rock.Institution of Mining and Metallurgy，London，1980

［6］Lee M F，Mollison L J，Mikula P，et al.In situ rock stress measurements in Western Australia’s Yilgarn Craton.In：Lu M，Li C C，Kj?rholt H，Dahle H.（eds.），In situ Rock Stress.Proc.Int.Symp.Trondheim，Norway，19－21June 2006.London：Taylor and Francis，2006：35－38

［7］Harrison J P，Hudson J A，Carter J N C.Is there a relation between the in situ principal stress magnitudes in rock masses？Proc.1stCanadian－US Rock Mechanics Symposium，Vancouver，Canada，2007

［8］Environmental Geology.Special Issue：The DECOVALEX－THMC Project.Safety assessment of nuclear waste repositories，2009：1 217－1 390

［9］Ulusay R，Hudson J A.The complete ISRM suggested methods for rock characterisation.Testing and Monitoring：1974—2006.ISRM，Portugal，2007

P315.7；

A；

10.3969／j.issn.0235-4975.2011.01.005

2010-11-15。