應(yīng)力激活電流與軟化巖石＊

Freund F T，Hoenig S A，Braun A，Dahlgren R P，Momayez M，Chu J J

1）NASA Ames Research Center，Earth Science Division，Code SGE，Moffett Field，CA 94035，USA

2）Department of Physics ＆Astronomy，San JoséState University，San José，CA 95192－0106，USA

3）Carl Sagan Center，The SETI Institute，Mountain View，CA 94043，USA

4）Department of Electrical Engineering，University of Arizona，Tucson，AZ 85721，US

5）Bose Corporation，Electro Force Systems Group，10250Valley View Rd，Eden Prairie，MN，55344，USA

6）Department of Mining ＆Geological Engineering，University of Arizona，Tucson，AZ 85721－0012，USA

7）Institute of Geology and Geophysics，Chinese Academy of Sciences，Beijing，China

應(yīng)力激活電流與軟化巖石＊

Freund F T1，2，3），Hoenig S A4），Braun A5），Dahlgren R P2，3），Momayez M6），Chu J J7）

1）NASA Ames Research Center，Earth Science Division，Code SGE，Moffett Field，CA 94035，USA

2）Department of Physics ＆Astronomy，San JoséState University，San José，CA 95192－0106，USA

3）Carl Sagan Center，The SETI Institute，Mountain View，CA 94043，USA

4）Department of Electrical Engineering，University of Arizona，Tucson，AZ 85721，US

5）Bose Corporation，Electro Force Systems Group，10250Valley View Rd，Eden Prairie，MN，55344，USA

6）Department of Mining ＆Geological Engineering，University of Arizona，Tucson，AZ 85721－0012，USA

7）Institute of Geology and Geophysics，Chinese Academy of Sciences，Beijing，China

當巖石受到機械應(yīng)力作用時，隱藏的電子缺陷就被激活。這種激活會產(chǎn)生通過釋放高移動性的缺陷電子使巖石電導(dǎo)率增加的電子空穴對，相當于O2－點陣中存在的O－，叫做正空穴，用符號h·表示。這種電荷載體h·能夠從受到應(yīng)力作用的巖石中擴散到周圍未受應(yīng)力作用的巖石中。阻止h·流出改變了巖石的力學(xué)屬性：使它們得到軟化和弱化。進行中的研究針對與電荷載體h·相關(guān)的波函數(shù)的非定域作用，這種作用廣泛影響到許多周圍的O2－。盡管這種正空穴的數(shù)量密度可能低至千分之一，但實質(zhì)上巖石子集中所有的O2－失去了一些電子密度。這種電子缺失會弱化陰陽離子間原子鍵的作用，從而影響到巖石的力學(xué)性質(zhì)。

引言

巖石變形與破裂已經(jīng)從巖石力學(xué)的角度得到了廣泛的研究［1－2］。但是，巖石受應(yīng)力作用也會產(chǎn)生電的成分。因為大多數(shù)巖石都是良好的絕緣體，因此由應(yīng)力引起的電導(dǎo)率的變化并沒有引起太多的重視。很早之前就有過關(guān)于增加載荷導(dǎo)致巖石導(dǎo)電性增加的報道。這種增加一般被解釋為是由于壓縮造成的晶粒間的接觸［3－4］，或者是由于空穴的形成造成的電化學(xué)勢的降低，即晶粒邊界處空間電荷速控離子的擴散［5］。

Postnikov［6］曾指出，切割對巖石的電物理和電化學(xué)屬性都有顯著的影響。根據(jù)Balbachan和Tomashevskaya［7］的結(jié)果，當充入靜電荷時巖石的強度會降低，例如摩擦強度的降低。據(jù)報道，這種強度降低的幅度可達50%。既然在典型巖石樣本中摩擦產(chǎn)生的電荷載體數(shù)量相對于總的原子或離子數(shù)來說是非常小的，那么問題就上升到了諸如力學(xué)強度之類的巖石宏觀性質(zhì)如何會被相對小數(shù)量的電荷如此顯著地影響。

1 巖石電荷載體的應(yīng)力激活

當巖石受到應(yīng)力作用時，電荷載體就會被激活。電荷載體預(yù)先存在于許多組成巖石的礦物的晶體陣列里，盡管其電性是不活動的或隱藏的，它們與負氧離子化合價的改變相關(guān)［8－9］。

大部分礦物中的負氧離子是以－2價的形式存在的，即O2－，與陽離子進行電荷補償，形成［SiO4］4－及［AlO4］5－等四面體。許多組成巖石的礦物是不含水的，這就意味著它們的晶體結(jié)構(gòu)中不應(yīng)該含有氫氧根離子，即O3Si－OH或O3Al－OH。然而，任何結(jié)晶于含水巖漿或者在高級別變質(zhì)環(huán)境中重結(jié)晶的礦物一定會含有少量的水。描述這個過程的簡便方法是通過O3Si－O－Sio3鍵的水解：

但是，很早之前就已經(jīng)有人描述了成對的O3Si－OH重新排列生成過氧鏈的過程［10］。

這種過氧鏈是屬于上述電荷載體的惰性形式。當施加的應(yīng)力使礦粒發(fā)生位錯交換時，過氧鏈將會交叉從而導(dǎo)致斷裂，外部O2－中的一個電子會跳入破壞的鍵中，并被困在那里，從而使失去電子的O2－轉(zhuǎn)變?yōu)镺－，即轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮涌昭ㄈ毕荩址Q為正空穴，以符號h·表示。這個過程可用方程式（3）來表示：

這種激活過程引起的顯著結(jié)果之一就是產(chǎn)生了兩種不同類型的電荷載體，即電子e’和正空穴h·。其中e’是被束縛著無法移動的，而h·卻具有從受力巖體中流出的能力［11］。它們沿著價帶外層的對稱能級在晶粒間移動。巖石中所有物理接觸的礦物晶粒價帶著電子連接。因此，它們形成了一個可以使h·沿著應(yīng)力梯度方向傳播的連續(xù)能量。而電子e’只有在具有金屬或其他等效接觸時才可以離開激活體。

2 實驗結(jié)果

我們通過測量輝長巖在動態(tài)三線彎曲測試中的響應(yīng)獲得了它的模量K＊（圖1）。實驗采用3100型Bose ElectroForce ELF系統(tǒng)（22N載荷容量，±2.5mm位移）。

圖1 3100型Bose ElectroForce ELF系統(tǒng)的實驗裝置，白色裝置中為巖石樣本

輝長巖薄板尺寸是10cm×20cm×0.5 cm，用金剛石從大塊巖石中切割而來并風(fēng)干，通過中央鋼輥加載（圖2），在0.1Hz到10Hz范圍內(nèi)以2N到5N的力進行加載。巖板的鋼輥下方處以及兩端都以銅作為接觸介質(zhì)，25μm厚的聚酰亞胺薄膜用以作電絕緣。我們在中央和兩端之間加上直流電壓，采用帶有Bose ESG3.0版DMA軟件的Wintest v4.1版進行數(shù)據(jù)分析。

圖2 在中央鋼輥（施加載荷處）與巖石兩端施加正負直流電壓的輝長巖的三線動態(tài)彎曲實驗，聚酰亞胺薄膜用作電絕緣

圖3 在三線彎曲狀態(tài)下，電荷載體h·與e’的主要流向

圖3簡要顯示了h·電荷載體在板的加載過程中的流動。假定大部分應(yīng)力集中于巖石樣本的中線處。忽略不計支撐巖板的兩個鋼輥上產(chǎn)生的應(yīng)力。如果施加了靜態(tài)載荷，h·將會從最大應(yīng)力區(qū)向兩側(cè)擴散，同時電子e’也從板中央沿著導(dǎo)線流向板兩端的銅電極。相對于巖樣的兩端來說，板中央會形成負電荷的聚集［11］，在開放電路環(huán)流狀態(tài)中自發(fā)形成的電勢差大概在2V左右。

在動態(tài)載荷的情況下，板內(nèi)以及跨過板的電勢差以一種更加復(fù)雜的形式變化，關(guān)于這種變化還需要進一步的研究。

圖4和圖5展示了粘彈性現(xiàn)象：在板的中央與兩端之間施加不同的電壓時，模量K＊隨頻率從0.1Hz到10Hz作用的變化。

圖4 在對輝長巖板施加正電壓時，模量K＊隨頻率的變化

圖5 在對輝長巖板施加負電壓時，模量K＊隨頻率的變化

在正電壓的情況下（＋1V、＋2V、＋5 V、＋25V，圖4），即當輝長巖板的兩端相對于中央帶正電時，模量K＊的變化相對簡單：在＋1V、＋5V和＋25V時，K＊隨著機械頻率的增加而增加，頻率在0.1～5Hz時，模量K＊的增加較平緩，頻率大于5Hz之后，模量K＊的增加變快。在施加＋2V電壓時，施加的電壓正好與自生的電壓相平衡，從而阻止了h·的流動。結(jié)果就造成了在頻率大于5Hz時，K＊值降低。

在施加負電壓時（－1V，－2V，－5V和－25V，圖5），即當輝長巖板的兩端相對于中央帶負電時，模量K＊的變化就更加復(fù)雜：當頻率為0.1～5Hz時，K＊似乎是獨立的，并不隨頻率而變化，但當機械頻率超過5Hz時，模量K＊卻開始增加。這種相對于正電壓時更加復(fù)雜的變化或許是由于在動態(tài)載荷的情況下，輝長巖板中不同的部分經(jīng)歷著張壓交替的應(yīng)力變化。我們相信這種交替影響著巖石中h·流動的方式，因此同樣影響著巖石的力學(xué)性質(zhì)，但影響的方式目前還不太清楚。

3 討論

粘彈性行為意味著形變隨著應(yīng)力加載速率的改變而變化。本文我們報告了電激發(fā)引起的巖石力學(xué)屬性的變化。研究的巖石是既不含石英又不含其他具有壓電性礦物的輝長巖。因此，我們可以肯定地說，觀測到的輝長巖的響應(yīng)與壓電性質(zhì)無關(guān)。事實上，壓電性質(zhì)也并不能在受力巖體中使電荷載體產(chǎn)生、激活或者運動起來，而只是在彈性限度范圍內(nèi)產(chǎn)生一個電勢差，這個電勢差隨施加應(yīng)力成比例變化。

在這里描述的例子中，通過對輝長巖施加應(yīng)力，我們增加了應(yīng)力區(qū)電荷載體的集中。我們激活了電子空穴對e’－h(huán)·，其生命周期為幾分之一秒、數(shù)分鐘、數(shù)小時、甚至數(shù)天。我們對巖板施加的載荷的量值以及量值的增加速率越高，激活的e’－h(huán)·對的數(shù)量就越高。e’不能從受應(yīng)力的區(qū)域流向未受應(yīng)力的區(qū)域，因為它們依然被束縛著，而h·卻能移動。h·的外流產(chǎn)生了一個最初隨著應(yīng)力的增加而增加，隨后到達一個飽和值的電勢差。穩(wěn)態(tài)電壓相對穩(wěn)定，其依賴于應(yīng)力加載的速率，即隨著加載速率的增加而增加。

電荷載體h·的外流似乎影響著巖石的力學(xué)性質(zhì)。圖2和圖3中展示的三線動態(tài)彎曲試驗的幾何狀態(tài)并不能完全合適地說明這種影響，因為應(yīng)力不僅產(chǎn)生于中央鋼輥下方的區(qū)域，而且還產(chǎn)生于巖板兩端附近支撐鋼輥的上方區(qū)域。另外，施加的應(yīng)力在±最大值之間正弦變換。e’－h(huán)·對的生命周期是有限的，且大于其所承載應(yīng)力的周期。這使得圖3中h·的流動更加復(fù)雜。因此，所顯示出來的力學(xué)響應(yīng)更加復(fù)雜，正如圖4和圖5所示。

我們在圖6和圖7中展示了一組容許h·電荷向周圍巖石放射性流動的一系列不同的測試。由圖可知，應(yīng)力在靠近鉆頭的圍巖中高度集中并向四周衰減。在圖6的實地測試中，地表被作為反電極。h·流既能夠從鉆柱方向向地表流動，又能夠通過對鉆柱施加－60V的電壓而阻止其流出。

圖6 用回轉(zhuǎn)式鑿巖機（8 600磅）鉆進在富含粘土的圍巖中的測試。施加和未施加－60V電壓兩種情況，允許應(yīng)力激發(fā)電流流入地表，鉆進速度在6min鉆進12英尺后變慢。施加反電壓時，僅3min就鉆進16英尺

圖7 白色大理巖的實驗室測試。當電流失效時，鉆頭持續(xù)鉆進，在100min內(nèi)鉆進70cm；當電流沒有失效時，整體鉆進速度變慢，而且在60min后鉆頭出現(xiàn)了損壞的跡象，此時僅鉆進30cm

圖7是實驗室測試，將塊體連到一個反電極上，h·要么能夠流出，要么施加反電壓阻止h·流出。

隨著鉆頭上小區(qū)域應(yīng)力的高度集中和h·電荷載體的放射狀流出到圍巖中，被鉆巖石的力學(xué)性質(zhì)發(fā)生了改變：當h·電荷載體流出時，巖石變得堅硬，且難以鉆入；當h·電荷載體被阻止流出而被強制留在受力區(qū)時，巖石變軟，容易鉆進。

上述討論將我們帶回到圖2和圖3所示的動態(tài)彎曲測試結(jié)果中。圖4中模量K＊顯示的低值只出現(xiàn)在＋2V電壓的情況中，而沒有出現(xiàn)在＋1V，＋5V和＋25V的反電壓情況中。在負電壓測試中得到了相似的數(shù)據(jù)，除了在－25V，0.1～7Hz中的K＊值比較低，7～10Hz的K＊值增加。很明顯，±1V不足以阻止h·外流。±5V及更高的反電壓顛倒了流動模式，使得h·從板的兩端流向中央電極。Freund等［12］同樣應(yīng)用輝長巖做了該實驗，在相對較快的加載時，表層電壓很快增加到＋3V。因此，2V的反電壓對h·流出的阻止是有效的。－2V時效果仍然存在，這是由于沿著3條所有接觸線的動態(tài)加載情況和復(fù)雜應(yīng)力分布的存在。

為了了解h·電荷載體的擴散如何影響巖石的力學(xué)性質(zhì)，我們必須采取更加仔細的方法研究它們的波函數(shù)和傳導(dǎo)方式。

控制h·傳導(dǎo)的基本步驟是：當O2－和O－以熱運動的形式相互靠近時，O2－很容易失去一個電子變成O－。Shluger等［13］將這個過程描述為聲子激發(fā)的電子躍遷。在常溫（大約300K）狀態(tài)下聲子振動的平均頻率為1012Hz／s，電子躍遷的距離大約為2.8°A（2.8×10－10m），正電子空穴脈沖的最高速度為280m／s，與報道的實驗結(jié)果里200～300m／s的移動速度一致［14］。

通過對MgO中h·電荷載體的激發(fā)的研究為波函數(shù)h·狀態(tài)高度離域化提供了強有力的證據(jù)。換句話說，與h·相關(guān)的電子密度在許多臨區(qū)的O2－陰離子中擴散［15－16］。圖8顯示了以MgO為實驗材料，在10×10×10的氧原子位置分布中，h·的離域化。

因此，即使在1 000個O2－中只存在一個h·，所有的O2－將會相對于沒有h·的情況電子密度略微降低。結(jié)果許多MgO的基本物理性質(zhì)受到影響，包括熱膨脹和折光率［17］。由此，h·波函數(shù)的離域化同樣影響到巖石的力學(xué)性質(zhì)也就不足為奇了。

圖8 MgO的過氧缺陷。（a）未解離的自旋耦合的靜止的狀態(tài)；（b）解離的自旋解耦的狀態(tài)，伴有h·電荷載體的波函數(shù)的離域作用（彩圖）

4 結(jié)論

本研究建立在巖石包含潛在的可以被應(yīng)力激發(fā)的電荷載體的認識上。大家所感興趣的是正空穴，其數(shù)目等于O2－點陣中的電子缺陷O－。我們的觀測報告說明了h·波函數(shù)的離域化影響到了巖石的宏觀力學(xué)性質(zhì)。即使h·的數(shù)量密度僅為1∶1 000，系統(tǒng)中每個O2－的電子密度都會降低，這就導(dǎo)致了陰陽離子間的庫侖力作用的整體降低，由此導(dǎo)致巖石中陰陽離子鍵的作用弱化。可以確信的是，在動力加載中，與離域化有關(guān)的近場形變場中的h·會沿著應(yīng)力梯度的方向移動，由此造成了圖4和圖5中所顯示的粘彈性響應(yīng)。在未來的工作中，我們將從實驗中和理論上對本文所提到的做進一步的研究。

致謝

本研究部分由NASA的地表和內(nèi)部（ESI）項目支持。

譯自：Proceedings of the 5thInternational Symposium on In-Situ Rock Stress“Rock Stress and Earthquake”，Edited by Furen Xie，CRC Press／Balkema，Leiden，The Netherlands：839-844，2010

原題：Softening rocks with stress-activated electric current

（中國科學(xué)院研究生院地球科學(xué)學(xué)院研究生米琦譯；張琴琴校）

（譯者電子郵箱，米琦：miqi3007＠163.com）

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