一種適用性廣的線纜電磁脈沖效應計算方法

安 霆，毛紅旗，劉尚合

（1.臨沂大學信息學院，山東臨沂 276000；2.軍械工程學院靜電與電磁防護技術研究所，河北石家莊 050003）

一種適用性廣的線纜電磁脈沖效應計算方法

安 霆1，毛紅旗1，劉尚合2

（1.臨沂大學信息學院，山東臨沂 276000；2.軍械工程學院靜電與電磁防護技術研究所，河北石家莊 050003）

為獲得能用于多種電磁脈沖作用下長線纜電磁脈沖效應計算的方法，基于Agrawal和Vance模型，該文推導了適用性較廣的場線耦合效應計算方法。利用編寫的Matlab程序，計算了長度參數改變條件下的線纜HEMP（核電磁脈沖）效應。計算顯示，短線纜效應計算結果與FDTD法結果是一致的，這證明了推導算式的正確性；推導的算式能有效用于長線纜效應計算。由計算過程可知，所獲方法也能用于小線徑及不同種類電磁脈沖作用下的線纜電磁脈沖效應計算。

電磁脈沖效應；長線纜；核電磁脈沖；計算

在電子設備的EMC分析與預測、EMC實驗、電磁環境效應與作用機理、EMC建模及仿真、電磁防護等領域，都涉及電子設備外接線纜的電磁脈沖效應問題，因此，線纜電磁脈沖效應是電子設備的電磁兼容及防護技術研究的重要組成部分。

1 研究現狀及存在的問題

目前，中國學者對線纜電磁脈沖效應進行了一定的研究，取得了一些重要的研究成果。但是，從公開發表的論文來看，對場線耦合效應的研究多采用FDTD法［1－3］，且主要集中于相對較短（幾米至幾十米）、半徑較大（幾毫米至幾厘米）電纜的HEMP效應。這樣就存在2個問題，首先是運用FDTD法，當此法用于研究距離地面較高、半徑較小、長度較大的線纜電磁脈沖效應問題時，會遇到網格剖分問題。此時普通的YEE元胞離散單元已不再適用，需要研究專門的剖分模式。而且，隨著線纜半徑減小、長度增加，所帶來的計算量增加是巨大的，甚至難以計算。再者，當選用HEMP場時，雖然此電磁脈沖相對普通的脈沖已屬于較高頻率，但HEMP頻譜主要集中在200 MHz以下，尚達不到千兆赫茲以上的脈沖場頻率［4］。因此，對HEMP而言較短的線纜，對UWB等更高頻率的電磁脈沖就可能成為長線纜，此時，運用FDTD法時會遇到類似的問題。

因此，研究一種能適用于較長線纜和多種電磁脈沖的場線耦合效應計算的方法成為亟需解決的課題。

2 一種適用性廣的計算方法的推導

圖1所示為一平行于地平面（有耗）的線纜受到幅度為E0（極化角為α）的均勻平面波電磁脈沖的激勵。

依據傳輸線頻域法的Agrawal和Vance模型［5］可導出外場（平面波）作用下該線纜上沿線電流的表達式為

3 計算實例及結果分析

筆者利用該算式，編寫了Matlab計算程序，對線纜HEMP效應進行了計算、分析。效應計算中的電磁脈沖采用1976年中國推薦出版物對HEMP輻射環境的描述，即雙指數形式的表達式［8］：

式中：A 為峰值場強，取50 k V／m；k是修正系數，取1.04；α，β為表征脈沖前、后沿的參數，α＝1.5×106，β＝2.6×108，最高頻率fc＝200 MHz。

限于篇幅，在此僅給出程序FFT算法中抽樣頻率fs和計算長度N的選取方法。FFT算法中計算長度N最好為2的冪，這樣最節省計算時間。因此，根據抽樣定理，選定抽樣頻率fs＝0.819 2 GHz＞2fc，選定頻率分辨率Δf＝100 k Hz。由：N＝fs／Δf，可得N＝8 192。

為便于研究，計算選用均勻水平極化平面波垂直入射情形，此時α＝90°，Φ＝90°。其他參數選擇如下：半徑r＝1 mm，仰角＝60°，相對磁導率μr＝1，相對介電常數εr＝10，地電導率σp＝0.01，距地面高度h＝1 m，始終端阻抗對稱Z1＝Z2＝100Ω，線纜上計算位置選擇z＝L／2，線纜長度L分別選擇10，100，500，700 m。利用編制的Matlab程序進行計算。

計算結果如圖2所示，由計算可知，HEMP作用于線纜，將在線上激勵起峰值可達數百安、持續時間為μs量級的強電流脈沖，在線纜端部激勵的電壓脈沖峰值可以高達上萬伏，感應電流峰值隨長度增加而增長，但當長度超過100 m后，感應電流增幅較小。在導線長度為500 m時，電流脈沖波形尾部振蕩較為明顯。

值得指出的是，在上述結果中，用筆者推導的算式對10 m線纜（即短線纜）的計算結果和文獻［3］用FDTD方法求得的結果完全一致，這就證明了方法的正確性。另外，由計算結果可見，筆者所提方法適用于長線纜的效應計算。

圖2 線纜長度改變時感應電流計算結果對照

4 結 語

上述計算實例展示了筆者所提方法可適用于不同長度線纜的電磁脈沖效應計算，特別適用于長線纜。不僅如此，由筆者的計算過程可知，改變線纜半徑、架設高度等參數以及選用不同的電磁脈沖，都可以給出相應的計算結果，也即，本方法還適用于不同半徑（含小線徑）、不同高度以及不同種類電磁脈沖作用下的線纜電磁脈沖效應計算。

［1］ 陳 彬，王廷永，高 成.電磁脈沖作用下近地電纜外皮感應電流的全波分析［J］.微波學報，2000，16（5）：549-554.

［2］ 周穎慧，石立華，高 成.一種基于傳輸線方程的埋地電纜電磁脈沖耦合時域分析方法［J］.強激光與粒子束，2006，18（7）：1 163-1 166.

［3］ 劉順坤，陳雨生，孫蓓云，等.電磁脈沖作用下地面鋪設屏蔽電纜蒙皮電流分布的時域計算方法研究［J］.強激光與粒子束，2005，17（2）：283-286.

［4］ 周璧華，陳 彬，高 成.現代戰爭面臨的高功率電磁環境分析［J］.微波學報，2002，18（1）：88-92.

［5］ 謝彥召，王贊基，王群書.地面附近架高線纜 HEMP響應計算的 Agrawal和 Taylor［J］.強激光與粒子束，2005，17（4）：575-580.

［6］ TESCHE F M，IANOZ M V，KARLSSON T.EMC Analysis Methods and Computational Models［M］.New York：John Wiley＆Sons，1996.

［7］ GREETSAI V N.Response of long lines to nuclear high-altitude EM pulse［J］.IEEE Trans on EMC，1998，40（3）：348-354.

［8］ 謝彥召，孫蓓云，周 輝，等.地面附近的高空核爆電磁脈沖環境［J］.強激光與粒子束，2003，15（7）：680-685.

O572.24＋2

A

1008-1542（2011）07-0204-03

2011-06-20；責任編輯:陳書欣

安 霆（1975-），男，山東臨沂人，講師，博士，主要從事電磁場與微波技術方面的研究。