可拓模式識別方法研究綜述

王 璐，李延偉，，軒春青

（1．中原工學院，鄭州450007；2．河南財經政法大學成功學院，鄭州451200）

可拓模式識別方法研究綜述

王 璐1，李延偉1，2，軒春青2

（1．中原工學院，鄭州450007；2．河南財經政法大學成功學院，鄭州451200）

介紹了基于可拓理論中物元模型的可拓模式識別方法的基本模型，分析了可拓模式識別方法的特點，總結了該方法在實際應用中模型改進、距及關聯函數拓展以及特征權重計算方法優化等方面的研究進展，指出了有待進一步研究的問題．

可拓模式識別；物元模型；關聯函數

可拓學是1983年由蔡文提出的一門原創性橫斷學科［1］．它的研究對象是矛盾問題，研究內容是矛盾問題的智能化處理，研究方法是可拓方法．該學科已經發展到多個研究領域，并應用到實際工程當中［2］．

模式識別是指對表征事物或現象的各種形式的（數值的、文字的和邏輯關系的）信息進行處理和分析，以對事物或現象進行描述、辨認、分類和解釋的過程，是信息科學和人工智能的重要組成部分．目前，模式識別在很多領域已得到成功應用．然而，由于環境、事物等處于不斷的變化中，因此，在對變化的對象進行識別的過程中就會出現矛盾問題，這是模式識別領域中亟待解決的．

而可拓學正是通過研究事物的可拓變換，從而解決矛盾問題．把可拓學的理論應用到模式識別中，稱為可拓模式識別方法．可拓模式識別一方面研究變化中的事物的識別方法，另一方面研究如何利用可拓變換，使不能識別變為能識別，以解決模式識別過程中的矛盾問題［3］．

本文介紹了可拓模式識別模型及其特點，并總結了可拓模式識別的研究及工程應用的最新進展，最后指出了可拓模式識別有待進一步研究的問題和方向．

1 可拓模式識別的算法及特點

1．1 算法描述

可拓模式識別以可拓學中的基元理論和可拓集合理論作為理論基礎，把可拓變換方法貫穿到識別過程中，從變換的角度去識別事物．算法描述［4－5］如下：

設有集合P00及其m個分類子集P01，P02，P0m（P0j?P00，j＝1，2，…，m），待識別對象為P（P?P00）．記集合P0j（j＝1，2…，m）和它的n個特征ci及其標準量值V0ji＝＜a0ji，b0ji組成的物元模型為：

R00被稱為節域物元，R01，R02，…，R0m被稱為經典域物元．

記待識別對象P和它的n個特征c1及其量值vi組成的物元模型為：

則待識別對象P的特征ci關于分類P0j（j＝1，2，…，m）的關聯函數為：

其中：ρ（vi，V0ji）是點vi與區間V0ji之距，且

而ρ（vi，V00i）是點vi與區間V00i之距，且

本組資料顯示,治療有效率方面,觀察組和對照組分別為95%%(47/50)、70%(35/50),觀察組顯著高于對照組。兩組治療前VAS疼痛評分無統計學差異,治療后,觀察組患者的VAS疼痛評分明顯低于對照組,兩組比較差異均有顯著性(均p<0.001)。提示通過中藥熏蒸,可以祛風除濕、散寒止痛、活血通絡,提高治療效果,緩解患者的疼痛,提高生活質量,值得推廣。

對象P屬于分類P0j（j＝1，2，…，m）的綜合關聯程度，由公式（6）來計算：

其中：λi為第i個特征的權重，且

令K＝max｛Kj（P）｝（j＝1，2，…，m），若K＝Kj（P）（j＝1，2，…，m），則判定對象P屬于分類子集P0j（j＝1，2，…，m）．

1．2 特點分析

可拓模式識別方法引入“距”的概念（公式（4）和公式（5）），從而用定量的形式精確刻畫出點與區間的位置關系，不僅能夠表示點在區間內還是在區間外，而且可以根據距值的不同描述出點在“區間內的程度”或者在“區間外的程度”．

公式（3）中的關聯函數利用距來描述待識別對象的每個特征屬于分類的程度，該方法根據關聯函數可以取負值的特點，使識別能全面地分析對象特征屬于分類的程度，同時也有助于從變化的角度來識別變化中的事物．

公式（6）利用權重充分考慮不同特征對分類的決定程度，綜合計算待識別對象屬于分類的程度，最終決定對象所屬的分類．

多特征參數事物的分類識別是一個較為復雜的問題，利用可拓模式識別的思想，建立事物多特征參數的識別模型并以定量的數值表示評定結果，不僅能較完整地反映事物的實際類別，而且能反映事物屬于實際類別的程度．

2 可拓模式識別的研究進展

2．1 物元模型的改進

文獻［7］提出用第i個特征在第j個分類中的均值uij和方差δij，構造區間＜uij－δij，uij＞作為經典域，構造區間＜0，uij＞作為節域．文獻［8］首先對特征進行無量綱處理，以消除量綱對識別的影響，然后根據正態分布的“3δ”性質，采用＜uij－3δij，uij＋3δij＞構造經典域，用＜0，1＞構造節域．在相應的工程應用中，取得了較高的識別率．這些改進使得經典域、節域的構造有了數學依據，可操作性更強．

文獻［6］針對文獻［7］、［8］提出的經典域、節域構造方法，采用相同的數據進行了大量實驗，結果表明，采用文獻［8］的方法比采用文獻［7］的方法識別率普遍要高．文獻［9］在雹云識別的實驗中也有相同的結論．

這些對物元模型的改進使得模型中特征量值范圍的確定有了數學依據，減少了人為隨意性對識別率的影響，拓展了可拓模式識別的應用范圍．

2．2 距和關聯函數的拓展

根據公式（4）和公式（5）可知，特征ci的值為vi＝時，公式（3）中的關聯函數取得的值最大，即當特征ci的值為時，最符合分類P（j＝0j1，2，…，m）．亦即vi在區間V0ji＝＜a0ji，b0ji＞上的最優點是區間V0ji的中點．

但是在實際應用中，卻不全是如此．張瑞鋼等［10］把可拓模式識別方法用于礦井突水水源的識別中時，由于影響地下水質的因素復雜，各含水層水質指標變化范圍具有隨機性，導致各特征值的集中趨勢往往不在變化范圍的中點．因此，引入“側距”概念來計算點到區間的距 ，以及基于側距的關聯函數來表示特征屬于分類的程度．

關聯函數為：

其中：v0ji是特征值vi在區間V0ji上的最優值；ρ（vi，v0ji，V0ji）是側距；

利用該關聯函數，建立礦井突水水源判別的可拓識別模型，取得了較好的識別效果，解決了最優值不在區間中點的特殊情況，拓展了可拓模式識別方法的應用范圍．

2．3 特征權重確定方法的優化

由公式（6）可以看出，特征ci的權重λi的取值對Kj（P）有較大的影響．因此，只有當λi的取值能恰當反映特征ci對分類的決定程度時，最終計算出的Kj（P）才能較好地反映P屬于分類P0j的程度．在最初的研究中，研究者簡單地把每個權重的值取為（n是物元模型中特征的個數）［5］；該方法雖然計算與操作非常簡單，但是，它把每個特征對分類的影響程度認為等同，這通常是不確切的．也有不少研究者根據經驗來確定權重；該方法受人為因素的影響比較大，采用該方法時，識別結果在很大程度上依賴于人的經驗的正確性．

為了解決上述問題，文獻［7］在大量實驗計算的基礎上，最終確定了特征的權重．這種改進使得權重的取值趨于合理，然而容易出現小樣本問題，并且實驗計算過程中存在計算量大、計算復雜的問題．文獻［11］采用BP三層神經網絡模擬得到權重；雖然該方法需要樣本進行學習、計算量比較大，但是能夠比較真實地模擬計算出各個特征的權重．除此之外，還有最大離差法、類間標準差法、CRITIC法、熵值法［6］以及基于區間重疊度［12］的權重計算方法．這些方法都具有一定的理論基礎，研究者根據自己問題的實際情況，具體分析，大都取得了比較滿意的效果，使得可拓模式識別的應用領域得到了較大拓展．

3 有待進一步研究的內容

可拓模式識別模型雖然在很多領域有不少成功的應用，但作為一種新的識別方法，其在理論和工程應用中依然存在不少問題，需要進一步研究和討論．主要的問題有以下幾個方面：

（1）特征的選取方法．李祚泳等［13］選取回波頂高、回波頂溫度、負、正溫區厚度比、等效反射因子、穩定度5個特征構造物元模型，有效解決了成都地區雹云的模式識別問題．然而，李桂華等采用文獻［13］選定的特征構造低緯高原上的雹云模型進行識別時，效果卻很不理想；為了解決這個問題，他們在充分研究低緯高原的實際情況之后，在原有特征的基礎上增加了兩個對低緯高原的雹云識別影響較大的特征——回波整體移速和回波底高，建立了新的物元模型，經過實驗，識別效果非常理想［9］．

文獻［7］、［8］采用可拓模式識別方法對儲糧害蟲進行識別分類，構建物元模型時選取的特征如果相同，識別效果也不好．由此可見，即使面對同一工程問題，特征選取的不同，對識別的效果也有很大的影響．因此，如何選取特征來構建出恰當的物元模型，將是研究的一個方向．

（2）權重的確定方法．很多實際應用中，不同的工程問題中都使用相同的權重，即（n是特征的個數），這是不確切的．從前面的分析中可以看出，雖然很多研究者在這方面作了改進，但既具有一定的理論基礎，又具有較強的適應性的權重確定方法，還需要進一步探尋．

（3）關聯函數的選取．綜合關聯函數的建立可以有多種形式，不同的實際問題對應不同的關聯函數．然而目前在工程領域中，大部分都采用基本關聯函數，這是不合理的，有時甚至會得出錯誤的結論．因此，確定適合相應領域的關聯函數，是一個有待進一步深入研究的問題．

（4）可拓模式識別雖然在很多方面取得了成功的應用，但在采用可拓變換方法解決識別中的矛盾問題方面的研究還很少．而運用可拓變換方法來解決矛盾問題正是可拓學的核心．因此，嘗試用可拓變換方法解決識別中的矛盾問題的研究亟待加強．

4 結 語

可拓模式識別方法是一個較新的研究課題，有著廣闊的應用前景．目前，成熟的理論模型和方法尚未形成，很多問題尚未解決，在應用方面的研究更是剛剛開始．因此，在今后的工作中，應注重理論研究與工程應用相結合，并對已有的可拓模式識別的研究成果進行完善與發展．

［1］蔡文．可拓集合和不相容問題［J］．科學探索學報，1983，3（1）：83－97．

［2］WANG M H．Application of Extension Theory to PD Pattern Recognition in High－voltage Current Transformers［J］．IEEE Trans on Power Delivery，2005，20（3）：1939－1946．

［3］楊春燕，蔡文．可拓工程［M］．北京：科學出版社，2007：155－156．

［4］Cai Wen．Extension Theory and Its Application［J］．Chinese Science Bulletin，1999，44（17）：1538－1548．

［5］郝航程，朱方海．基于可拓學理論的邊坡潛在破壞模式識別方法［J］．地下空間與工程學報，2007，3（4）：698－702．

［6］張紅濤，毛罕平．四種客觀權重確定方法在糧蟲可拓分類中的應用比較［J］．農業工程學報，2009，25（1）：132－136．

［7］袁金麗，吉海彥，郭志濤．可拓工程方法在儲糧害蟲分類識別中的應用研究［J］．農業工程學報，2004，20（5）：170－172．

［8］張紅濤，朱齊亮，毛罕平，等．基于可拓理論的儲糧害蟲分類方法研究［J］．計算機應用研究，2008，25（6）：1710－1712．

［9］李桂華，金少華．雹云識別的物元可拓模型在低緯高原的構造及其效果檢驗［J］．高原氣象，2005，24（2）：280－284．

［10］張瑞鋼，錢家忠，馬雷，等．可拓識別方法在礦井突水水源判別中的應用［J］．煤炭學報，2009，34（1）：33－38．

［11］盧宗華．巷道圍巖類型模式識別的物元模型［J］．山東科技大學學報（自然科學版），2003，22（1）：14－18．

［12］袁飛，程韜波，周松斌．基于區間重疊度的可拓模式識別方法［J］．現代制造工程，2010（9）：139－142．

［13］李祚泳，藺雷，鄧新民．雹云識別的物元可拓模型及其效果檢驗［J］．高原氣象，2002，20（2）：197－201．

Research of Extension Pattern Recognition Method

WANG Lu1，LI Yan－wei1，2，XUAN Chun－qing2
（1．Zhongyuan University of Technology，Zhengzhou 450007；2．Chenggong College of Henan University of Economics and Law，Zhengzhou 451200，China）

This paper introduces the model of‘Extension Pattern Recognition Method’，which is based on matter－element model of extension theory．It points out the feature of this method，and then summarizes the research progress of the method in practical application about model improvement，the extension of distance and dependent function，and the optimization of weight calculation method of characteristics．Finally，suggestions are provided for future developments and studies．

extension pattern recognition；matter－element model；dependent function

TP391．4

A

10．3969／j．issn．1671－6906．2011．05．014

1671－6906（2011）05－0053－04

2011－09－07

河南省教育廳自然科學研究資助計劃項目（2009A520034）

王 璐（1972－），男，遼寧清原人，副教授，博士．