巖石損傷理論研究進展

龔囪，曲文峰，行鵬飛，趙奎

(1.江西理工大學，江西贛州 341000;2.新疆地礦局第一地質大隊，新疆鄯善 838204)

巖石損傷理論研究進展

龔囪1，曲文峰2，行鵬飛2，趙奎1

(1.江西理工大學，江西贛州 341000;2.新疆地礦局第一地質大隊，新疆鄯善 838204)

介紹了近年來巖石損傷理論若干進展，主要內容包括:巖石損傷理論的基本思想及其研究方法、巖石損傷的分類、損傷變量的定義與選取、巖石損傷本構模型的建立及其參數對巖石損傷行為的影響、不同荷載下巖石裂紋演化規律的研究、巖石損傷機理的探討，以及對巖石損傷的一些認識。以上研究表明:首先，采用損傷力學對巖石損傷進行研究是一種行之有效的方法。其次，損傷模型的建立是巖石損傷的核心內容。通過室內試驗研究巖石在不同荷載下的損傷演化規律，有助于揭示巖石損傷機理。最后提出下一步研究的重點是考慮多因素巖石耦合損傷。

巖石;損傷;損傷變量;本構模型;進展

1 引言

巖石強度理論發展至今，先后經歷了經典強度理論、基于斷裂力學的強度理論和損傷強度理論三個階段。對巖石強度理論的研究其目的在于了解認識巖石對外界環境的響應。巖石損傷強度理論對包含大理損傷的非均勻體的RVE單元進行研究，其強度準則可寫為D=Dc或|Y|=Yc。采用損傷力學對巖石進行分析的目的在于:通過引入多層次的缺陷幾何結構，追溯從變形、損傷直至斷裂的全過程，進而采用宏－細－微觀相結合的描述，確立參變量具有明確物理意義的數學模型，給出巖石強度的判定準則［1］。由于，巖石作為一種天然的材料，其內部存在大量的裂隙與孔洞，因此，采用損傷力學來研究巖石在外界作用下性能惡化已成為一熱點課題。

2 對巖石損傷理論的初步認識

巖石損傷強度理論認為:當巖石處在一個與外界隔絕的系統中時，巖石變形破壞的本質為不可逆能量耗散使巖石加劇損傷，從而導致巖石強度下降直至喪失。巖石損傷微觀上表現為結合鍵發生位錯與破壞;細觀上表現為原始微裂隙擴展貫通與微孔洞的增長;宏觀上為力學參數的降低，力學性能的惡化。目前，對巖石損傷的研究主要有兩種方法:一是應用連續介質損傷力學，以內變量的方法從宏觀上處理損傷問題;另一類方法從唯象角度出發，假設損傷變量服從某一分布，從而導出損傷巖石本構方程。在了解巖石損傷強度理論基本思想及研究方法的基礎上，我們有必要對何謂巖石損傷，巖石損傷分類方面進行回顧。參考文獻［2，3］將損傷定義為在外載和環境作用下，由于細觀結構的缺陷孕育、擴展、貫通，引起的材料或結構的力學性能劣化過程。因此，對于巖石的損傷可理解為因外界因素的作用，巖石力學性能不斷降低直至完全破壞的過程。谷德振院士曾明確指出，巖體形成可分為兩個過程，即建造過程與改造過程［4］，巖石作為巖體的一個組成部分同樣是經受過變形、遭遇過破壞的，其內部已存在大量的節理、裂隙、孔洞等。所以對巖石損傷的分類也考慮這兩方面的因素。參考文獻［5］將巖石初始狀態定義為基準損傷，把裂隙孔洞的發展、貫通視為正損傷，將裂隙孔洞的閉合歸為負損傷。參考文獻［6］考慮到溫度較高時，熱線彈性理論已不適用于巖石，提出了熱損傷的概念。參考文獻［7］提出了凍融損傷、受荷損傷與總損傷的概念。對于工程問題筆者認為，那些與人類活動沒有取得聯系的賦存在一定環境下的巖體(石)，其內部在建造和改造的兩過程中形成的的損傷可稱為內損傷;而那些因人類活動引起巖體(石)的再損傷，可統稱為外損傷。顯然，我們研究損傷的重點是外損傷。引起巖石外損傷的因素主要表現為巖體賦存環境的改變，因此我們又可根據引起巖體(石)損傷的主要因素再次將外損傷細分。例如，巖體卸載時，一方面會使原閉合裂隙張開，減小了巖石的有效面積，加劇了巖石的損傷，我們可將這部分損傷稱為卸荷損傷;另一方面卸荷改變了地下水的運動狀態，降低了巖石物化性能，這部分損傷可稱為滲流損傷。同理我還可定義熱損傷、凍融損傷、爆破損傷等。對巖石損傷進行分類細化，有助我們明確研究目標、了解現有的研究成果，加深對巖石損傷的認識。

3 損傷模型

利用損傷理論來研究巖石損傷問題，其核心內容為在確定損傷變量的前提下，如何建立巖石損傷模型即本構方程。從而達到對巖石損傷演化規律的研究，揭示巖石損傷的機理。對巖石損傷本構的研究主要有兩種方法:一種是從巖石微單元強度隨機分布出發，建立損傷變量和應力－應變的關系，從而建立巖石損傷本構模型;另一種是假設損傷變量和應力－應變狀態服從某種關系，從而建立巖石損傷本構模型。參考文獻［13］在提出巖石微元強度的基礎上，并假設微元強度服從Weibull分布，并且巖石破壞服從Drucker－Prager準則，建立了以已破壞微元體數目與總微元體數目之比為損傷變量的三維巖石損傷軟化統計本構方程。參考文獻［14，15］考慮到基于微單元強度服從Weibull分布并不能反映巖石的剩余強度這一特征，引入了損傷修正系數q，對參考文獻［13］所建立的巖石損傷本構方程進行了修正，但并未對q值的確定在理論上沒有明確的說明。參考文獻［16，19］分別從Mohr－Coulomb準則、Drucker－Prager準則和雙剪統一強度準則出發，導出了巖石三軸壓縮條件下巖石損傷演化方程，并重點討論了Weibull分布中參數m、Fo與圍壓的關系。參考文獻［20］以巖石破壞服從Drucker－Prager準則為基礎，并假定損傷變量為有效應力的函數，提出了巖石彈塑性損傷統計本構模型。以上研究表明，參數m、Fo對巖石損傷軟化的影響主要表現在巖石峰值后曲線的形態，對峰前應力－應變曲線影響不大，但同時模型不能反映巖石在不同圍壓下應變軟硬化全過程。參考文獻［21］在參考文獻［12］的基礎上，假定巖石微單元服從正態分布，建立了不同圍壓下巖石軟硬化損傷統計本構方程。參考文獻［22］根據能量理論得到了受損傷單元承載能力計算方法以及微單元強度的計算方法，建立了巖石破壞全過程的軟硬化特性相互轉化的損傷統計本構模型。

其它方面，參考文獻［23］在已有巖石損傷模型的基礎上，通過建立材料參數m、F、E與溫度的關系，得到了以室溫表征不同溫度作用下粗砂巖的熱損傷本構方程。在參考文獻［24］利用連續損傷理論與概率與數理統計理論，建立了高溫凍土的單軸隨機損傷本構模型。參考文獻［25］采用多項式擬合得到了損傷變量與溫度的關系，從而得到了一維熱－力(TM)耦合彈脆性損傷本構方程。參考文獻［26］在假定鹽巖微單元服從Weibull分布的基礎上，認為Weibull分布中參數m與分維數Df成線性關系，并且為溫度T的次函數，建立了溫度－應力耦合下的鹽巖損傷方程。參考文獻［27］首先通過擬合得到了損傷變量與溫度的函數關系，導出了考慮氣體壓力和熱應力的鹽巖彈塑性本構方程，然后利用氣體質量守恒方程、能量守恒方程分別得到了氣體滲透方程和氣體的微分形式的能量方程，最后得到了鹽巖在地應力－注－采氣壓力和溫度聯合作用下的溫度－滲流－應力(THM)損傷耦合數學模型。參考文獻［28］考慮蠕變對黏滯系數和損傷對Burgers模型的影響對Burgers模型進行了改進，定義損傷變量為蠕變應變的函數，得到了鹽巖三維蠕變損傷本構方程。參考文獻［29］在導出鹽巖溫度－應力耦合下的損傷方程的基礎上，對鹽巖蠕變實驗進行了研究，通過在廣義Bingham蠕變模型中植入一非線性函數，并且將損傷引入加速蠕變階段，建立了鹽巖考慮溫度損傷的蠕變本構方程。

4 室內試驗

上面已提到，對巖石損傷的研究主要體現在巖石在外界作用下的再損傷。巖石賦存環境如溫度、地下水等是造成巖石損傷的主要因素。因此，通過室內對巖石在特定條件下損傷演化的研究更具實際意義。參考文獻［30］對粉砂質泥巖、白云質灰巖、輝綠巖分別在蒸餾水、飽和%硝酸溶液進行了循環凍融試驗，通過觀測巖樣質量、單軸抗壓強度的變化對不同溫度下巖石損傷機制進行了研究。實驗表明:水環境下，粉砂質泥巖、白云質灰巖損傷模式為片落，輝綠巖表現出裂紋模式;在酸性條件下，粉砂質泥巖、白云質灰巖作者將其損傷模式定義為顆粒損失模式。參考文獻［31，34］對不同凍結溫度、不同初始損傷和不同含水狀態下巖石內部細觀損傷擴展機理進行了研究。研究表明:對于硬巖，在凍結過程中，凍融循環次數對巖樣損傷惡化在初期有一定的影響;而對于孔隙率、含水率高的軟巖，凍融循環次數對損傷部位影響明顯;水分遷移和水、冰相變引起的體積膨脹是砂質泥巖產生損傷的主要原因;初始損傷狀態與初始飽水狀態將決定凍融損傷的程度。參考文獻［35］對大理巖在飽水與干燥巖樣進行循環凍融試驗，通過分析巖樣的質量、幾何尺寸及超聲波波速的變化，總結了在循環凍融下大理巖的力學特性:凍融后巖樣微裂隙擴展，巖樣力學性能降低，表現為波速的降低巖樣破壞逐步向延性破壞轉化。參考文獻［36］完成了對含有單一裂紋的巖石在負溫條件下的加卸載損傷破壞機理的研究，實驗表時:凍結裂隙巖石在卸圍壓時其破壞具有突發性，且最終破壞面已裂隙的產狀有關。綜上，在凍融條件下巖石損傷是一復雜的過程，它不僅受巖石結構、構造、物化性質等因素的影響，而與溫度、凍融溫度以及初始損傷狀態密切相關。一方面，溫度下降至冰點過程中，水由液態向固態轉變同時將產生膨脹拉應力，特別是對于某些強度較弱的巖石顆粒具有破壞作用，使巖石產生新的損傷;另一方面，當水融化時，水的遷移會造成局部損傷區域裂隙相互貫通加劇巖石的損傷。

巖石在不同應力條件下表現出來的宏觀力學效應是巖石內部微裂紋斷裂、擴展、貫通及相互作用的體現。參考文獻［37，39］對砂巖進行了單軸、三軸壓縮CT實時試驗，得到了不同荷載下巖石微孔洞壓密、微裂發生、分叉、發展、斷裂全過程CT圖像，并將巖石損傷過程分為五個階段，從細觀上提供了研究巖石破壞機理的方法。參考文獻［40］進行了三軸壓縮下巖石損傷演化CT實驗，實驗表明:紅砂巖具有典型的初始損傷特征，并且其損傷演化都具有不均勻性。參考文獻［41］對砂巖進行了單軸循環加卸載試驗，認為脆性巖石的循環加卸載過程是巖石損傷累積的過程，不論是軸向應變還是側向應變的絕對損傷參數隨循環步的增大而增大。參考文獻［42］進行了兩級應力水平的循環荷載CT試驗，研究了同個循環周期內不同應力水平時的CT數差別，以及不同循環荷載上限應力水平CT數的變化。參考文獻［43］對花崗巖進行了常規三軸壓縮、保持軸向應變和保持軸向應力的卸圍壓試驗，研究表明:脆性巖石在不同應力路徑和不同加載方式下的損傷破壞主要由側向損傷引起，軸向損傷的發展規律的不同是造成巖石不同破壞形式的主要原因。參考文獻［44］進行了保持軸壓不變卸圍壓的砂巖損傷破壞機理研究，得到了卸荷全過程裂紋演化CT圖像，研究表明:砂巖卸荷損傷演化具有局部化現象，同時裂紋發展有一遲滯階段。參考文獻［45］對含單一裂紋的花崗巖進行了卸圍壓實驗，實驗表明:新裂紋主要發生在已有裂紋附近的應力集中區，并且其寬度隨圍壓的卸除而成非線性增長。參考文獻［46］對砂巖進行了疲勞試驗，得到了砂巖的疲勞損傷特性曲線，并從聲學的角度對該曲線進行了解釋;其次，該文還對不同類型砂巖的疲勞損傷特性進行了對比分析，得到了它們聲學特性。從以上研究我們可以發現:目前，巖石損傷室內試驗取得了一定的成果，主要集中不同應力條件下微裂紋演化規律上，從而達到在細觀上解釋了巖石在某些特定環境下的宏觀力學行為。

5 巖石損傷的進一步認識

采用損傷力學對巖石進行研究，其目的是了解認識巖石在外環境影響下性能退化的機理。在微觀尺度下，巖石的損傷由微應力累積與連接破壞引起;在細觀尺度下，巖石的損傷表現為微裂紋、微孔洞的增長與貫通;在宏觀尺度下，巖石損傷是指巖石內部裂紋的產生與擴展。在微觀和細觀下，我們可以用細觀水平的連續介質力學的損傷變量來對巖石損傷進行研究;在宏觀下，我們常用斷裂力學變量對巖石損傷進行研究。對巖石損傷的研究其核心內容為巖石損傷本構方程的建立，而損傷本構方程的建立首先必須定義損傷變量，損傷變量體現了巖石損傷的機理。前面已提及，當前損傷變量的定義在宏觀上以彈性常數、超聲波等為代表，細觀上以有效面積、裂紋密度、孔隙率等為代表。細觀損傷變量反映得是巖石內部結構變化的情況，但不能直接與宏觀力學參量建立聯系;而宏觀損傷變量雖易于工程應用，但難于建立與巖石內部微裂隙、微孔洞的產生、擴展、貫通規律之間的聯系。更為重要的是在大部對分巖石損傷的研究中，損傷應變能釋放率不得不定義為損傷的函數。但損傷應變能釋放率受控于巖石本身，并不隨巖石的損傷變化而變化。因此，對損傷變量的選取一方面要易于觀測測量，另一方面要能揭示巖石內微裂隙、微孔洞的發展對巖石性能的影響。在巖石統計損傷本構方程方面，筆者認為現在的統計損傷本構模型存在兩個問題。第一，現有的統計損傷本構模型存有幾何損傷的影子，認為巖石一受載巖石內微裂隙就擴展微洞就增加，并且都失去承載能力。第二，不論微單元服從正態分布還是Weibull分布，對于微單元強度的確定大部分研究都是基于某種巖石破壞準則，而巖石的再損傷通常認為始于巖石的屈服點，由此造成統計損傷本構模型中巖石損傷起始點與常理不符這一矛盾。以上兩方面，可歸納為未考慮巖石損傷閥值對巖石損傷模型的影響。參考文獻［47］在進行巖石疲勞損傷試驗時，在細觀尺度上證實了巖石存在損傷門檻值。參考文獻［48，49］通過對砂巖的單軸壓縮CT實驗，從機制上解釋了損傷門檻值的存在，并對該門檻值進行了計算，給出了巖石峰值前分段損傷本構關系。參考文獻［50］考慮了損傷閥值對巖石微單元強度的度量方法，建立了考慮損傷閥值影響的巖石軟化統計損傷演化模型，而有該模型能體現不同應力條件下巖石損傷起點不同的特性。從上可以看出，巖石只有在外界作用達到一定時才會產生損傷，考慮損傷閥值對巖石損傷力學行為的研究具有積極的意義。

6 趨勢與展望

自1976年，Dougill將損傷力學引入巖石力學以來，對巖石損傷的研究已成為巖石力學領域的熱門課題。巖石的損傷是一復雜的漸進的過程，其損傷發展受到其賦存環境的影響。現有的巖石損傷研究主要體現在單一應力狀態下巖石損傷本構模型以及細觀尺度下巖石損傷機理上，因此，加強多重環境條件下巖石耦合損傷的研究，特別是溫度－滲流－應力耦合作用下巖石損傷行為與機制的研究是當務之急。其次，對于地下工程由于其服務年限長，對蠕變引起巖石損傷的也是一重要的研究內容。巖石損傷是非線性的，把非線性科學如分形、混沌、分叉等應用到巖石損傷的研究，最終得到微－細－宏多層次耦合的巖石損傷強度理論是巖石工作者的下一目標。

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Progress of Theoretical Research of Rock Damage

Gong Cong1，QU Wen－Feng2，XING Peng－Fei2，ZHAO Kui1

(1.Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou，China 341000;
2.The First Geological Unit，Xinjiang Bureau of Geology and Mineral Resources，Shanshan，Xinjiang，China 838204)

Some progresses about rock damage theory in resent years，including the basic ideas and research methods of rock damage theory，the classification of rock damage，the definition and selective of damage variable，the establishment of rock damage constitutive model，and also it＇s parameter that impact on rock damage conduct，the law of rock evolution researches under different loads，the investigations of rock damage mechanism，the acquaintances of rock damage are introduced in this article.Above studies show that: Firstly，adopting damage mechanics to study the rock damage is an effective method;Secondly，building the constitutive model is the key content to study the rock damage.Studying the evolution laws and mechanism of rock under different load in the laboratory can help to reveal the rock damage mechanism.Finally，rock coupling damage under multifactor is the key issue which needs to be further studied.

rock;damage;damage variable;constitutive model;progress

TD313

A

1009－3842(2011)01－0007－05

2010－11－03

“十一五”國家科技支撐計劃資助課題(課題名稱:邊坡巖體損傷局部化機理研究。課題編號:2008BAB32B03)

龔囪(1985－)，男，漢族，江西南昌人，研究生，主要從事巖石損傷方面研究，E－mail:gongcong041@163.com