《對數函數》新舊教材的教學對比

　　關于對數函數人教版舊教材是在指數函數、反函數的基礎上學習的，所以只需用求指數函數反函數的知識就可得到對數函數，圖像也只需畫出同底數的指數函數圖像關于直線y=x對稱的曲線即可，然后，結合圖像得出性質。但是新教材則不然，它是在沒有學習反函數的基礎上學習的，這就為對數函數的學習增添了難度。通過教學實踐后，發現新課標的安排有以下幾個方面的特點。
　　 一、概念的引入能更好地說明對數函數源于實踐
　　新課標強調“考慮到多數高中生的認知特點，為了有助于他們對函數概念本質的理解，不妨從學生自己的生活經歷和實際問題入手”。因此，新課引入不是按舊教材從反函數出發，而是選擇從兩個材料（即馬王堆女尸千年不朽之謎、某種細胞的分裂）引出對數函數的概念，讓學生熟悉它的知識背景，初步感受對數函數是刻畫現實世界的又一重要數學模型。這樣處理，對數函數顯得不抽象，學生容易接受，降低了新課標教學的起點。
　　 二、圖像的完成過程要求學生先形成比較全面的感性認識
　　舊教材是通過對稱變換直接從指數函數的圖像得到對數函數的圖像，這樣處理學生雖然會接受這個事實，但對圖像的感覺是膚淺的，這樣處理也存在著函數教學忽視圖像、性質的認知過程而注重應用的“功利”思想。而新教材是，先請同學們運用列表、描點、連線的方法在同一坐標系中畫出函數y=log2x，y=log1/2x的圖像，然后教師充分利用信息技術。例如，讓學生隨意地取a的值，并在同一坐標系內畫出它們的圖像，在利用工具作圖過程中，就會非常清楚地看到底數a是如何影響函數y=logax的。這樣設計注重引導學生用特殊到一般的方法探究對數函數圖像的形成過程，可加深感性認識，同時，借助計算機教學的輔助作用，增強學生的直觀感受。
　　 三、由感性認識上升到理性認識、發現性質
　　我們可以要求學生：(1)觀察所畫出的對數函數圖像，結合指數函數你能總結出對數函數的性質嗎？(2)請同學們仔細地觀察圖像，找出y=log2x，y=log1/2x兩個函數圖像的關系，發現性質、弄清性質的來龍去脈，是為了更好地揭示對數函數的本質屬性，傳統教學往往讓學生在解題中領悟。為了扭轉這種方式，可引導學生回顧指數函數的性質，再利用類比的思想，小組合作的形式通過圖像主動探究出對數函數的性質。教學實踐表明，當學生對對數函數有了感性認識后，得到這些性質必然水到渠成。
　　 四、例題的設計側重實際應用
　　舊教材在圖像與性質之后，通常操作類似比較大小等技巧性過大的問題，而新教材引出例題溶液酸堿度的測量，還是強調“數學建模”的思想，并且關注學科間的聯系，這種用意我們應予領會，當然這樣設計，實際教學中學生理解這道應用題的題意會遇到一些麻煩，我們教學時要注意引導。
　　總之，對數函數是繼指數函數之后的又一個重要初等函數，為此我們要以新課標基本理念為依據進行教學設計，針對學生的學習背景，教學首先要挖掘其知識背景貼近學生實際，其次，激發學生的學習熱情，把學習的主動權交給學生，為他們提供自主探究、合作交流的機會，確實改變學生的學習方式。
　　（莊浪縣紫荊中學）