數學教學中“點——線——網”的思維模式構建

　　學生在學習數學時，都有一個共同的感受，那就是：知識點多、公式多、難以記憶，在做題時不知道用哪個知識點和哪個公式，即使想到應該使用哪些公式和知識點，也記不住公式的具體內容和知識點間的聯系。這讓許多同學都覺得數學知識是零散的、雜亂無章的。
　　眾所周知，數學學習注重基礎性和連續性，教學中如果教師能夠有意識地進行培養和訓練，把零散的數學知識點按其內部的聯系分類，再把它們連成線、結成網，使所學的數學知識系統化、網絡化，就可以大大減輕學生學習過程中的記憶負擔，激發和培養學生學習數學的興趣，強化學生思維的敏捷性，從而提高解決問題的能力，從而達到提高教學成績的目的。下面，我就將我從事中學數學教學十余年的不成熟的做法和拙見，在此與各位同人探討，以達到共同促進之目的。
　　1. 教學過程要認真“描點”，做好“連線”的準備
　　描點，即強化知識點，具體到每課時、每章節、每單元。所涉及到的每個知識點都要認真對待，使學生掌握知識的內容、重點、難點、步驟等，從而把“點”描實、做大，使以后的連線“有路可走”。同時要注重知識點的前后延伸，做好“連線”前的準備。在強化知識點的內容、重點、難點的同時，要有意識地把該內容向前后延伸，總結強調該內容是哪些知識的延續和應用，又是以后的哪些知識的準備和基礎。
　　2. 在知識的復習和應用時要盡力“連線”，使“點”成為“線”的元素
　　在最初的教學中，學生學習到的知識點是零散的、不連慣的。學生記憶這些零亂的知識非常困難，可能記住甲忘記乙、記住東模糊西，這將讓學業負擔本來就繁重的學生雪上加霜。為了減輕學生的記憶負擔，教學時要力求把知識歸類、連線，使知識類別化、系統化，讓學生在學習中掌握一點知道一串、抓住線頭把握一線。
　　3. 教學中要引導學生把“線”結成“網”，以達到“以點帶面”的記憶效果
　　數學知識的主線有若干條，副線也有若干條，所有的線橫縱交錯，每個知識點在前后向同類主線無限延伸的同時，也在向副線延伸或輻射，甚至在向其他科目、其他領域延伸。這樣，就使眾多的知識點、知識線，密密麻麻地形成了一張無邊無際的大網。
　　在教學過程中，要幫助和引導學生結好這張網，把這張網做大、做密，減少斷點。如果學生能夠把知識都連成網，那么在記憶時，無論從哪一點入手，都可以把握整張網，即可以“以點帶面”，大大減輕記憶的負擔，提高記憶的速度和質量，從而提高學習的效率。這張網越密，人的思維就越嚴密、越敏捷；這張網越大，人的頭腦就越靈活、知識就越淵博。
　　事實上，做好這張數學的知識網，就不僅僅是數學的網。它將向物理、化學、生物、人文科學等知識網輻射和延伸，它將包含天文、地理、體育、藝術等知識。而且，它還向人的氣質、性格、涵養等輻射。
　　
　　（灤南縣程莊鎮中心學校）