高職數學案例教學的實踐與反思

　　摘 要： 高等職業教育的主要任務為高職高專的數學教學提出了新的要求，而案例教學這一新型的教學模式在這方面有著特殊的優勢，高職院校數學教師必須轉變傳統的課堂教學過程觀和傳統的課堂教學設計觀，堅持“以人為本，以學生發展為本”的教學和設計理念。本文在分析高職數學教學中運用案例教學法具有重要的意義和價值的基礎上，深入探討了案例教學在高職數學教學中的應用，存在的問題，以期促進高職數學教學水平的提升。
　　關鍵詞： 高職數學 案例教學 案例庫 誤區
　　
　　一、引言
　　案例教學法自20世紀被美國哈佛商學院倡導用于法學、醫學和管理學教育以來，已被愈來愈多國家的教學實踐證明是一種行之有效的、具有特殊效果的教學方法。通過案例教學，哈佛商學院已經培養出眾多醫學、法學和工商管理領域的精英。同時，學生可以針對案例中所反映的情況，結合所學過的知識，提出解決問題的方法，將理論與實際緊密結合起來。而高師的數學教法課教學，理論性強，操作結構僵化，學生學得枯燥。因此，更新教法課的教學方式勢在必行。將案例教學法和教學質量理論聯系起來，嘗試運用案例教學提高數學教法課的教學質量。教學案例，描述的是教學實踐，它以豐富的敘述形式，向人們展示了一些包含有教師和學生的典型行為、思想、感情在內的故事。在教師的指導下，根據教學目的要求，組織學生對案例教學進行欣賞、分析、討論和交流等活動，讓他們感知名師、名家們的風采，從中悟出教學的真諦與道理，進而提高理論理解能力及實踐教學經驗感知能力。在我國，案例教學思想也可以追溯到古代的教育思想之中。如“以史為鑒”、“舉一反三”等詞匯都體現了案例教育的思想。但是由于近代以來的歷史原因使得案例教學沒有得到正式的研究、重視和運用。這就使得我國長期以來的教學活動所采取的方法主要是老師直接向學生灌輸知識的講授法。直到改革開放之后，這一方法才逐步引入到我國，受到眾多學者的歡迎和重視。當前在國內，案例教學已逐步為大家所接受，并提上了各高校的教學改革計劃的日程，在一些法學、工商管理領域已經開始廣泛運用。但總體來說，目前我國案例教學無論是在理論上還是在實踐上都尚處于起步階段。
　　二、案例教學法介紹
　　案例教學法就是為了一定的教學目標，圍繞選定的問題，以事實為基礎，而編寫成的對某一實際情境的客觀描述，以此來促進受教者學習的一種方法。案例必須具有真實性、典型性、完整性和啟發性。
　　數學應用案例教學源于數學課本中的解應用題，其基本步驟如下:
　　1.閱讀、審題。（要做到簡縮問題，理解關鍵字句;最好運用表格或圖形處理數據，便于尋找數量關系）
　　2.建模（將問題簡單化、符號化、圖形化，建立數學關系式）。
　　3.合理求解純數學問題。
　　4.解釋并回答實際問題以上對應用案例解答步驟的歸納，實質上反映的是對數學模型方法的一個概括。但是，本文所指的數學案例實驗，并不只是教學課本中的應用題，而是教師以它為突破口，根據學生學習、生活及工作中遇到的實際問題改編的。
　　案例教學具有以下特點。
　　1.教學目標明確。教學案例的選擇要適應教學目標的需要，教學目標總的來說是要提高學生分析問題和解決問題的能力。教學目標可分解，既要清楚通過案例解決學習層次上的什么問題，又要明確體現出學生解決問題時所顯現出的能力水平。
　　2.學生親身體驗。案例的呈現更接近為學生營造一種環境而不是對某一問題的說明，讓學生融入到故事情景中。案例教學是用生動的事例闡釋比較枯燥的理論，讓學生設身處地地去思考分析，體驗數學家們的思維過程，從而激發學生探究知識的興趣，提高學生認識、分析、解決問題的能力。
　　3.啟發學生主動思考。教學案例本身既不是純理論性的內容，又不是簡單的事例，而是包含一定需要思考的內容和問題。學生在分析案例的過程中，開動腦筋，挖掘根源，從而提出建設性意見和解決的方法，由此提高學生分析問題、解決問題的能力。
　　三、案例教學法在高職數學教學中的實踐要點
　　1.從教師的角度來看，在高職數學教學中，教師是案例教學的推動者和引導者，教師的主導作用主要體現在選擇案例、引導和控制案例討論、調動學生的討論積極性。所以，對于老師來說，第一，要在課前選擇具有代表性的案例，弄清楚學生的學習點和困惑。第二，老師在案例分析的過程中要引導學生的思維，讓學生充分地發表自身的觀點。三是案例要適時更新，案例要緊跟時代步伐，要具有新穎性、趣味性和吸引力。四是案例教學法有很多種方式，例如有質疑法、模擬法、講授法、討論法等，老師應該根據實際需要選擇不同的方法進行教學。
　　2.從學生角度來看，學生在討論過程中要充分參與，做一個積極的參與者，將自身所想全部展示出來。另外，還要吸納和尊重他人的觀點，杜絕將討論變成爭論甚至上升到私人矛盾。
　　3.從案例方面來看，案例作為高職數學案例教學的主要載體，要想實現職業數學教育的目標，就得注重對案例的建設。首先案例應該具有明確的目的，主體鮮明；其次要注重事實，使用某一情景使讓學生能進入角色，深入到案例中去思索問題，從而更有效地解決問題。因此，案例要符合客觀事實，不能虛構。
　　四、高職院校數學案例庫的建設
　　案例的來源是多種多樣的，它可以是生活、工作及教學的積累，也可以是對相關專業知識的整理，科技前沿的各種案例，以及教師的科研活動等。我們主要從以下幾個方面入手，加強數學案例庫建設。
　　1.從生活中挖掘。數學來源于生產實際，生活也離不開數學，只要你是位有心人，善于用敏銳的數學眼光去洞察生活，并不斷總結積累，就一定能從一些看似平凡的生活現象中挖掘出大量數學應用問題。如汽車租賃、個人所得稅、人口出生率、物體溫度變化趨勢，影子長度、游戲銷售、廣告策略、傷口面積、藥物注射，等等。這些生動的案例，可加強數學與實際生活的聯系，讓數學走進生活，并為高職高專學生所接受。
　　2.從專業知識中整理。數學是技能型人才培養過程中重要的基礎課。我們還得從相關專業知識中搜集、整理數學案例。如電類的第一堂數學課，我們就引入電學中幾個常用的函數（如單位階躍函數，簡諧波及矩形波等）。在導數部分，我們搜集幾個電學中常用的變化率（如電流強度、電動勢、自感電動勢等）模型的建立、最大輸出功率的計算;機械類專業中整理了電鍍工件所用材料的計算，利用曲率圓知識進行弧形工件加工的選擇原理等。在積分部分，加入了整流平均值，以及功率的計算等。這樣，將相關專業的數學問題活靈活現地展現在學生面前，讓數學案例跟學生的專業掛上鉤。通過案例教學，學生認識到數學與所學專業有著緊密的聯系，意識到數學的重要性。同時，也為專業課程學習做了鋪墊。
　　3.從現代新技術中汲取營養。在高新技術迅猛發展的今天，數學已被廣泛地應用到新技術、新工藝的各個方面。在案例庫的建設中，我們力求反映知識更新和科技發展的最近動態，力圖將現代技術中的新知識、新技術、新內容、新工藝、新案例及時反映到教材中來，充分體現高職教育緊密聯系生產、建設、服務、管理一線的實際要求。為此，我們查閱了大量科技資料，經過認真加工、整理和提煉，編寫了年收入預測、人口預測、股市曲線分析、生產或銷售曲線分析、汽車剎車測試分析、發動機效率的計算、冰箱制冷效果分析、高速路上汽車總數、傳染病發展趨勢分析、死亡時間的鑒定等案例，并收入我們的案例庫。
　　五、高職數學案例教學的幾個誤區
　　1.案例教學就是多舉例。案例教學與舉例法有著本質的不同。在目的上，舉例法只是信手拈來，對知識點起到說明作用。案例法則讓學生在具體的問題情境中主動探索，提高分析問題和解決問題的能力；在形式上，舉例法是列舉一些典型的例子來說明理論。案例法則通過師生的分析、討論、交流，旨在發現案例中所蘊含的基本理論或原理；在學生的反應上，舉例法對于學生加深理解和記憶有較好的作用，但在能力的提升方面并無多大效果。而案例法不僅加深了學生對知識點的理解和記憶，更提高了學生分析、推導的能力，從而提升了學生的解題能力。
　　2.案例教學的中心是教師。案例教學的真正的“中心”是學生，教師是幕后的“導演”。無論如何，導演代替演員來表演，從頭講到尾，“越俎代庖”，使案例教學成了教師的一言堂，成了個人表演的舞臺，則是失敗。在一些成功的案例課上，教師將主體讓位于學生，充分調動學生的興趣，引導學生思考、發言、討論，甚至不惜“犧牲”課堂秩序，讓學生盡情地享受參與的樂趣，下課鈴聲響起，學生仍興致高亢，意猶未盡，甚至課間還會繼續爭論，其教學效果可想而知。
　　3.案例隨便找，隨時可用。案例須經過精心的加工和整理，根據教學需要選擇案例。如果案例選取不當，就會影響教學效果。基本原則是：趣味性。從案例內容來講，趣味性是可讀性的關鍵；從學生心理來講，趣味性可以激發學生的學習動機。然后是實效性。教師要多選用一些實際中經常出現、緊扣時代脈搏的典型事例作為關注點，這樣可以激發學生的探索欲望。最后是針對性。選擇案例前，教師課前要依據教學目標有針對性地瀏覽材料，做到有的放矢，案例內容要與知識點有機結合。案例教學畢竟只是一種手段，而不是教學目標，如果將手段當做目標，勢必忽略學生對重點知識的掌握。原理性、規律性的東西一定要及時總結，讓學生在案例分析中加深理解，促進解題能力的提高。
　　六、結語
　　總之，現代職業教育的目標催生了對高職教育人才培養方式的改變，也促使了高職數學教學的改變，要使得目前的高職數學教育更加符合現實需要，使學生更好地掌握和運用數學知識，案例教學法是一個不錯的選擇。在教學中還用案例教學法可以提高學生的數學學習興趣，增強學生的運用能力、溝通能力等，這是培養高級專門技術人才的需要。
　　
　　參考文獻：
　　［1］石川，顏文勇.高職高專數學案例教學芻議［J］.成都電子機械高等專科學校學報，2006，（2）.
　　［2］李華塘.高職數學教育中案例教學探析［J］.經營管理者，2010，（3）.
　　［3］徐冬梅.淺談初中數學案例教學的幾個誤區［J］.新課程，2010，（12）.
　　［4］田玉萍.運用案例教學提高數學教法課的教學質量［J］.黑龍江科技信息，2009，（26）.
　　［5］錫華明，趙甜甜.中職數學應用案例教學初探［J］.網絡科技時代，2007，（16）.
　　
　　基金項目：江蘇聯合職業技術學院立項課題——五年制高職課堂教學評價改革的研究（2010-44）。