數(shù)學“情境與問題”教學中的“一個中心”和“四個環(huán)節(jié)”

　　摘 要： 作者結(jié)合自身教學實踐，從“一個中心，四個環(huán)節(jié)”方面介紹了數(shù)學“情境與問題”數(shù)學方法。
　　關(guān)鍵詞： 數(shù)學教學 情境與問題 一個中心 四個環(huán)節(jié)
　　
　　為了改變我國中職學生提出數(shù)學問題的能力低下，解決問題只重結(jié)果不重過程的現(xiàn)狀，改革傳統(tǒng)數(shù)學教學的諸多弊端，更好地在數(shù)學課堂教學中落實培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的任務(wù)。本文從“一個中心，四個環(huán)節(jié)”來認識數(shù)學“情境—問題”的教學。
　　一、數(shù)學“情境—問題”教學，以學生的發(fā)展為中心
　　數(shù)學“情境—問題”教學，要以學生的發(fā)展為中心，盡量讓學生積極思考、自主探究、合作學習，同時也必須發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師應(yīng)通過數(shù)學情境的創(chuàng)設(shè)，制造懸念，引起學生的認知沖突，引導(dǎo)學生觀察數(shù)學情境、提出數(shù)學問題并解決之。尤其要積極引導(dǎo)學生針對數(shù)學情境提出開放性數(shù)學問題和展開開放式的探究學習。在“情境—問題”中，需要遵循以下教學原則：（1）以提出問題為中心的原則；（2）引導(dǎo)學生自主探究、合作學習的原則；（3）重視學生數(shù)學學習中的情感體驗，寓教于樂的原則；（4）面向全體學生的原則；（5）有效利用現(xiàn)代化教育技術(shù)輔助教學的原則。
　　因此，在“情境—問題”數(shù)學教學中要了解學生的發(fā)展水平，從實際出發(fā)進行教學。比如一個班，教學應(yīng)面向大多數(shù)學生，使教學的深度為大多數(shù)學生經(jīng)過努力所能接受。這就得從大多數(shù)學生的實際出發(fā)，考慮他們整體的現(xiàn)有水平和潛在水平，正確處理教學中的難與易、快與慢、多與少的關(guān)系，使教學內(nèi)容和進度符合學生整體的“最近發(fā)展區(qū)”。如遇到較難的章節(jié)時，教師可以添加一些為大多數(shù)學生所能接受的例題，不一定全部按照課本的照搬，防止“本本主義”，以便各有所獲。對于學生來說，有的學生認識能力強，興趣廣泛，思維敏捷，記憶力強，他們不滿足按部就班地學習，迫切希望教師傳授給他們未知的知識。教師應(yīng)根據(jù)他們的“最近發(fā)展區(qū)”的特點，實施針對性教學。比如：“對數(shù)”的引入，按課本先舉出實例：要求（1+6%）■x=4，2■=10中的x值，需要一種新的計算方法：利用對數(shù)進行計算的方法，來滿足數(shù)值計算需要。接著通過具體數(shù)字例子到一般式：a■=N，b=log■■N，引入對數(shù)的定義。此時讓學生動手探究，學生大都不愿意動，原因大概是問題遠離他們實際生活，只是簡單枯燥的數(shù)字。當我上另一個班時，我把問題改為：如果你爸爸第一個月給你10元零用錢，你爸爸想通過獎勵來激勵你，若你表現(xiàn)好，則每月以10%的增長率增長，問多少個月后你的月零用錢達到1千元？這時學生可來勁了，馬上算，還問計算器怎么按，學生所表現(xiàn)出的熱情和積極性與我在第一個班上課時完全不同。可見，數(shù)學教學中問題的設(shè)計和選擇，應(yīng)盡可能地來源于學生們的實際生活經(jīng)歷，應(yīng)找出更多的機會讓學生們接觸各種各樣的現(xiàn)實問題，捕捉學生的疑點、興奮點，同時使抽象的教學內(nèi)容更直觀、更通俗、更具體。
　　二、對創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境的認識（環(huán)節(jié)一）
　　設(shè)置數(shù)學情境的目的，在于激發(fā)學習動機、誘導(dǎo)學生提出問題和解決問題。因此，創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境要遵循：
　　1.圍繞既定的數(shù)學知識點。數(shù)學情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)服務(wù)于一定的教學目標，應(yīng)有利于學生對有關(guān)的數(shù)學思想方法的掌握，有助于對數(shù)學知識的理解。
　　2.符合學生的年齡特征及數(shù)學思維發(fā)展的實際。數(shù)學情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)與學生的數(shù)學認知發(fā)展相適應(yīng)，接近學生的“最近發(fā)展區(qū)”。比如：在“函數(shù)”一節(jié)的教學中，創(chuàng)設(shè)如下“問題情境”：學校的某個水龍頭沒有擰緊，每一秒滴一滴水，每滴水的體積是升，設(shè)滴水的時間為x秒，流失掉的水為y升。（a）試建立y與x的函數(shù)關(guān)系式；（b）計算如果全校1500個師生，每個人節(jié)約一滴水，可以節(jié)約多少水？我國有13億人口，如果人人節(jié)約一滴水，可以節(jié)約多少水？
　　評析：這樣創(chuàng)設(shè)問題情境，學生不是在學書本上的“死”知識，而是真正理解函數(shù)不是多么抽象的概念，并去體驗“積少成多，滴水成河”的哲理，培養(yǎng)了關(guān)心社會、保護生態(tài)環(huán)境的社會責任感。
　　3.具有科學性、探究性、趣味性和發(fā)展性。即所創(chuàng)設(shè)情境的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)與表述要科學。情境材料或活動應(yīng)富有探究性，利于學生從事觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數(shù)學活動；在內(nèi)容與問題信息量上應(yīng)有較大的發(fā)展空間，利于學生積極、廣泛地思考。
　　4.盡量貼近學生生活實際。數(shù)學情境創(chuàng)設(shè)盡可能源于學生的生活，不脫離學生的實際。因為遠離學生實際的情境不易使學生產(chǎn)生親切感，且在認識數(shù)學情境的相關(guān)信息上耗時過多。比如：在講解分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理時，可創(chuàng)設(shè)問題情境：問題1：從甲地到乙地，公路有3條，水路有2條，問從甲地到乙地共有多少種不同的走法？問題2：由A村到B的路有3條，由B村到C村的路有2條，問從A村經(jīng)B村到達C村共有多少種不同的走法？教師出示問題，并畫出草圖，學生學習的積極性極高。學生容易自己得出答案，體會到成功的愉悅。進一步引導(dǎo)學生從上面的兩個問題抽象出一般性規(guī)律，得出結(jié)論。這樣能輕松地愉快地透徹地掌握好分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理。
　　5.激發(fā)認知沖突，注重教學實效。創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境應(yīng)促使學生原有知識與必須掌握的新知識發(fā)生認知沖突，由此導(dǎo)致學生意識中的矛盾激發(fā)，從而產(chǎn)生問題意識，促進探究學習。切忌嘩眾取寵，不講實效。
　　數(shù)學情境能使學生探索的欲望油然而生，促使他們集中精力，開動腦筋，嘗試探尋各種積極的解決方法，創(chuàng)造的靈感和頓悟很可能由此產(chǎn)生。
　　三、對學生提出數(shù)學問題的認識（環(huán)節(jié)二）
　　要培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的學生，首先要有創(chuàng)造型的L79rvjS3lJkF5gueQkN4CknNyOZdrQiDqd2DGz94gxk=教師。創(chuàng)新源于問題，沒有問題就沒有創(chuàng)新，問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)和源泉。“情境—問題”數(shù)學教學的核心，是把“質(zhì)疑提問—培養(yǎng)學生的問題意識”作為教學活動的起點與歸宿。因此，在教學活動中，教師必須牢牢抓住“提出數(shù)學問題”這個“牛鼻子”來培養(yǎng)學生的數(shù)學問題意識、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，真正實現(xiàn)“情境—問題”教學模式的創(chuàng)新功能。因此，引導(dǎo)學生提出數(shù)學問題要遵循：
　　1.使學生了解提出問題的重要性、必要性與可行性，激發(fā)和樹立學生提出數(shù)學問題的動機和信心；
　　2.注重引導(dǎo)學生挖掘、發(fā)現(xiàn)和分析隱藏于數(shù)學情境中的內(nèi)在信息，激發(fā)學生大膽猜想、探究、獨立提出數(shù)學問題；
　　3.教給學生提出數(shù)學問題的方法，如：根據(jù)數(shù)學情境中的信息，按照邏輯推理或猜想，從觀察、實驗、類比、歸納中，提出數(shù)量關(guān)系或空間形式的問題；在解決給定問題的過程中或改變給定問題的限定條件提出問題；在解決給定問題的過程中或改變給定問題的限定條件提出問題；在解決問題后的回顧與反思中提出問題；考慮已知定理的逆命題和已有問題的反問題提出問題，等等；
　　4.注意圍繞教學目標引導(dǎo)學生提出問題。當學生提出遠離教學目標與要求的問題時，既要保護學生提出問題的積極性，又要善于誘導(dǎo)學生將問題引向教學目標。
　　培養(yǎng)學生提出數(shù)學問題要遵循：
　　1.給定一個情境，讓學生根據(jù)情境、圍繞教學目標提出不同層次的問題；
　　2.讓學生根據(jù)給定問題的數(shù)學結(jié)構(gòu)編制新問題；
　　3.從給定的熟練關(guān)系或圖形，引導(dǎo)學生通過類比、聯(lián)想提出相關(guān)問題；
　　4.遵循漸進地訓練學生提出問題——從模仿教師提問到討論合作提問再到學生自主獨立提出問題；
　　5.即時評價，強化學生提出問題的意識。
　　四、對數(shù)學問題解決的認識（環(huán)節(jié)三）
　　“情境—問題”數(shù)學教學是一種“問題解決”教學。在問題解決過程中“情境—問題”數(shù)學教學更側(cè)重于培養(yǎng)學生的問題意識與創(chuàng)新能力，兼顧學生的數(shù)學問題解決能力和數(shù)學知識應(yīng)用能力的提高。學生數(shù)學問題意識的形成過程和學習解決數(shù)學問題的過程，實際上就是學習和經(jīng)歷創(chuàng)造性數(shù)學活動經(jīng)驗的過程。因此，解決數(shù)學問題要遵循：
　　1.精心選擇學生提出的問題，實現(xiàn)解決數(shù)學問題的教學目標；
　　2.注重解決問題中的探索活動，激勵、引導(dǎo)學生積極主動地探索；
　　3.注意解題思維策略的訓練與掌握——注重學生思維策略的引導(dǎo)，鼓勵學生解決問題的策略多樣化；
　　4.與提出數(shù)學問題攜手并進，在探索數(shù)學問題中相互引發(fā)。從情境中質(zhì)疑、探索提出問題，又在解決問題的過程中去思考、發(fā)現(xiàn)相關(guān)問題，在問題解決之后將已經(jīng)解決的問題作為新的數(shù)學情境，經(jīng)過反思、追疑再提出更深層次的問題。
　　五、對應(yīng)用數(shù)學知識的認識（環(huán)節(jié)四）
　　從“情境—問題”數(shù)學教學的基本模式各異看出，該教學模式十分重視學生數(shù)學知識的實際應(yīng)用，并且強調(diào)讓學生從給定的數(shù)學情境中自主提出問題，并建立模型加以解決。因此，應(yīng)用數(shù)學知識要遵循：
　　1.注重創(chuàng)設(shè)與學生實際生活密切相關(guān)的應(yīng)用性數(shù)學情境；
　　2.加強對應(yīng)用情境的因素與結(jié)構(gòu)分析；
　　3.重視提取應(yīng)用情境中的數(shù)學信息；
　　4.強調(diào)數(shù)學應(yīng)用的多樣化；
　　5.在數(shù)學應(yīng)用基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)新的應(yīng)用性數(shù)學情境。
　　數(shù)學“情境—問題”教學，既是一種在學科教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神與實踐能力的切實可行的教學方法，又是一種新的正在探索中的教學方法。我們應(yīng)為促進整個基礎(chǔ)教育從傳統(tǒng)教育向素質(zhì)教育與創(chuàng)新教育轉(zhuǎn)變而努力。
　　
　　參考文獻：
　?。?］楊孝斌，汪秉彝.中小學“情境—問題”教學探析.數(shù)學教育學報，2004，13，4：84-87.
　?。?］呂傳漢，汪秉彝.論中小學“情境—問題”的教學.數(shù)學教育學報，2006，15，2：74-79.
　?。?］劉丹.情境學習在數(shù)學課堂中的案例分析.數(shù)學教育學報，2006，15，3：95-98.