小學(xué)生的思維品質(zhì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，就是為了科學(xué)地傳授數(shù)學(xué)知識。培養(yǎng)和開發(fā)學(xué)生的思維能力，全面完成小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)——培養(yǎng)我國四個現(xiàn)代化所需的開拓型的人才。
　　智慧技能在教學(xué)目標(biāo)中占有很重要的地位。人類的各種活動中，大量的是智力活動，而智力活動主要直接依靠智慧技能來完成的。
　　在小學(xué)階段主要培養(yǎng)學(xué)生的準(zhǔn)確性、靈活性、深刻性和創(chuàng)造性。從學(xué)校教育的角度看，“我們必須承認(rèn)有一個心理發(fā)展過程的存在；一切理智的原料并不是所以年齡階段的兒童都能夠吸收的和有益的”。
　　一、給學(xué)生提供思維材料，培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性
　　思維的準(zhǔn)確性是指思維方向、過程的準(zhǔn)確程度。簡單地說，就是要想得準(zhǔn)。思維的準(zhǔn)確性與思維材料的正確、全面與否關(guān)系十分密切。思維材料是思考問題的基礎(chǔ)。材料正確，坡度適當(dāng)，學(xué)生去“跳一跳”，就可以摘到“果子”，他們就有興趣繼續(xù)探索問題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須十分重視提供思維材料，指引思維方向。
　　設(shè)計好舊知識向新知識的過渡練習(xí)，能為學(xué)生提供良好的思維材料，引導(dǎo)他們駕輕就熟，溫故知新。在教學(xué)整除這個概念時，可先讓學(xué)生計算以下七道題目：（1）12÷3?搖?搖（2）35÷35?搖?搖（3）0÷11?搖?搖（4）7÷5?搖?搖（5）4÷0.2?搖?搖（6）1.5÷0.3?搖?搖（7）16÷7，接著讓學(xué)生分類，先按有沒有余數(shù)分，再在沒有余數(shù)的題目中按被除數(shù)、除數(shù)和商有沒有小數(shù)分，進(jìn)而給出整除定義。最后要求學(xué)生根據(jù)定義，說明（4）至（7）題為什么不能稱為整除。
　　使用好直觀教具，可以把抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具體形象的思維材料，使學(xué)生看得見、摸得著、想得開。如講解圓柱體體積公式，先啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想圓面積公式來推導(dǎo)，尋求未知圖形向已知圖形轉(zhuǎn)化的途徑。然后，運(yùn)用教具，先“切”后“拼”，把圓柱按底面分成相等扇形，切成相等的十六塊，再成為一個近似長方體，從而使學(xué)生認(rèn)識到，長方形的底面就是原來圓柱的高。如果底面分成的扇形越多，就越接近于長方體，由此推出圓柱的體積公式：V=S·h。
　　二、變換思考的角度，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性
　　思維的靈活性指思維的靈活程度。我們不僅要學(xué)生想得準(zhǔn)，而且要想得活。思維的靈活性是和解決問題方法的多樣性緊密聯(lián)系在一起的。思考問題的角度是解決問題的起點，角度不一樣，解決問題的方法也就不同。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常從不同角度提問，啟發(fā)學(xué)生從不同的角度思考問題。例如列方程解應(yīng)用題：“小華買4節(jié)電池，付了3元，找回了0.2元，每節(jié)電池的價錢是多少元？”先引導(dǎo)學(xué)生從社會實際生活中買東西的經(jīng)驗出發(fā)思考，找出等量關(guān)系：付出的錢數(shù)減去4節(jié)電池的錢數(shù)等于找回的錢數(shù)，進(jìn)而列出方程：3-4x=0.2。然后引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖來思考，得到方程4x+0.2=3。再要學(xué)生想一想，從“單價x數(shù)量=總價”出發(fā)思考來列方程：4x=3-0.2。
　　三、啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，培養(yǎng)思維的深刻性
　　思維的深刻性就是指抽象程度。我們不但要學(xué)生想得活，而且要學(xué)生想得深。思維的深刻性越高，越能揭示事物內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系。思維的深刻與學(xué)生的聯(lián)想、生活經(jīng)驗密切相關(guān)。聯(lián)想是一種心理條件反射，在教學(xué)中運(yùn)用它，好比穿針引線；借助于生活經(jīng)驗，則可以化難為易。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要設(shè)法喚起學(xué)生聯(lián)想，聯(lián)系生活實際，講清知識結(jié)構(gòu)，揭示事物之間的相互聯(lián)系。
　　教學(xué)聯(lián)系密切的有關(guān)內(nèi)容，要啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，使知識前后連貫。小學(xué)數(shù)學(xué)中“四體”，即長方體、正方體、圓柱體和圓錐體的體積的計算公式，推導(dǎo)過程緊密相連。在教學(xué)中應(yīng)該抓住未知圖形向已知圖形的轉(zhuǎn)化這個線索，向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)的基本思想方法，并把長方體、正方體、圓柱體，以及底面是梯形、三角形的柱體的體積公式統(tǒng)一為V=S·h。
　　講解比較抽象的知識，借助于學(xué)生的生活經(jīng)驗，常能為理解新知識鋪路搭橋。如講“一種抽水機(jī)、水管的內(nèi)直徑2.6分米，水在管里每秒鐘流速是2米，這種抽水機(jī)每小時可抽水多少立方米？”由于學(xué)生的年齡特點和生活經(jīng)驗的限制，不容易想象出流動著水在水管里的形狀，因而束手無策。如果讓學(xué)生回想早晨刷牙擠牙膏或打開自來水水龍頭的情景，那么他們馬上會產(chǎn)生“柳暗花明又一村”的感覺，聯(lián)想到在水管里流動著的水是圓柱體。
　　四、鼓勵學(xué)生積極思考，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維
　　在現(xiàn)有研究中，不少學(xué)者把教學(xué)策略等同于教學(xué)方法，這種認(rèn)識是不妥的。因為教學(xué)方法是為完成教學(xué)任務(wù)，教師的教和學(xué)生的學(xué)互相作用所采用的方法、手段和途徑。
　　發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維，對培養(yǎng)人才具有十分重要的意義。創(chuàng)造性思維，是一種帶有創(chuàng)建性但又符合客觀規(guī)律的思維。這里說的“創(chuàng)造”，不是指科學(xué)家的發(fā)明創(chuàng)造，而是指學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，僅僅對學(xué)生本人來說是一種新鮮事物。
　　例如：“乘法的初步認(rèn)識”，把加法算式改寫成乘法算式時，2+2+2改寫成2×3，6+6+6改寫成6×3。那么2+2+2+3和3+3+3+2是一個變異的情況，怎么辦呢？這正是培養(yǎng)學(xué)生思維能力和機(jī)會。學(xué)生經(jīng)過觀察，認(rèn)為可以寫成2×3+3和3×3+2，這種寫法具有一定的創(chuàng)造性。更有一個學(xué)生提出了可改寫成2×4+1和3×4-1，這種寫法更具有創(chuàng)造性。在學(xué)生的思維活動中，算2+2+2+3時，他看見一個并不存在的“2”，他假設(shè)在3的位置上是個“2+1”，所以列出2×4的乘法式子，接著再加上1；算3+3+3+2時，他看到一個并不存在的“3”，假設(shè)在“2”的位置上是“3-1”，所以列出3×4的乘法式子接著再減去1。這不是靠死記硬背得出來的，而是依靠創(chuàng)造性思維獲得的。
　　當(dāng)教師板書如下算式7+4+5+2+3+6時，教師問：能用乘法計算嗎？這時，學(xué)生都瞪大了眼睛，個個躍躍欲試。他們在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下想出如下幾種算式：
　　（1）7+7+7+6
　　7+4+5+2+3+6
　　7×3+6
　　（2）10+10+7
　　7+4+5+2+3+6
　　10×2+7
　　（3）直接改寫成9×3
　　以上是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以來，從沒有見過的超出表內(nèi)的乘加混合算式。這樣引導(dǎo)學(xué)生思考，不僅加深了學(xué)生對乘法意義的理解，而且使學(xué)生靈活運(yùn)用舊知識解決了新問題，發(fā)現(xiàn)了改寫乘法算式的規(guī)律，使學(xué)生的思維得到了發(fā)展。
　　美國的一位學(xué)者認(rèn)為教師應(yīng)當(dāng)遵守并用以鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性思維的五項原則：（1）尊重與眾不同的疑問；（2）尊重與眾不同的觀察；（3）向?qū)W生證明他們的觀念是有價值的；（4）給予不計其數(shù)的機(jī)會；（5）使評價與前因后果聯(lián)系起來。