例談函數中條件最值的求法
2011-12-29 00:00:00許美芬
考試周刊 2011年66期
摘 要： 本文主要介紹了函數中條件最值問題的幾種常用的初等數學解題技巧.
關鍵詞： 函數 條件最值 解題方法
求函數的最大值和最小值是中學數學的重要課題，這類問題稱為最值問題.解決最值問題，特別是條件最值問題，涉及的知識面較廣，往往要綜合各種知識.另外解決此類問題的方法多種多樣，而運用初等數學的方法解決此類條件最值問題往往需要較強的解題技巧.如果處理不得當，就會顯得比較棘手；如果選擇合適的方法，就會使問題迎刃而解.下面通過例題講述幾種常用的初等數學中求解條件最值問題的方法.
一、運用函數的單調性
若函數y=f（x）在定義域區間或其子區間［a，b］上單調增（或單調減），則必有x=a時最小（大）值為f（a），x=b最大（小）值為f（b）.
例1.若a，b∈R，a+b=1，求y=ab+的最小值.
解：∵1=a+
