如何化難為易

　　摘 要： 一元二次不等式是五年制高職數學教學中的重點和難點之一，與一元二次方程、二次函數聯系密切，涉及數形結合、分類討論、轉化等數學思想。作者根據自己的教學經驗，結合圖像法，總結口訣進行教學設計，突破難點。
　　關鍵詞： 高職數學 一元二次不等式 教學設計 化難為易
　　
　　一元二次不等式是高職數學必修模塊中的重點和難點之一，與一元二次方程、二次函數聯系密切，并且涉及數形結合、分類討論、轉化等數學思想，這些思想方法對高職學生學習數學和其他學科有著重要的作用.根據本人的教學經驗，我認為應該結合圖像法，總結口訣進行教學，突破難點.下面就我的教學設計總結如下.
　　一、利用探究、引入新課
　　首先回憶本章探究題：用10m長的籬笆圍一塊矩形菜地，當菜地的一邊長滿足什么條件時，菜地面積大于6m？這樣與學生的生活經驗相聯系，使學生經歷從簡單的實際情況抽象出一元二次不等式的過程，形成良好的開端.
　　比較得到的一元二次不等式x-5x+6＜0，左邊是一個關于x的二次式，抽象出概念：形如ax+bx+c＞0(≥0)或ax+bx+c＜0(≤0)的不等式（其中a≠0），叫做一元二次不等式.滿足一元二次不等式的未知數的取值范圍，叫做解集.
　　二、探究問題，講解重點
　　為了降低難度，可以由教師給出二次函數y=x-5x+6的圖像，學生利用圖像探究：
　　（1）當y=0時，x取什么值？
　　（2）當y＜0時，x的取值范圍是什么？
　　顯然，當y=0時，x=2或x=3；
　　當y＜0時，即x-5x+6＜0時，對應x的取值范圍是2＜x＜3，當y＞0時，即x-5x+6＞0時，對應x的取值范圍是x＜2或x＞3.
　　師生找規律，總結解的口訣：“＞”取（解的）兩邊，“＜”取（解的）中間.
　　例1.解不等式9x-6x+1＞0
　　解：Δ=0，方程9x-6x+1=0有兩個相等的解：x=x=.y=9x-6x+1的圖像是開口向上的拋物線，與x軸