注重課題學

　　現行的蘇科版初中數學教材，體現了義務教育的基礎性、普及性和發展性。教材中設置的做一做、練一練、議一議、試一試、數學實驗室、課題學習等欄目，以通俗易懂的語言，從豐富有趣的實際生活情境入手，引導學生進行觀察、實踐、猜測、推理、反思，從而獲取數學知識與數學技能。尤其是其中的數學實驗室和課題學習欄目，更是強調了學生動手實踐、體驗探索能力在數學學習過程中的重要性。因此，我們要高度重視教材中課題研究和數學實驗室的教學與應用，努力為學生創設一個樂于探究的氛圍，幫助學生改變傳統的被動接受知識的學習方式，為學生的終身學習奠定基礎。我就如何開展好課題學習談幾點看法。
　　一、創造性地使用教材，增強課題學習的靈活性
　　荷蘭著名數學教育學家弗賴登塔爾認為學習數學唯一正確方法是實行“再創造”。這就需要教師千方百計地為學生提供“再創造”的機會，使學生的思維自始至終處于積極的探知之中。蘇科版教材在編寫時，在對新舊知識的呈現、鞏固和應用上主張與學生已有知識和經驗的銜接。新教材中雖然提供了“課題學習”，但有的并不完全適合學生“研究”。教師應結合所在社區、學校、班級和學生個人的實際，加以選擇、優化、補充，尋找適合于學生“研究”的題目，不僅要“可能”、“力所能及”，更重要的是對學生的發展有價值，能真正實現課題學習的目標，并將課題學習中獲得的知識技能運用于數學學習，使之拓展和加深。如七年級上冊第一章利用身份證讓學生懂得了身份證各數字所代表的具體含義，以及編號的規律。這時我們可增加其他與之相似或相關的課題，如汽車車牌號碼的編排有什么特點？為什么新舊身份證號碼會有不同，其變化的原因是什么？這樣靈活地處理教材，使學生對課題學習產生了濃厚的興趣，學習的動機也處于最佳狀態，學習的效果可想而知。
　　二、尊重學生的認知規律，增強課題學習的有效性
　　美國心理學家奈瑟在《認知心理學》一書中指出：學生的認知遵循由淺入深的規律。因此我們在課題學習中應堅持循序漸進的原則，要結合學生已有的認知水平，盡量縮小學生的探究范圍，使學生有更明確的方向，容易著手。具體來說，在課題學習中注意一開始找準學生的認知起點，準備問題時注意問題的難度并兼顧學生現有的知識、能力水平。如七年級上冊第一章中學生開始接觸月歷（如下圖）時，教學意圖是利用此情境，讓學生知道月歷源于生活的事實，這一點學生十分熟悉，卻從沒有用數學的眼光看待它，因此剛開始學習時不必加深。隨著學習的深入，第三章中進一步得到月歷右邊的數比左邊的數大1，下面的數比上面的數大7，四方格中對角上的兩數和相等，九方格中中間的數是這9個數的平均數，從而進一步用字母表示上述規律。第四章用方程解決問題的數學試驗室中，要求學生利用月歷這個情境做游戲。其目的不僅是把問題轉化為方程解決，更重要的是讓學生知道方程是分析、解決實際問題的有效工具，從而使學生逐步用此觀點去觀察和收集日常生活、生產實踐中的一些相等關系。這樣的設計，既尊重了學生認知識規律，溝通了新舊知識的聯系，又體現了學生作為學習的主人的新理念，從而使學生的學習有的放矢，知識和技能呈螺旋式上升。
　　三、優化探究方法，增強課題學習的操作性
　　在課題學習中盡量做到優化探究方法，對學生要解決的問題有目的地進行指導，實現可操作性，從而最大限度地做到資源的開發利用。如“正方體涂色”的課題學習中可以先這樣引導：同學們在家里注意過媽媽是怎樣切豆腐的嗎？把一個豆腐切一刀，它被分成幾塊？切兩刀最多分成幾塊呢？請你說說是怎么切的？三刀最多分成幾塊呢？同學們開始議論紛紛，有的同學甚至已經在用手比劃著切割起來。接著老師明確：豆腐近似于一個正方體，我們就一起來做一個關于正方體的有趣活動——涂色正方體切割。
　　活動一：把表面涂色的正方體的棱長二等分（如圖），然后沿等分線把正方體切開，那么得到幾個小正方體？觀察其中三面涂色的小正方體有幾個？兩面涂色的小正方體有幾個？只有一面涂色的小正方體有幾個？各面都沒有涂色的小正方體有幾個？每組取出事先準備好的一塊表面涂色的正方體蘿卜，按要求進行切割、分類、記數，最后交流小正方體表面涂色情況。
　　活動二：如果把正方體的棱長三等分，然后沿等分線把正方體切開，得到幾個小正方體？小正方體表面的涂色情況怎樣？通過實驗，你還有新的發現嗎？
　　活動三：如果把正方體的棱長四等分，你能猜出正方體被切成多少個小正方體嗎？它們的表面涂色情況如何呢？
　　活動四：歸納猜想：把正方體的棱長n等分，切成多少個等積小正方體？它們表面的涂色情況如何？
　　根據實驗，填寫下表。
　　 小正方體表面涂色情況表
　　課后活動：如果把長、寬、高分別是6cm、5cm、4cm的長方體切成棱長為1cm的正方體，小正方體表面的涂色情況怎樣？
　　通過本課題的學習，既增強了學生的動手操作能力，充分激發了學生學習的積極性，讓學生感到數學來源于生活，又使學生知道了以后課題學習時可以用“嘗試—觀察—猜想—論證”的探知方法。
　　四、加強師生合作，增強課題學習的針對性
　　長期以來，不少教師對“合作學習”存在認識上的誤區，他們認為學生是學習的“主體”，“合作學習”只是學生自己的事。所以在學生進行課題合作學習時，教師或退至教室的一側耐心等待，或如蜻蜓點水般在各學習小組間游走，對學生的研究不聞不問。有些小組已經明顯偏離了正確的學習軌道，甚至是無路可走了，有些教師對此也視而不見，不去有針對性地加以指導。在某一次公開課上，發生了耐人尋味的一幕。學生按照老師的要求對課題合作得不亦樂乎，而老師則在邊上不停地看時間，規定的時間一到，便停止了學生的課題學習，對課題學習進展到哪一個層面、探討的問題解決了多少等這些最最基本的情況根本不管。的確，我們強調的是學生學習的自主性，教師不能替代學生做所有的事，但也不是無目的地對學生的學習放任自流。蘇霍姆林斯基曾說：“師生應該是共同探求真理的志同道合者，師生之間必須進行平等的交流。”為提高合作的效益，使課題學習由淺入深，教師在巡回中應就有針對性地進行耐心細致的輔導，引導學生采用正確的研究方法，最大限度發揮學生“自主學習，合作探究”的主動性，激發學生的求知欲望，使學生在愉快和諧的交流氣氛中滿懷激情地學習。必要時教師還可以參與到學生的課題學習中去，幫助學生共同完成學習任務，而不是做袖手旁觀的看客。
　　總而言之，新教材比起舊教材給我們廣大教師提供了更廣闊的空間，只有充分注重這些課題的教學與研究，利用身邊的事例挖掘課題，變學教材為用教材學，才能使我們的數學教學取得最佳效果。