數(shù)列求和的常用方法

　　摘 要： 數(shù)列求和是歷年高考中必定考查的對(duì)象，由簡(jiǎn)到難，但是都無(wú)外乎常見的幾種方法，都離不開解題的本質(zhì)。從近三年的高考情況來(lái)看：利用定義法、倒序相加法和錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和一直是考查的重點(diǎn)。本文歸納總結(jié)了數(shù)列求和的十種方法，并舉例進(jìn)行了分析。
　　關(guān)鍵詞： 數(shù)列求和 公式 常用方法
　　
　　牢記等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式，利用公式求和是一切求和方法的根本.在牢記公式的基礎(chǔ)上，要學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用公式，會(huì)利用公式的變形進(jìn)行求和.下面對(duì)數(shù)列求和的經(jīng)典方法一一進(jìn)行介紹.
　　1.部分求和法
　　何謂部分求和，一分為二看，就是將數(shù)列分成兩個(gè)或兩個(gè)以上可直接求和的數(shù)列，然后求出數(shù)列的前n項(xiàng)和.
　　例1：求和：3+5+7+…+［（2n+1）+］.
　　解：原式=［3+5+7+…+（2n+1）］+［+++…+］
　　 =+=n+2n-+1
　　2. 并項(xiàng)求和法
　　將數(shù)列的某些項(xiàng)先合并，使合并后可化為直接求和的數(shù)列就是一種很有效的方法：遇通項(xiàng)還未求和的數(shù)列求和時(shí)，先將各項(xiàng)求和再求和.
　　例2