新課程理念下高中數學概念的教學策略探討

　　摘 要： 本文首先探討數學概念教學在數學教學中的重要地位及數學概念的教學現狀，其次探討數學概念的教學策略。數學概念是數學學科的靈魂和精髓，而傳統的教學模式卻忽視了數學概念的教學。在新課程理念指導下，作者認為教師可以從情境導入、引導探索、變式訓練、辨析對比和合理練習五個方面去考慮數學概念的教學策略。
　　關鍵詞： 新課程 高中數學概念 教學策略
　　
　　高中數學課程標準指出：教學中應加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數學教學的始終，幫助學生逐步加深理解。由于數學高度抽象的特點，注重體現基本概念的來龍去脈。在教學中要引導學生經歷從具體實例抽象出數學概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質。下面我就高中數學概念教學在數學教學中的重要地位、數學概念教學現狀及數學概念教學策略三方面進行探討。
　　1.數學概念教學在數學教學中的重要地位
　　數學是研究現實世界數量關系和空間形式的學科。數學知識體系由概念、命題、推理組成，而數學概念是構建數學理論大廈的基石，是導出數學定理和數學法則的邏輯基礎，是提高解題能力的前提，是數學學科的靈魂和精髓。數學概念不是人們主觀臆斷的結果，而是在研究數量關系和空間形式的過程中形成的，數學概念反映了一類對象在空間形式和數量關系方面的本質屬性。正確理解概念是學好數學的第一關，能否使“三基”知識——基本知識、基本技能、基本方法落到實處，關鍵就在于學生能否準確、深刻理解數學概念，靈活運用數學概念。可見，數學概念教學是整個數學教學中一個非常重要的環節。教師重視概念教學，講清概念，學生正確理解和運用概念，無疑是提高數學教學質量的前提條件。
　　2.數學概念教學現狀
　　2.1重解題，輕概念。
　　一方面受應試教育的影響，很多教師意識到考試不會直接考查學生對概念的理解，而注重于考查學生運用概念解題的能力。另一方面受課時安排及教學進度的影響。長期以來，教師在教學過程中會下意識地重點訓練學生的解題能力，而對于新課當中數學概念的建立和理解往往一帶而過。豈不知學生對概念理解尚含糊不清，一知半解，怎么談得上靈活地運用概念，就會造成數學概念與解題脫節的現象，嚴重影響學生的解題質量。
　　2.2重結論，輕過程。
　　有的教師受教材內容的影響和課時安排的限制，為圖省時、省力，不鉆研新課標和教材，或鉆研不夠深入，不了解學情，為完成教學任務，在概念課的教學過程中往往把數學概念看作一個名詞。概念教學就是對概念作解釋，要求學生記憶，只重視對概念的記憶，而忽視數學概念的引入和形成過程。在引入概念時沒有留給學生足夠的空間讓學生對概念獲得一種感性認識，而是直接給出概念，致使大多數學生只是死記概念的內涵和外延，沒有真正理解概念的實質，概念在他們的頭腦中成為空中樓閣。這種“熟記型”學習往往是機械的。
　　2.3重講授，輕探索。
　　由于數學概念的單調、枯燥，或是由于教學進度的要求，傳統的概念教學過程中大多都是教師講、學生聽，教師往往不敢放手讓學生自主探索，而是強行地將一些新的數學概念灌輸給學生，僅考慮教的過程，忽視學生學的過程，不能體現學生的主體性，嚴重影響了學生正確數學觀念的形成，阻礙了學生的能力發展。
　　3.數學概念的教學策略
　　3.1情境導入，激發興趣。
　　興趣是最好的老師。數學問題情境化的導入，有利于調節學生的心理狀態，激發學生的學習興趣，留給學生廣闊的思維空間。
　　數學概念教學的情境性策略的實施途徑多種多樣，一定要堅持從學生的認知水平出發，通過一定數量的日常生活或生產實際的感性材料來創設情境，力求做到從感知到理解。為數學概念的引入而創設的數學情境一定要遵循自然性、必然性、簡潔性和有趣性的原則。
　　如在引入數列概念的時候可以設置以下問題：《幸運52》中李詠給出一列數：71，51，31，x，……你能說出x是多少嗎？有什么規律?
　　3.2引導探索，理解概念。
　　新課標把豐富學生的學習方式、改進學生的學習方法作為高中數學課程的基本理念，認為學生的數學學習活動不應只限于對概念的記憶、模仿和接受，倡導積極主動、勇于探索的學習方式。
　　數學教與學的方式不能再是單一的、枯燥的、被動的、滿堂灌的方式，數學教學應充滿新的活力。數學概念教學作為數學教學的一個重要組成部分在方式上也不能停留在讓學生被動地記憶概念。教師必須轉變觀念，樹立探索教育的觀念，教師應相信學生有潛在的探索能力，對學生的探索活動應充滿信心。教師可以嘗試著給學生提供充足的空間，根據學生的知識基礎去啟發、引導和鼓勵學生主動去發現問題、探索問題，讓學生在探索活動中學習概念。教師應該運用自己的知識積淀、經驗和智慧給學生在探索思路、探索方法等方面以啟示和引導，而將想象和思考的空間留給學生。
　　如在介紹橢圓的概念時，教師可以引導學生先固定兩個定點，取一定長的線段，用筆尖把繩子拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動，畫出一個橢圓。通過操作，不僅可以引導學生觀察橢圓的特征，抽象出橢圓的定義，而且可以引導學生積極主動地學習，培養學生對數學的學習熱情。
　　3.3變式訓練，強化理解。
　　變式是指概念的肯定例證在無關特征方面的變化。變式是用以說明同一個概念的本質特征相同，非本質特征不同的一組實例。這些實例都是概念的正例，但是它們在概念的非本質特征方面有變化。由于概念所指的對象除了具有相同的本質屬性以外，還會在非本質屬性方面有不同的表現，在概念教學中，應該充分運用變式來幫助學生獲得更精確的概念。
　　如在學習二項式定理時，為了讓學生認識到公式（a+b）中a、b的普遍意義，可以讓學生做以下的變式練習：3.4辨析比較，揭示本質。
　　學生產生概念混淆往往是由于不能區分概念之間的異同，不明確概念之間的聯系。主要原因就是對有關概念比較太少或者缺乏比較，尤其是一些表面相似而實質不同的概念，學生缺乏對其不同點和聯系的了解，就更容易混淆。在對容易混淆的概念進行比較時，要抓住它們的本質區分點。
　　如在“組合”教學中，學生往往沒有從本質上區別排列、組合，在具體解題時經常用錯計數原理，教師在教學中可舉例如下用以比較辨析：
　　①1～9九個數字任取四個構成四元素集合的個數（組合）
　　②1～9九個數字任取四個構成四位數字的個數（排列）
　　③七支球隊進行淘汰賽（單循環）的比賽場數（組合）
　　④七支球隊進行主客場賽（雙循環）的比賽場數（排列）
　　3.5合理練習，鞏固概念。
　　數學概念形成之后，通過具體例子，說明概念的內涵，認識概念的“原型”。引導學生利用概念解決數學問題和發現概念在解決問題中的作用，是數學概念教學的一個重要環節，此環節操作的成功與否，將直接影響學生對數學概念的鞏固，以及解題能力的形成。
　　總之，在概念教學中要根據新課標對概念的具體要求，要創造性地使用教材，優化概念教學策略，把握概念教學過程，真正使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創造，以達到認識數學思想和數學概念本質的目的。
　　
　　參考文獻：
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