活用教

　　在21世紀新的經濟發展時代，如何培養具有創造性的新世紀人才，已成為我國教育改革的一個中心問題。要激發和啟迪學生的創造性，關鍵在于開發和發展學生思維的創造性，這種能力是創造型人才的必備條件。如何實施創新教育，培養學生的創新意識和創新能力是當前教育研究的重要課題。我立足中學數學教學實際，活用教材，探尋創新途徑等幾個方面，談談自己的一些做法。
　　一、創設動手操作情境，培養學生的創新精神
　　教學過程是師生之間信息交流的過程，其機制是師生的思維、教學過程必須充分發揮教師的主導作用，體現學生的主體地位。以發展學生智力為出發點，培養學生的思維能力，為此在教學中應做到三點：一是教師應引導學生敢想敢問，培養學生發現、解決問題的能力，鼓勵學生海闊天空地想；二是對學生的奇想、怪想、假想給予肯定，因猜想和假想在科學史上不乏成功之例；三是努力創設情境，調動學生非智力因素，激發學生興趣。
　　如在講解等腰三角形性質時，在講解性質之前，我先提出問題：“能否在一張白紙上剪出一個等腰三角形來？”學生略加思索后，把白紙對折剪出一個直角三角形，展開即得一個等腰三角形。然后讓學生再剪含鈍角和直角的等腰三角形，并思考等腰三角形的底角有什么性質，怎樣論證。因為在剪紙的過程中，學生注意到折痕在等腰三角形中的位置，領悟到要把新知識轉化為前面所學到的全等三角形，很快找到了與書上不同的方法。此時學生情緒十分興奮，有關知識很容易接受，也增強了對數學學習的興趣和信心。再者，數學的學習過程也是思維不斷探索的過程，而思維、探索如能建立在學生的親身經歷上，更能引發學生學習的主動性。例如，在教學三角形全等的判定的性質時，先讓學生準備好一對全等三角形紙片，激發學生的動手操作，通過三角形的旋轉、平移、拼湊的方法得到多種的組合圖形，進而拓寬學生的思維，培養學生創新精神。
　　二、設計開放性教學情境，培養學生的創新能力
　　（一）實行開放性教學。
　　一題多變，多向探究，是培養學生發散思維的重要途徑。在思考問題時，對問題的條件和結論實行置換、變更、轉向、遷移等，即在原題的基礎上進行挖掘、聯想、拓寬、加深，做到知識板塊之間的相互滲透，以點帶面，舉一反三，激發學生學習興趣，全面培養學生綜合運用知識的解題能力。再者，現行教材中的例題一般很淺，學生一看就懂，若照本宣科，學生會感到枯燥無味。為了充分發揮例題的作用，達到培養學生發散思維的目的，教師處理時可改變思路，對例題進行開放，這樣做既可拓寬思路，又可使知識在學生的“求異”中得以消化。
　　（二）讓開放性作業成為學生的樂園。
　　1.自主型作業，提供選擇機會。
　　教學中不僅僅要注重提高學生的自我意識，更要充分挖掘學生潛能，實現由他主學習向自主學習的過渡。因此，教師有意識地設計多樣化的自主型作業，讓學生針對自身情況進行選擇，培養學生的自主精神。
　　2.創編型作業，提供表現機會。
　　學生都是極富個性的生命體，他們對教材的理解和注釋也極富獨特性和創造性。“創編型”作業就是引導學生根據已有知識對課后作業進行改編，如改變已知條件下，求證條件反引的題目。
　　3.調研型作業，提供實踐的機會。
　　調研型作業是指讓學生通過社會調查，用研究的眼光來分析調查所得到的資料，從而進一步認識我們周圍的世界，設計出解決生活中的實際問題的建議方案，它需要學生靈活運用所學的多方面知識。如設計求旗桿高度的方案，學生通過社會調查和實踐，設計出多種多樣的方案。這樣，能滿足不同層次學生的學習需求，有效地激發他們學習數學的積極性，最大限度開拓學習的空間，培養他們的創新精神和實踐能力。
　　經常進行這樣的訓練，學生對記憶中的表述進行重新組織加工，而創建出新形象、新概念，系統化地構建新知的同時，也發展思維的廣闊性，達到培養思維的新穎性和獨特性的目的。開放性問題題型各異，既可由教師設計，又可引導學生對課本上的例習題進行改編，通過這些活動的開展，使不同層次學生都有獲取成功的機會，學生的身心經常處于開放狀態，學習興趣大增，創新火花隨時可迸發出來。
　　三、組織一題多解教學，培養學生的創新思維能力
　　數學思維應該培養其從舊的模式或通常的制約條件中解脫出來，隨機應變地思考問題，做到多開端、精細和新穎。在解題教學過程中，可通過一題多解，培養學生發散思維，鼓勵學生發展求異思維，挖掘解題新方法。如下面例題：
　　已知：AB是⊙O的直徑，在AB延長線上取一點C，作CD切⊙O于E，過E作EF⊥AB于F，求證：EF平分∠DEF.
　　學生通過從不同角度考慮，總結出以下幾種解法有。
　　（1）連結BE，利用直徑所對圓周角是直角，以及及弦切角定理等，易證之.（2）由直徑是對稱軸，可延長EF交于G，連結AG，易見∠AGE=∠AEG，而∠AGE所對的弧，恰是弦切角∠AEG所夾的弧，問題得證.（3）有關切線問題，過切點的半徑是一條重要的輔助線，連結OE，由切線性質得到垂直及等角的余角相等等知識可證.（4）過半徑的端點的切線是常見的輔助線，過A作切線交CD于D，由切線長定理及等角余角相等知識可證.
　　這樣能使學生體察到殊途同歸的韻味、妙趣，提高學生綜合解題能力和技巧。一題多解是培養學生創新思維常用方法，它通過思維的縱橫發散，知識串連，能起到舉一反三、融會貫通的作用。通過一題多解的訓練，學生能根據題目中的具體情況，及時提出新設想和解題新方案，不拘泥于陳舊方案。
　　總之，學生創新思維的培養是一個系統工程，我們要以激發學生興趣為起點，在教學中有計劃、有系統地安排好思維訓練，通過一題多解、開放式教學、開放性作業等措施，培養學生的動手能力和靈活運用知識的能力，增加一些探索性實驗，有意識培養學生的發散思維能力，從而培養學生的創新精神和實踐能力，為學生終身學習、終身發展打下良好基礎。