探尋數學奧

　　摘 要： 在新課程理念下數學實踐活動不僅僅是課堂教學，它還必須適應數學改革發展的需要。本文通過“關注活動過程，增強應用意識；豐富活動方式，激發學習熱情；探究活動內容，品位數學文化；探尋數學奧秘，彰顯神奇魅力”，為全面打造數學綜合實踐活動課提出了自己的主張。
　　關鍵詞： 數學綜合實踐活動 活動過程 活動方式 活動內容
　　
　　“數學綜合實踐活動”是適應數學改革發展的需要，也是教育改革的必然趨勢。開展數學綜合實踐活動的目的就是培養學生的創新精神和實踐能力。在數學綜合實踐活動教學中，教師要鼓勵學生敢于打破常規，敢于標新立異，敢于張揚個性。
　　一、關注活動過程，增強應用意識
　　數學綜合實踐活動的內容應結合學生的現實生活，讓學生運用現有的方法與經驗去學習數學、應用數學，使他們體會到生活中充滿了數學，生活真有趣，數學真有趣。如：一張正方形的桌子可以坐4個人，桌子可以單獨擺，也可以拼著擺，那么幼兒園有16個小朋友需要多少張桌子？可以怎么擺？
　　學生小組合作。
　　反饋：學生出現了幾種不同的方案：
　　學習目標似乎已經達成了，但是教師不能滿足要求，應適時提出：“如果是你，你會選擇哪一種擺法？說說你的理由。”這時學生的選擇是多樣的：
　　學生1：我覺得第一種比較好，因為這樣擺法用的桌子最少，節約一些。
　　學生2：我喜歡第二種，因為這樣感覺比較熱鬧，像一家人在一起。
　　……
　　學生依靠個體和群體的力量去擺一擺、畫一畫、剪一剪、拼一拼，通過自己動手實踐、觀察比較、邏輯推理找到解決問題的方法。
　　二、豐富活動方式，激發學習熱情
　　教學實踐活動追求的是通過學生的自主探索、合作交流，提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力，只要達到目的，組織活動可不拘形式，提倡開放。如教學案例《解決問題的策略》：這杯水有1/2嗎？
　　教師捧著一個玻璃杯（圓柱體）走進教室，杯中盛有約一半的水。提出問題：大家知道這些水占整個杯子的1/2嗎？
　　學生眾說紛紜……
　　教師：大家都有自己的猜測和判斷，但是究竟如何，該怎么辦呢？你用什么辦法來驗證？
　　學生1：拿一根小棒插到杯子的底部，看濕的部分有沒有一半。
　　學生2：再找一個和它一樣的杯子，倒同樣多的水，然后倒進這個杯子，看能不能倒滿。
　　學生3：如果這只杯子有蓋子，我可以在現在水的高度處標上記號，再把水杯倒過來，看看水的高度有沒有超過這條線。
　　學生4：拿一把尺子量一量杯子的高度，再量一量水的高度，看水的高度有沒有杯子高度的一半。
　　學生5：我在剛才同學的基礎上想到只要用一個有點硬的紙條插到杯子的底部，再拿出來對折一下，就能看出濕的部分有沒有一半了。
　　學生6：受到剛才同學的啟發，我覺得辦法還可以更簡單，只要將杯子斜過來，讓水剛好到杯口，看看有沒有形成象對角線一樣，如果是那就剛好可以證明杯子里的水有1/2。
　　學生是多么富有智慧，對于1/2的理解是多么深刻，而如何證明自己的觀點，正面的判斷，轉化的思想，逆向的思考，連接已有的經驗解決問題，各種策略的呈現源于提供的現實問題，而這個現實問題的解決有著開放的空間。對于一個目標的達成有著不同的路徑，但教師是數學實踐活動的領航人。
　　三、探究活動內容，品位數學文化
　　數學實踐活動充滿著探索與創造，經常有意識引導學生參與探索與創造的過程中，讓學生體驗數學問題的探索性和挑戰性，可以激發起學生的創新精神。
　　如：《文學中的數學問題》就是讓學生通過欣賞在課前收集到的有趣的數字詩詞、數字對聯、數字成語，領略文學中蘊藏著的豐富的數學問題，體會數學只是在文學中的妙用。如：嶗山上的一副對聯：“一蓑一笠一葉舟，一只竹竿一條溝，一山一水一明月，一人獨釣一江秋”10個“一”字恰到好處的渲染了月夜的幽靜，烘托了無盡的秋思；又如：“一去二三里，煙村四五家；亭臺六七座，八九十枝花”，就勾勒出了一幅令人心醉的山村風景畫；電視劇《宰相劉羅鍋》中的“一片兩片三四片，五片六片七八片，九片十片十一片，飛入草叢都不見”，利用數數，也使得全詩妙趣橫生；再如，根據成語中的數字我們來設計算式：□打碎敲﹢□鳴驚人＝□望無際，□絲萬縷×□全十美＝□古長青……學生在收集資料的活動中，必定會對數學有全新的認識，從全新的視角看待數學，從而喜愛數學。在交流收集資料、欣賞詩詞佳句的過程中，陶冶情操感受數學價值、欣賞數學美、品位數學文化，提高文學鑒賞能力，感受祖國悠遠的燦爛文化，也使學生從喜愛數學文學升華到對祖國文化的贊嘆，對祖國的熱愛。
　　四、探尋數學奧秘，彰顯神奇魅力
　　數學實踐活動要體現實踐性、趣味性、開放性、創造性、探究性。數學知識雖然沒有美妙的旋律、優美的意境，但也充滿著神奇的奧秘和有趣的規律。可以說，正是由于這些奧秘與規律，才形成數學這門學科，才彰顯出數學的魅力。
　　例如：一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？
　　此題若把五次所喝的牛奶加起來，即“＋＋＋＋”為所求，但這不是最好的解題策略。我們先畫一個正方形，并假設它的面積為單位“1”，由圖可知，1－就為所求，這里不但向學生滲透了數形結合思想，而且向學生滲透了類比的思想。
　　呈現數學奧秘，彰顯神奇魅力。數學實踐活動不僅僅是課堂教學。在教室里，學生的課桌排列可打破常規，小組成員可以根據愛好、興趣自愿組成，如“方形”“弧形”“圓形”“馬蹄形”等。也可組織學生走入大自然，走進生活中，進行實地測量、觀察等活動。讓學生自發地去尋找自己感興趣的數學，使不同的人在數學上得到不同的發展，從而快樂地、主動地、創造地學習數學，發展數學。這樣，既關注了小學生學習數學喜新好趣的學習心理，又極大地豐富了數學課程的信息資源，激起了學生主動學習數學的熱情。感悟到身邊處處有數學，人人要學數學，事事需要數學；人人學有價值的數學，事事體現神奇的數學。
　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”