難溶電解質溶解度的相關計算

　　摘 要： 解析難溶電解質溶解度、溶度積兩個概念，歸納三種類型的難溶電解質溶解度的計算，通過舉例和分析總結，幫助學生靈活應用知識。
　　關鍵詞： 難溶電解質 溶解度 溶度積 同離子效應
　　
　　難溶電解質溶解度計算是沉淀溶解平衡知識板塊的重點之一，對沉淀的生成、分離、轉化、溶解等后續知識的學習有重要意義。本文作者對這部分計算進行歸納和總結，幫助學生透徹掌握溶解度概念，達到靈活應用知識之目的。
　　難溶電解質的溶解度S，是難溶電解質飽和水溶液的濃度，可有多種表示方式：100克水中所溶解電解質的最大質量；飽和水溶液的摩爾濃度、質量百分數、質量濃度等，單位分別為g?100g水，mol?L，%，g?L。
　　難溶電解質的溶度積常數K，是一定溫度下（25℃），難溶電解質在水中達沉淀溶解平衡時的標準平衡常數，此時水溶液一定是難溶電解質的飽和水溶液。
　　例如難溶電解質AB的溶解度為Smol?L，即AB飽和水溶液的濃度為Smol?L，其飽和水溶液中存在沉淀溶解平衡:AB（s）?葑mA（aq）＋nB（aq）。
　　難溶電解質在水中溶解量很小，溶解的即認為全部解離，所以AB飽和水溶液中c（A）=mSmol?L；c（B）=nSmol?L，K（AB）=［A］［B］=（mS）（nS）=mnS （1）
　　溶解度與溶度積的概念不同，但存在聯系，均能說明難溶電解質在水中的溶解能力，可由式（1）相互換算。
　　1.由溶度積計算溶解度
　　【例1】已知25℃時各難溶電解質的溶度積K如表1，比較下列三組物質的溶解度大小。
　　1）AgCl、AgI、FeS
　　2）AgS、AgCrO、Fe（OH）
　　3）AgCl、AgCrO
　　解：1）設AgCl的溶解度是Smol?L，則：
　　 AgCl（s）?葑Ag（aq）＋Cl（aq）
　　c/mol?L S S
　　K（AgCl）=［Ag］［Cl］=S=1.77×10
　　解得S＝1.33×10，所以AgCl的溶解度是1.33×10mol?L。
　　同理算出AgI、FeS的溶解度分別為9.23×10mol?L、2.24×10mol?L。
　　所以AgCl、AgI、FeS的溶解度大小順序為AgCl＞AgI＞FeS。
　　2）設AgS的溶解度是Smol?L，則：
　　AgS（s）?葑2Ag（aq）＋S（aq）
　　c/mol?L 2S S
　　K（AgS）＝［Ag］［S］＝（2S）S＝2.51×10
　　解得S＝1.84×10，所以AgS的溶解度是1.84×10mol?L。
　　同理算出AgCrO、Fe（OH）的溶解度分別為6.54×10mol?L、2.30×10mol?L.
　　所以AgS、AgCrO、Fe（OH）的溶解度大小順序為AgCrO＞Fe（OH）＞AgS.
　　3）由1）、2）可知AgCl的溶解度1.33×10mol?L，AgCrO的溶解度6.54×10mol?L，
　　所以AgCl、AgCrO溶解度大小順序為AgCrO＞AgCl。
　　結論：相同類型（1∶1型；1∶2或2∶1型；1∶3或3∶1型）的難溶電解質在水中溶解度的大小可以通過溶度積直接比較；不同類型的難溶電解質，不能用溶度積直接比較溶解度的大小。
　　【例1】中1）AgCl、AgI、FeS均為1∶1型，由于大小順序為AgCl＞AgI＞FeS，所以溶解度大小順序也為AgCl＞AgI＞FeS。
　　2）AgS、AgCrO、Fe（OH）均為1∶2或2∶1型，K大小順序為AgCrO＞Fe（OH）＞AgS，所以溶解度大小順序也為AgCrO＞Fe（OH）＞AgS。
　　3）AgCl、AgCrO分別為1∶1和2∶1型，K大小順序為AgCl＞AgCrO，而溶解度的大小順序為AgCrO＞AgCl。
　　【例2】25℃，Ca（OH）的溶度積為5.02×10，求該溫度下飽和Ca（OH）水溶液的pH值。
　　解：設Ca（OH）的溶解度是Smol?L，
　　 Ca（OH）（s）?葑Ca（aq）+2OH（aq）
　　c/mol?LS2S
　　解法同例1得S=1.08×10，則Ca（OH）飽和溶液中c（OH）=2S=2.16×10，
　　pH=14-pOH=12.33.
　　2.由溶解度計算溶度積
　　【例3】已知25℃各難溶電解質的溶解度數據如表2，計算25℃各難溶電解質的溶度積。
　　解：將各物質的溶解度由質量濃度換算成摩爾濃度，換算關系式c=，結果如表3所示，則AgCl的=K=S=1.77×10；BaSO的K=S=1.08×10；Fe（OH）的K=S（2S）=4.87×10；Fe（OH）的K=S（3S）=2.81×10。
　　由于甘汞HgCl在水中的解離按下式進行
　　 HgCl（s）?葑Hg（aq）+2Cl（aq）
　　c/mol?L S 2S
　　所以HgCl的K=S（2S）=1.43×10.
　　【例4】已知25℃，Mg（OH）飽和水溶液的pH值為10.35，求該溫度下Mg（OH）的溶度積常數。
　　解： Mg（OH）（s）?葑Mg（aq）+2OH（aq）
　　c/mol?LS2S
　　Mg（OH）飽和水溶液的pOH=14-pH=3.65，
　　則c（OH）=2.24×10，Mg（OH）的溶解度S=c（OH）=1.12×10mol?L.
　　Mg（OH）的溶度積K=S（2S）=5.61×10（注意與【例2】比較）.
　　3.同離子效應對溶解度的影響
　　【例5】計算25℃，AgCl分別在0.1mol?LNaCl溶液和0.1mol?LAgNO溶液中的溶解度，K（AgCl）如表1。
　　解：設AgCl在0.1mol?LNaCl溶液中的溶解度Smol?L，則:
　　 AgCl（s）?葑Ag（aq）＋Cl（aq）
　　c/mol?L S S+0.1
　　化簡：AgCl溶解度本身很小，S?塏0.1，又存在0.1mol?LCl的同離子效應，使AgCl溶解度進一步降6d55d009d23b1977b654862c752bd847低，所以S+0.1≈0.1，
　　K（AgCl）=［Ag］［Cl］=S（S+0.1）≈S×0.1=1.77×10
　　S=1.77×10。
　　同理AgCl在0.1mol?LAgNO溶液中溶解度S=1.77×10。
　　所以AgCl在0.1mol?LNaCl和0.1mol?LAgNO3溶液中的溶解度相等，均為1.77×10mol?L，遠小于在純水中的溶解度1.33×10mol?L（純水中溶解度計算見【例1】）。
　　【例6】計算25℃，Fe（OH）分別在0.1mol?LFeCl和0.1mol?LNaOH溶液中的溶解度，K（Fe（OH））如表1。
　　解：設Fe（OH）在0.1mol?LFeCl溶液中的溶解度Smol?L，則：
　　 Fe（OH）（s）?葑Fe（aq）＋2OH（aq）
　　c/mol?LS+0.12S
　　化簡：Fe（OH）溶解度本身很小，S?塏0.1，又存在0.1mol?L的Fe的同離子效應，使Fe（OH）溶解度進一步降低，所以S1+0.1≈0.1，K（Fe（OH））＝［Fe］［OH］=（S+0.1）（2S）≈0.1×4S＝4.87×10，S=1.10×10。
　　設Fe（OH）在0.1mol?LNaOH溶液中的溶解度Smol?L，則：
　　 Fe（OH）（s）?葑Fe（aq）＋2OH（aq）
　　c/mol?LS 2S+0.1
　　化簡：Fe（OH）溶解度本身很小，2S?塏0.1，又存在0.1mol?L的OH的同離子效應，使Fe（OH）溶解度進一步降低，所以2S+0.1≈0.1，K（Fe（OH））=［Fe］［OH］=S（2S+0.1）≈S×0.1＝4.87×10，S＝4.87×10。
　　所以Fe（OH）在0.1mol?LFeCl和0.1mol?LNaOH溶液中的溶解度分別為1.10×10mol?L和4.87×10mol?L，并不相等，但都遠小于純水中的溶解度2.3×10mol?L（計算見【例1】）。
　　結論：同離子效應使難溶電解質的溶解度明顯降低，鹽效應使溶解度略微增大；二者共存時，只考慮前者。
　　【例7】比較25℃，BaSO在下列介質中的溶解度大小：
　　A.純水 B.0.1mol?LBaCl溶液
　　C.0.1mol?LKSO溶液 D.0.1mol?LKCl溶液
　　（答案：D＞A＞B=C）
　　【例8】比較25℃，AgS在下列介質中的溶解度大小：
　　A.純水 B.0.1mol?LNaS溶液
　　C.0.1mol?LAgNO溶液D.0.1mol?LKNO溶液
　　（答案：D＞A＞B＞C）
　　注意比較【例5】與【例6】、【例7】與【例8】的差別。
　　我通過以上例題分析和比較，希望讀者能更好地掌握難溶電解質溶解度的相關計算，使知識融會貫通，應用熟練。
　　
　　參考文獻：
　　［1］胡常偉，周歌.大學化學［M］.北京：化學工業出版社，2009.8.
　　［2］曲寶涵.普通化學［M］.北京：中國農業大學出版社，2009.
　　［3］徐家寧，史蘇華，宋天佑.無機化學考研復習指導［M］.北京：科學出版社，2009.
　　［4］康立娟，樸鳳玉.普通化學［M］.北京：高等教育出版社，2009.
　　［5］慕慧.基礎化學學習指導［M］.北京：科學出版社，2007.
　　
　　符號說明：
　　腳標eq：平衡狀態
　　摩爾濃度：c
　　質量濃度：m
　　摩爾質量：M
　　［B］：相對濃度［B］=其中c=1.0mol?L
　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”