如何在日常教學中應(yīng)對數(shù)學考試常見失誤

　　摘 要： 歷次考試都會有很多失誤讓學生后悔不已，讓老師倍感惋惜，而老師與學生分析試卷時對這些失誤的定論一般都是粗心、馬虎，但作者認為這更是一種能力問題，基本功不扎實的問題。經(jīng)過多層次、多角度對學生出錯原因的分析，作者總結(jié)出幾點學生的常見失誤，以及日常教學中的應(yīng)對方法。
　　關(guān)鍵詞： 日常教學 數(shù)學考試 常見失誤 基本功 審題能力
　　
　　每當發(fā)下試卷后經(jīng)常聽到學生發(fā)出這樣的感嘆：“這個題我怎么會做錯呢？我會做啊！”也常聽學生在考完試后說題目很簡單，基本都會做，可發(fā)下試卷后卻沒有考出自己理想中的好成績。一般情況下老師和學生分析試卷時對于這些失誤的定論都是“粗心、馬虎”，但我覺得能把會做的題做對，考試時不出現(xiàn)失誤，這其實是一種能力，其根本是基本功及學習習慣的問題。經(jīng)過多層次、多角度對學生出錯原因的分析，我總結(jié)出幾點學生的常見失誤，以及日常教學中的應(yīng)對辦法。
　　一、讓正確的概念在學生第一次學習新教材時就生根發(fā)芽
　　概念搞混、公式用錯是學生的常見失誤之一，比如（a-b）=a-b，a=-等。由于數(shù)學本身是一門前后知識聯(lián)系比較緊密的科目，數(shù)學課上大多是進行類比學習，鞏固練習，因此學生平時練習或考試中出現(xiàn)的概念失誤，往往都是第一次學習新教材時對概念、定理、公式只有膚淺的認知，沒有真正理解其內(nèi)涵，記憶不牢，才會用錯。所以讓學生第一次學習新教材時，就對新知識打下正確的烙印，是減少考試失誤的重要的方法。
　　特別對于歷屆學生經(jīng)常會出錯的概念、公式，第一次學習時，應(yīng)首先引導學生利用各種方法進行證明，讓他們明確知識的來龍去脈，不但知其然，而且知其所以然。其次要配以適量變式練習，使他們通過練習進一步加深對概念、公式的理解，以使記憶深刻。比如在學習人教版八年級上冊第十五章整式的乘法一節(jié)時，完全平方公式的應(yīng)用是學生常出錯的地方，特別是積的二倍這一項學生容易丟掉。為了避免這屆學生再犯類似錯誤，我先引導學生用代數(shù)法、幾何法等多種方法推導公式，幫助學生更好地理解公式，再通過觀察公式特點引導學生總結(jié)“首平方，尾平方，積的二倍在中央”的口訣幫助學生記憶公式。同時配以相應(yīng)的練習，從數(shù)字、字母到任意的一個單項式，再到任意的一個多項式，都進行了類比練習。如公式是（a±b）=a±2ab+b，我引導學生把其中的a、b換成數(shù)字：102=（100+2）；換成任意的單項式（2xy±3）；換成任意的多項式［（2a+b）±3c］。學生經(jīng)過這樣的練習，對公式印象深刻，做題時錯誤就少了。
　　二、在日常教學中注意對學生基本功的訓練
　　計算錯誤是學生考試中較嚴重的一種失誤。由于考試有時間限制，很多學生存在緊張、急躁的心理，往往急于求成，對于較簡單的計算不用草稿，憑心算或記憶書寫答案，導致失分；對于計算量大的題目，缺乏耐心，怕繁瑣，不能靜心完成計算，往往思路很正確，步驟、過程書寫也很規(guī)范，但是匆忙之間卻計算失誤。而學生做完試卷檢查時，又往往只看題目的思路是否正確，對于每一小步的計算卻忽略檢查。為了避免此類錯誤，在日常教學中應(yīng)注意對學生基本功的訓練，特別注意培養(yǎng)學生一次做對題目的能力。首先，我在布置課堂作業(yè)或家庭作業(yè)時都精選題目，盡量使作業(yè)少而精，并且注重分層，使學生不至于因為趕作業(yè)而匆忙應(yīng)付；其次，對于作業(yè)全對的學生，一是要在課堂上表揚鼓勵，二是激勵學生在做作業(yè)時認真做，爭取一次做對。長時間的訓練能提高學生解題的準確率。
　　三、注意對學生審題能力的訓練
　　對于審題不清造成的失誤大致有兩類：一類是對于比較簡單的題目出現(xiàn)審題錯誤。出現(xiàn)這種失誤的原因一般是試卷發(fā)下后學生急急忙忙地做，一看是比較熟悉的題目，就憑記憶寫上答案，而對于題目的條件或問題是否改變卻沒有仔細審清，造成失誤。學生做完試卷后由于思維定勢、盲目自信、時間緊張等方面的原因，很少能在答題完畢后檢查出錯誤。這就是為什么有些學生考試時覺得題目很簡單，答題非常順利，結(jié)果卻沒考出理想的成績的原因。針對此類錯誤，我們平時需要訓練學生對于簡單的題目也要認真審題。第二類是對于比較難的題目，學生不會審題。有些學生往往是讀一遍題目，沒看懂，就不做了，甚至有些學生只是大體掃一眼，覺得題目很長很麻煩，便失去了做題的信心。這更需要我們平時增強對學生讀題、審題的訓練。在日常學習中要多教給學生如何從題目中提取有價值的條件，如果是實際問題，要能夠準確地轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，并確定這個題是屬于哪種類型的題目，去掉裝飾這個題的“外衣”，找出這個題中真正的“骨架”，也就是這個題真正的條件與結(jié)論，從而找到解答方法。針對這類錯誤，我們需要在日常教學中多引導學生做一題多解或多題一解的變式訓練，增強學生的審題與解題能力。
　　四、訓練學生解題時，書寫要認真、步驟要完整、考慮要全面
　　考試中還有些常見的失誤是因為書寫不認真，步驟不完整而造成的。如果學生平時沒有養(yǎng)成一個好的書寫習慣，經(jīng)常丟三落四，考試時出錯就是在所難免的。如化簡：3x-［x-2（3x-x）］，學生會出現(xiàn)三種錯誤：（一）3x-（x-6x-2x），小括號前的2與括號里每一項都相乘了，但括號前面是負號，去掉括號最后一項沒變號；（二）3x-（x-6x+x），符號變對了，2漏乘（-x）項；（三）3x-（x-6x-x），2漏乘（-x）項，符號也沒變對。再加上這個題前面還有一項，學生出錯率很高。為了避免此類錯誤，我要求學生在做題時盡量不要省略步驟，比如此題我要求學生嚴格按照運算順序，先做2（3x-x），得到3x-［x-（6x-2x）］，然后去掉小括號：3x-（x-6x+2x），再去掉括號：3x-x+6x-2x，最后合并同類項，完成運算。學生養(yǎng)成了規(guī)范、認真的習慣，出錯率自然就低了。
　　考慮不全面也是造成學生失分的一個重要原因，如x=4，求x；等腰三角形的一條邊是3，另一條邊是5，求它的周長；等腰三角形的一個角是80°，另一個角是50°，求第三個角是多少度，等等。學生往往只求出一個答案就完事大吉了。此類題目可以鍛煉學生思維的全面性，要注意引導學生總結(jié)。
　　五、注意錯題總結(jié)，注重日常積累
　　由于受思維定勢，以及學習習慣的影響，學生考試中出現(xiàn)的錯誤，往往就是他平時練習時經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤。為了避免重復犯錯，對于學生在日常學習中出錯的題目，我都引導他們整理到錯題本上，每學完一章，再讓他們結(jié)合錯題本整理復習一遍。具體做法是，不管是每天的課堂練習、課堂檢測、家庭作業(yè)，還是每個章節(jié)的單元檢測，我都會引導學生把自己的錯題做標記，并記錄到錯題本進行錯題整理。一般把錯題分為三類：第一類是會做但由于粗心馬虎做錯的，用“▲”做標記，并對造成失誤的原因進行詳細分析：是由于審題不嚴謹，還是計算失誤，是答題不規(guī)范，還是考慮不全面，等等；第二類是確實不會做的，用“★”做標記，也對題目做詳細分析：是概念不清，還是公式?jīng)]理解沒記住，還是記住了不會用，還是不會審題，等等；第三類是會做但比較典型的，用“※”標記，數(shù)學中每個章節(jié)都會有幾個比較典型的題目，包含著本章所有的知識點，也建議學生總結(jié)，并詳細分析每個題目分別用到哪個知識點。長期積累下來，就成了學生的一本很好的復習資料。
　　總之，慢工出細活，只有從日常教學的一點一滴抓起，才能讓仔細認真成為學生的一個習慣、一種能力，考試時也才能減少失誤。