高等數學課程情感目標的實現與反思

　　摘 要： 充分挖掘教材的情感因素、建立融洽的師生關系、創設合理的教學情境和深刻理解情感目標的內涵能促進情感目標的實現。高等數學課程情感目標的實現是一個復雜的過程，諸多問題還有待進一步思考。
　　關鍵詞： 高等數學 情感目標 實現與反思
　　
　　情感領域的培養目標是素質教育的重要組成部分。通過對高等數學的學習，學生能深刻認識到數學與人類生活的密切關系，以及對人類歷史發展的作用，從而樹立辯證唯物主義世界觀；感受數學的嚴謹性，以及數學結論的確定性，培養數學精神；與別人交流有關數學的問題，對周圍的事物能采用數學思考的方法審視，培養數學意識；積極主動參與教師組織的數學活動，激發對數學的好奇心與求知欲，培養創新的思想意識。如何實現這一目標，是每個教育工作者要面臨和思考的問題。
　　一、充分挖掘高等數學教材內容，激發學習數學興趣
　　興趣是人們力求認識某種事物和從事某項活動的意識傾向，它能激發和引導人們在感情和意志上探索事物的底蘊，直接影響一個人的工作效率和智力的發揮［１］。有的學生懼怕學數學，原因之一是他們不了解數學的真諦，缺乏學好數學的信心和毅力。教師要結合教學內容介紹數學的歷史，講解數學在現代化建設中的重要地位和在現實生活中的巨大作用，使學生認識到學好數學既是形勢發展的需要，又是現實生活的需要，更是時代賦予我們的歷史使命。買房是當今的熱門話題，“房貸”更是學生將要面臨的實際問題。我們可以不失時機地請學生進行一項簡單的數學實驗，即建立抵押貸款模型。
　　題目是：設二室一廳商品房價值500000元，王某自籌了200000元，要購房還需要借貸300000元，借款月利率為0.495%，條件是每年還一部分，25年還清，假如還不起，房子就歸債權人，王某具有什么能力才能借貸呢？
　　這是一道和現實關系緊密且學生又感興趣的問題，學生樂于積極思考，尋找問題解決的途徑和方法。大家分組討論，集思廣益，最后拿出解決方案。
　　模型假設，起始借款300000元，借款月利率，借期n（月）=25（年）×12（月）=300（月），每月還x元，y表示第n月仍欠債主的錢。
　　模型建立，當貸款還清時，y=0，可得x=，這一過程需要進行簡單的歸納推理。
　　把n=300，r=0.00495，y=300000代入得x≈1921.92，即只要王某每月能拿出1922元，就可以借貸。
　　接著問學生：25年來王某共付給銀行多少利息？這是一個算術問題，不難算出是276576元。從這里就不難理解人們常說的“房奴”的含義了。當然，本模型建立的更深刻的意義在于激發學生學習數學的興趣，學會用數學知識和方法指導我們的經濟生活，提醒人們要理性消費和投資。
　　這樣的例子還有很多，通過這些大量的生活實例的學習、分析，以及動手操作，學生能明確數學知識來源于生活，樂于接觸社會環境中的數學信息，愿意談論某些數學話題，能夠在數學活動中發揮積極作用，這就是我們所說的培養學生的數學意識。
　　在課堂上進行這些所謂的數學實驗或數學建模工作雖然深受學生歡迎，效果也好，但會占去大量的時間。如果在課堂上適度滲透數學建模思想，簡要介紹數學建模方法，而在課外活動中進行系統的數學建模活動，效果可能會更好一些。這樣也許能找到一個課堂教學與數學建模有機結合的平衡點。
　　二、建立融洽和諧的師生關系，使學生形成積極向上的情感體驗
　　教師應該處處起好模范表率作用，為人師表，嚴謹治學，以高尚的人格影響學生。教師的言行不僅會影響到學生的對教師所教學科的情感，而且會影響到學生的個性品質的形成。教師應在他們心目中樹立起威信，并成為他們的榜樣。教師要真誠地關心、愛護每一個學生，對學習有困難的學生，要給予及時的關照與幫助，鼓勵他們主動參與數學學習活動，嘗試用自己的方式去解決問題，發表自己的看法；要及時地肯定他們的點滴進步，對出現的錯誤要耐心地引導他們分析其產生的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數學的興趣和信心。對于學有余力并對數學有濃厚興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料，指導他們閱讀，發展他們的數學才能。事實證明，教師用自己對事業的追求精神去感染學生，引導學生的情感發展，對數學教學及學生的品質的形成、內化至關重要。教師的這種情感引導是潛移默化的，影響是永恒的。
　　不容忽略的是，數學是一門令人敬畏的學科，數學教學的本身可能會傷害到一些學生的自尊心。回答不了的問題，解答不出題目也許是正常的，但如果聽數學課就像是聽“天書”，那么這樣的學生在數學課堂上是抬不起頭來的。面對這樣的學生我們既不能強求也不能放棄，稍有不慎就會傷害他們。因此，我們要尋找一個合理的途徑幫助他們樹立在數學面前的自信心，讓他們切身感覺到數學并不可怕。
　　三、創設合理的問題情境，激發學習數學熱情
　　創設合理的問題的情境，有利于激起學生的求知欲，從而激發學生的探究的內驅力，激發學生的學習熱情。如在講解極限的概念時，可引入兩個經典案例：
　　引例1：早在2300年前，我國春秋戰國時期的哲學名著《莊子》記載著莊子的朋友惠施的名言：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”意思是：從一尺長的桿第一天截取一半，第二天截取余下的一半，如此繼續，每天截取前一天的剩余的一半，以至無窮，永無止境。
　　把每天截取的量按順序寫出來就成等比數列，當日子序號（即數列的項數）無限增大時，對應的截取量就無限地接近于0，但又永遠不等于0，正如《莊子》所說：“萬世不竭。”
　　引例2：極限的概念是由于求解某些實際問題的真值而產生的。如古代數學家劉徽的“割圓術”，就是極限思想在幾何學上的應用。徽在割圓術中提出的“割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”［2］，這可視為中國古代極限觀念的佳作。
　　這樣的問題情境，不僅使學生對極限有了一定的感性認識，而且滲透了極限思想，使學生在學習中體驗到極限是有效地描述現實世界變化趨勢的重要手段，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用，從而極大地調動了學生學習數學的積極性，激發了學生學好數學的熱情。
　　遺憾的是，受時間和條件的限制，我們不能對劉徽的“割圓術”進行詳細深入的闡述，這會影響學生對極限的深刻理解。如果條件允許，我們可以利用多媒體演示劉徽的割圓術。
　　四、深刻理解情感目標的內涵，認識到真正實現情感目標任重道遠
　　在教學中，應以促進學生全面、持續、和諧發展為出發點，把情感態度與價值觀的培養放到和知識與技能、數學思考、解決問題同等重要的位置上。強調學生在獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。教師要自覺地將情感態度價值觀目標進一步具體化，有計劃地傳授知識，在培養能力的過程中進行情感態度價值觀的引領和指導。
　　過程與方法、知識與技能、情感態度與價值觀是高等數學課程目標體系中互相聯系，不可分割的整體。在數學教學中，既不能離開情感態度與價值觀、過程與方法的知識與技能的學習，更不能離開知識與技能的情感態度與價值觀、過程與方法的學習。落實情感態度價值觀目標，是一個系統工程，要有整體觀念，不能各自為政，不能把簡單的思想教育當成情感態度價值觀目標的落實。數學情感是數學學習是否滿足學習者自身求知欲需要的一種情感體驗。愉快積極的情感體驗能激發學生的學習興趣，增強學習信心，提高學習效果；而厭惡消極情感會使學生失去學習興趣，分散注意力，影響學習效果。實踐表明，學習情感的形成與教師有著直接的影響。教師的人格、學識、教學風格、師生之間的關系等都會影響學生學習情感的因素。
　　“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分”［3］。教師在數學教學中，應借助數學科學的文化價值，把蘊涵在數學知識、技能中的價值觀念、審美情趣、思想方法和行為規范加以挖掘與提升，讓學生在數學學習活動中，通過再現、重演數學知識中隱含著的原始實踐和認識活動（包括認知活動和情感體驗活動等），接受“數學文化”的熏陶，使學生在獲得一個公民必需的基本數學知識和技能的同時，在情感、態度、價值觀等方面也得到較好的發展。
　　
　　參考文獻：
　　［1］全國十二所重點師范大學聯合編寫.心理學基礎［M］.北京：科學教育出版社，2002，7：127.
　　［2］同濟大學數學教研室.高等數學［M］.北京：高等教育出版社，1996，12：34.
　　［3］數學課程教材研究開發中心.數學課程標準［M］.北京：人民教育出版社，2006，6：1、4.