新課改形勢下對教材處理及教法上的探索

　　摘要：職業學校的學生學習高等數學面臨的難度很大，筆者在處理教材的章節次序按照某一主線來展開，采用對比的手法使學生既認識到它們之間的聯系，同時又認清它們的差異，對培養學生認識事物起了一定的啟發作用。本文用制表對比法來揭示它們的異同點，并在教學方法上巧設助記法，受到同學們的認同，這些輔助手段有利于學生解決問題。
　　關鍵詞：教材處理；助記法；探索
　　
　　筆者近幾年來一直擔任涉外會計——自考班的高等數學的教學，教學對象是初中畢業生，教學要求及內容是兩年中完成初等數學、高等數學（一）微積分的教學任務，其困難程度是可想而知的。如何讓學生提高學習興趣，化解學習中的難度，有效地掌握學習方法，提高教與學的效果，是我一直以來探索的問題。在教學實踐中，我嘗試了一些方法，從過程到結果來看，取得了良好的教學效果。
　　一、教材處理——導數作為一條主線設置教學順序
　　緊扣教學大綱，針對全國大自考的高等數學的要求，大膽進行課改，將高等數學（一）微積分中的章節按學生更易掌握為宗旨進行調整，在教學中另辟蹊徑（見右表）。如在學過第三章《一元函數的導數和微分》、第四章〈微分中值定理和導數的應用〉后，學生對函數的求導、求微分已有認識，也基本上掌握了有關求解方法，為了進一步鞏固、學習導數中的相關知識，在教學中可將第六章《多元函數微積分》中的6.1～6.7調至上面先講，因為這章多元函數的基本概念、偏導數、全微分、隱函數及其求導法則、二元函數的極值與前面的第三章的一元函數的導數和微分、第四章的微分中值定理和導數的運用有許多相關知識，這樣既讓學生認識到它們之間的聯系，同時又認清它們之間的差異，從而也培養了良好的學習習慣（學習——理解——聯想——反思——總結——歸類），使學生充分認清事物的內在與外部的聯系和區別，在具體的實踐過程中已充分證明此法可行。學生在學習中感覺章節與章節之間內容聯系密切、順暢、自然，主線貫穿始終，有一氣呵成之感，取得了極佳的教學效果。
　　二、教學方法——巧設助記法（不等號法）
　　學生在學習時條件與對應的結論有時混淆不清，學生提出后，我想，有沒有一個助記方法呢？通過探索，在教學中總結出幾點經驗：
　　（1） 當x∈(a，b)時，f''(x)＞0，那么曲線f (x)在區間(a，b)內是凹的還是凸呢？有時學生很難馬上說出結論，而且時間長了，還容易混淆條件與相應結論的對應關系，但是通過旋轉不等號，不但可以馬上得到正確結論，而且無論多長時間都不會遺忘。方法是：將f''(x)＞0[或f''(x)＜0 ]的不等號順時針轉過90o，這個不等號成為凹線（或凸線）形狀，那么就判斷出曲線在區間(a，b)內是凹的（或凸的），這樣學生很快便會判斷，效果良好。
　　（2）再如：用二階導數判斷駐點x0是極大值點、還是極小值點的時候，也可用上述方法，即若f''(x0)＞0[或f''(x0)＜0]，90o順時旋轉不等號，則成“v”形狀，我們就形象地把這圖形看做是原函數曲線在點x0處近旁的大致情形，故判斷出點x0是極小值點，從而得到函數的極小值為f(x0)。
　　（3）在求二元函數的極值時，同樣可用此法，當判斷B2-AC＜0有極值后，再根據A