走向質性的有效教學

　　教學片斷：用替換的策略解決實際問題。
　　出示題目：把720毫升水倒入1個大杯和6個小杯。1個小杯的容積是1個大杯的1/3，求1個大杯和1個小杯的容積各是多少毫升？
　　師：誰能解決這個問題？
　　生：用720×1/3=240（毫升）是大杯的容量，再用240÷3=80（毫升）是小杯的容量。
　　馬上有學生舉手表示反對。
　　生：你這解法不對。大杯的容量不是720毫升的1/3，怎么可以用720×1/3呢？
　　其余的學生聽著。
　　師：這位學生的解釋很有道理。
　　生：我們可以這樣想：把6個小杯的容積看成2個大杯的容積，這樣720毫升就倒入3個大杯里，那1個大杯的容量就是720毫升的1/3了。
　　師：你真聰明！你們知道這用什么策略解答的嗎？
　　生1：轉化。
　　生2：不對，我認為是“轉換”。
　　師：意思都差不多。這種把兩種數量換成一種數量來解題的策略我們把它叫“替換”。（板書：替換）
　　師：同學們，會用“替換”這個策略解決這類問題嗎？
　　生（齊）：會。
　　師：下面請同學們用替換的策略解答。
　　學生獨立練習，兩生板演。
　　反思：這樣的一種流程的學習環節在日常的教學中是司空見慣的，從有效教學的角度來觀察這一日常習慣的教學環節，我們就會發現這一教學環節中存在著一些有待改進的地方。
　　首先，從學生的參與面來說，這一環節沒有能夠做到讓所有的學生都參與到學習中來。
　　有效教學的一個重要指向就是全體學生的參與課堂學習。但是在剛才的教學中，當優等生不假思索地說出答案時，恐怕更多的學生尚未及思考，只當了課堂的觀眾、聽眾罷了。在這樣的課堂上，優等生鋒芒畢露，后進生日漸黯淡，我們所能夠看到的真正得到受益的只是剛才能解答此問題的學生，其余的學生，怕是很少能夠得到收獲的。
　　其次，從教學的任務性來說，這一環節沒有能夠做到讓學生的智力得到鍛煉。
　　學生學習數學的活動，歸根結底是思維的活動。好的教學應該是能夠讓學生在每堂課上都能得到思維的訓練。課堂教學的根本任務就是發展學生的智力。但是在剛才的教學過程中，我們看到的是零碎的問答，一知半解的模仿，就是沒有能夠看到學生的智力活動，沒有能夠看到學生的思維觸須的大幅擺動。零碎的知識不能夠使人產生智慧。令人遺憾的是，在剛才的教學中我們還是在這樣做。
　　第三，從教學的倫理性來說，這一教學環節是教師重要失職的表現。
　　從剛才的教學中，表面上來看是教師在調動學生思考，但是我們所看到的只是少數學生在參與討論，然后教師是不停地追問。當然，在追問的過程中就會不自覺地走進誘問的軌道上來，這個時候的教學已悄悄地變成了一種變相灌輸。但我們還是認為這種做法是一種啟發式教學。應該說，這樣的教學是一種失敗。
　　因此，從這樣的有效教學的角度來觀察的時候，我們會發現我們習以為常的教學環節中有著諸多的改進空間。
　　這是改進后的課堂教學片斷：
　　師：我們已經學會了好多解決問題策略方法——列舉、表格、轉化、倒退等等。讀一讀這道題能用什么策略解決呢？
　　出示題目。
　　生讀題，思考。
　　師：反復地讀一讀、想一想，能解決的學生自己先在練本上試一試，不能解決的學生打開課本，看看課本上提供給我們的圖形，認真思考后再解答。
　　（設計意圖：這樣做的目的是為了讓所有的學生在課堂上都能夠直面問題，也就是說要能夠做到讓所有的人都在場，不要遺漏任何一個課堂的參與者。這才是面向全體的有效教學）
　　有的學生先嘗試解題，有的學生看書思考后再探索解決過程。
　　（設計意圖：讓學生自主思考、自學課本、感知教材時，學生處于思維與合作的準備階段，自以為弄懂的學生可以在接下來的小組交流中接受檢驗，尚未理解的學生可以在小組討論時進行交流。這個過程，變過去教師帶著學生走向教材或帶著教材走向學生為“讓學生帶著教材走向大家”）
　　師：現在請大家在各組內交流：（1）你解決這個問題用了什么策略？（2）為什么要用這個策略？（3）用了這個策略有什么好處？
　　交流完畢，學生以小組為單位匯報展示：
　　生1：我看書后知道，把1個大杯替換成3個小杯。這樣720毫升就倒入（6+3）個小杯中，可以求出1個小杯的容量。再用1個小杯的容量×3就得到1個大杯的容量。
　　生2：我們還可以把6個小杯替換成2個大杯。這樣720毫升就倒入（2＋1）個大杯中，可以求出1個大杯的容量。再用1個大杯的容量÷3就得到1個小杯的容量。
　　生3：課本用了兩種方法解決的。但這兩種方法都是把兩種不同的數量替換成一種數量來解決的。這種解決問題的策略我們把它叫做“替換”。
　　……
　　有效的數學課堂教學應該是一個全體學生參與、有效使用教材、教師有效指導、注重學生思維的學習過程。我們的數學教學絕不能僅僅滿足于讓學生掌握知識，更應該通過教學的自覺引導和著意滲透，使學生的內心深處形成對數學這門學科真摯的喜愛，激發他們以一種積極主動的心態全身心地投入到數學學習活動中來。這樣的課堂教學活動，對于學生的影響將是持久而深刻的。
　　（如皋市東陳小學）