培養空間觀念“六感”

　　小學數學課程中的“空間與圖形”是小學數學學習領域不可缺少的重要組成部分，其核心價值目標就是發展學生的空間觀念。空間觀念是指對物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變化的直覺，它是人們更好地認識和描述生活空間并交流的重要工具。課堂教學中，教師應以“空間與圖形”知識為載體，采用合理有效的教學策略，切實發展學生的空間觀念。下面，談談教學實踐中的六點感受。
　　一、問題情境是形成空間觀念的契機
　　在“空間與圖形”教學中，教師要善于有效地、創造性地運用教材，遵循學生認知發展規律，創設有利于發展學生空間觀念的學習情境，以“問題情境——體驗建構——解釋、應用與拓展”的教學模式展開。教師要將相關問題情境作為學生了解知識、學習知識的有效切入點，及時捕捉契機，激發學生學習興趣，發揮主觀能動性，讓學生在學習活動中獲得良好的空間認知經驗、體驗、感悟，因時制宜地建立并形成空間觀念。
　　例如，教學“用方向和距離確定位置”時，可創設以下問題情境鏈，整體架構課堂。情境1：尋找迷失方向的輪船。讓學生根據船員的報告尋找迷失方向的輪船。（1）輪船在燈塔西北方向。（2）輪船在燈塔的西偏北30度。（3）輪船在燈塔西偏北30度方向6千米處。情境2：尋找藏著寶藏的神秘島。說一說神秘島位置的方向和距離，或者動手操作和測量找一找寶藏位置。情境3：快樂的旅行。讓學生找飛機的飛行路線，選擇自己喜歡的兩個城市確定位置。探索過程中，學生聯系已有的方向經驗，從方向和距離兩個方面確定物體所在的位置，應用度量角和畫角的方法以及比例尺的知識，進一步了解方向，體會距離。情境中，學生在相互交流中對比，發現第(3)種說法確定的位置最準確，對用方向和距離來確定位置有了整體的感知，獲得空間知覺；情境中，學生學會采用適當的方式描述物體間的位置關系，并且有意識地變換觀測點描述“藏著寶藏神秘島”的位置，并制造認知沖突，讓學生在分辨和選擇中深入理解確定位置的幾個要素。創設的問題情境，聯系生活實際，在地圖上找點，拓寬知識內容，提升數學思維，學生獲得深刻的空間知覺。
　　二、生活經驗是建構空間觀念的基礎
　　生活經驗是幾何學習的起點。學生處于多姿多彩的生活中，玩各種積木或玩具，使用各種生活用具，接觸自然現象，這些都蘊藏著豐富空間知識的現實原型，都是寶貴的學習資源。只是學生還沒有足夠的機會、能力用語言表述他們的發現，只是一些沒有系統性和條理性的模糊概念。所以，教師設計教學活動時，要加強數學與生活的聯系，立足學生的經驗基礎，提供豐富的現實原型，拓寬學習背景，幫助學生積累感性經驗，為建構學生的空間觀念提供豐富的素材。
　　例如，在“直角的認識”教學時，可通過以下幾個經驗背景的鋪墊，讓學生充分感知直角的特征：（1）你能把這個鐘面的時針和分針調到9時整嗎？如果要調到3時整呢？時針和分針又怎么調？（2）這把椅子缺了一條腿，你能幫忙接上嗎？（3）如果給這張班級獎狀做個框，平行四邊形合適嗎？為什么不合適？這個框有幾個角？怎么調整？（4）三角板里有一個秘密，我們來比比誰的眼力好，你能找到哪個角和上面的角一樣大嗎？這樣，具體的生活現象喚醒了學生的生活經驗，通過觀察、比較、猜測、想象等，聚集直角的感性經驗，學生的空間經驗得到補充和概括，培養了直覺思維和聯想能力，學生在感知過程中對直角有了鮮明、準確的把握。
　　三、演示實驗是構建空間觀念的手段
　　在傳統的數學教學中，教師對幾何圖形的描述大多是通過粉筆、黑板進行的，費時費力，難以生動表現與幾何概念有關的信息背景。如今，借助直觀形象的實驗演示，縮短了抽象事物與學生之間的距離，更好地幫助學生思考知識間的聯系，促進新的認知結構的形成。在實驗演示中，要培養學生按照一定目的及有順序、有重點地去觀察，在反復細致觀察的基礎上學會分析、比較，找出事物的不同特征，豐富表象，促進空間觀念構建。
　　例如，教學“圓的面積計算”時，先讓學生動手操作，把圓平均分成4份、8份后拼擺，得到一個近似的平行四邊形，再由教師借助媒體動態演示，將圓平均分成16份、32份、64份……想象如果將圓無限等分，就能越來越接近拼成一個長方形。最后引導學生觀察拼成的長方形與原來圓的關系，水到渠成地推導出圓的面積計算公式。學生感受到了圖形轉化的逼近思想，體會到了數學的嚴謹性，體驗到了一種解決問題的數學思想方法。
　　四、實踐操作是發展空間觀念的途徑
　　皮亞杰認為：“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。”這個做的過程，不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗證、思考、交流的過程。這個過程強有力地促進學生心理活動的內化，從而掌握圖形的特征，把握概念的本質，發展空間觀念。
　　由于小學生的思維正處在由直觀形象向抽象邏輯思維的過渡階段，認識主要依賴于直覺觀察和反復實踐。如教學“直角的認識”時，我設計了描一描、摸一摸、認一認、擺一擺、折一折、畫一畫、拼一拼等活動，讓學生多種感官協同合作，在操作體驗中，從具體事物的感知出發，形成清晰、深刻的表象，再逐步抽象出直角的性