“三角形的分類”教學課例淺談

　　《數學課程標準》提出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”這節課力求讓學生從已有的知識和生活經驗出發，通過獨立觀察、自主探究、動手操作來激發學生的學習興趣，使學生在三角形分類的探索活動中，發現和認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形及等腰三角形、等邊三角形。
　　一、獨立觀察
　　請學生出示課前自己剪的三角形，教師從中挑出8個不同形狀的三角形（如下）貼在黑板上，并要求學生觀察這些三角形的特點。
　　生1：我發現這幾個三角形有些有3個銳角，有些有2個銳角。
　　生2：我發現三角形都有2個銳角。
　　生1（指一個銳角三角形）：不對，這個就有3個銳角。
　　生2：我沒說完。我是說因為三角形共有3個角，有2個是銳角，而另外一個角有可能是銳角，也有可能是直角或鈍角。（師對該生的發言投去贊許的目光）
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　　思考：學生在觀察三角形時，應讓他們說說自己的思維過程，不要只為了不同特點而去過早的分類，而要在他們相互交流中“孕育”分類，因為只有拓寬了學生對各種三角形的原始認知，才會給下一環節的正確分類提供豐富而充足的表象。
　　二、自主探究
　　給學生充分思考的時間和空間，放手讓學生自己思索，自主探究創新，從而形成一種和諧、民主、開放的教學氛圍。
　　生1：我們把三角形按角的大小分為三類，三個角都是銳角的叫銳角三角形；有一個角是鈍角的叫鈍角三角形；有一個角是直角的叫直角三角形。
　　師：那為什么直角、鈍角三角形只要說出有一個角是直角或鈍角就可以，而銳角三角形要說出三個角都是銳角呢?
　　 生2：因為每個三角形都有2個銳角，只有銳角三角形才有3個銳角，沒有說出3個銳角就不能確定它屬于什么三角形。
　　師：那也就是說三角形中至少有幾個銳角?
　　生：2個。
　　（師板書銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形與三角形的關系，然后讓學生嘗試用集合圖表示；按邊分類時，由于學生對于等腰三角形還不清楚，可讓學生看書，并出示等腰三角形讓學生說說有什么特點）
　　師：兩個底角有什么關系?
　　生：相等。
　　師：有什么方法可以證明?
　　生：可以把三角形對折。
　　師：請同學們拿出三角形驗證一下。（學生把這些等腰三角形進行分類）
　　生3：都是等腰三角形沒什么好分的。
　　生4：不是，還有三條邊相等呢。
　　生5：要分為兩條邊相等和三條邊相等的。
　　生6：我認為按邊分就是等腰三角形和等邊三角形。
　　師：邊有什么不同？（有的學生說要再分，有的學生露出疑惑的眼神）
　　師：請大家打開書本，看書上是怎么說的，并用集合圖表示它們的關系。
　　……
　　思考：學生經歷集合圖的整理過程，加深對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是三角形整體的一部分及它們之間的關系。學生通過自由探究學習，積極性高漲，個個都想表現自己，讓別人分享自己成功帶來的快樂。
　　三、動手實踐
　　讓學生準備好3厘米、4 厘米、 5厘米、 6厘米和10厘米的小棒各兩根，自己動手來拼直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。
　　師：我們已經了解了三角形的特征，那么你能不能利用手中的小棒試著擺直角、銳角和鈍角三角形呢？擺好之后讓同桌欣賞一下，并說說你是怎樣擺的，注意了哪些問題。
　　（學生動手操作，教師巡視指導）
　　生1：我可以用兩根長度相同的小棒拼出等腰三角形。
　　生2：我可以用3厘米、4 厘米和 5厘米的小棒拼出直角三角形。
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　　思考：教師提供機會，開放操作策略、材料讓學生自行動手操作，多角度地比較，發現三角形各角、各邊的關系，深刻感知各類三角形的概念。這樣既培養了學生的動手操作能力和抽象概括能力，又培養了學生的主體精神和創新意識。
　　四、課后總結
　　本節課，通過自學交流掌握了三角形的特征，聯系生活實際了解三角形的特性，合作探究完成三角形的分類，動手操作理解三角形的意義，都較好地體現了課程標準倡導的新的學習方式，整個教學過程能充分發揮學生的學習主體作用。學生始終是一個發現者、探索者，教師始終是學生學習活動的組織者、指導者和合作者。本課例中，教師敢于“放”，把時間和空間留給學生，讓他們通過觀察、判斷、操作、獨立思考去獲得數學知識，使學生得到主動發展。
　　（責編黃桂堅）