有效課

　　課程改革倡導把課堂還給學生，關注學生的個性差異，鼓勵多樣化、個性化的學習。應該說，無論從理論還是從實踐的角度看，是深受學生喜愛的，但在強調學生自主性的教學實踐中，也存在著忽視教師引領作用的傾向。《數學課程標準》明確指出：“教師是學生學習活動的組織者、引導者和合作者。”因此，以學生為主體并不排斥教師的指導和引領。那么，教師在教學過程中該怎樣引領呢？
　　一、在課題導入時引領——開門見山
　　每一個教學環節都有一個主題，優秀的教師不僅能不露聲色地圍繞探究主題引領學生探究，而且能引領學生簡潔、快速地切入探究主題，做到有的放矢。如新教材通過主題圖，創造了許多富有兒童情趣的活動情境，然而主題圖以靜態場景形式呈現，其豐富的內容有時會使教師與學生難以理解和把握。例如，有位教師在教學“9加幾”時，利用教材提供的主題圖——運動會場景圖展開教學，當時學校運動會剛剛結束，主題圖特別能引起學生的興趣與共鳴。
　　師：從圖中，你看到了什么？
　　生1：看到了有好多小朋友在比賽，有的在跑步，有的在踢毽子，有的在跳遠。
　　生2：我看到還有老師在……
　　（學生興致很高，說了很多，教師費了不少口舌，才把學生的注意力轉移到“飲料共有多少盒”，即“9加幾”的問題上來）
　　其實，教師在引領學生讀圖的過程中，應充分考慮到主題圖給低年級學生帶來的一定干擾因素和負面影響。這里教師可以這樣引導：
　　師：你們喜歡運動會嗎？你喜歡參加哪些項目的比賽？圖中一些一年級的小朋友也在參加跑步、跳繩、踢毽子比賽，看，他們還帶來了一些問題呢！
　　這樣把學生的注意力從單純的看畫面轉移到解決問題、探究算法中，為學生順利進入主題探究贏得了時間，為實現在探究中提升學生的數學素養創造了條件。
　　二、在目標游離時引領——柳暗花明
　　課堂中雖然要適度追求開放性，但開放是圍繞目標有的放矢，不是游離了目標的天馬行空。例如，在教學“兩位數減一位數(退位) ”時，有位青年教師先通過與學生比年齡引出例題“33-8”，然后開展了如下教學過程。
　　師：33-8，個位3減8夠嗎？（不夠）怎么辦呢？你能開動腦筋想想辦法嗎？有困難，可以擺一擺小棒；有了好的方法，說給同桌聽一聽。
　　生1：我把33分成10和23，先算10-8＝2，再算23+2＝25 ，所以33-8＝25。
　　生2：我把8分成3和5，先算33-3＝30，再算30-5＝25，所以33-8＝25。
　　生3：我把33分成13和20，先算13-8＝5，再算20+5＝25，所以33-8＝25。
　　生4：剛才我們已經算出了30-8=22，22+3=25，所以33-8＝25。
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　　在整個教學過程中，教師將自己置身度外，只充當了一個“穿針引線”的作用，似乎忘記了自己應該引導學生對各種方法的理解，更沒有意識到自己應該引導學生進行比較、歸納。若教師這樣引領：
　　師（請用第3種方法的學生上來擺小棒，邊擺邊追問）：為什么要拆開一捆？拆開一捆單根的一共多少根？為什么少了一捆？這樣擺先算什么，再算什么？
　　（同桌交流后匯報：先算13-8＝5， 再算20+5＝25）
　　這樣學生不僅了解了方法的多樣性，理解了方法的合理性，而且使學生對多種方法進行比較歸類，做到了算法多樣化與算法優化的有效結合，獲得“柳暗花明又一村”的效果，真正自主建構了知識。
　　三、在難點突破時引領——水到渠成
　　每節課都有重點和難點，如何突出重點、突破難點是課堂教學成敗的關鍵。例如，張齊華老師在教學“用數對確定位置”一課時，就很好地體現了教師引領的藝術。他在學生統一了數對的寫法和讀法后，設計了以下的教學程序：
　　師：誰能用數對說一說自己的位置？（生說略）
　　師：說自己的位置沒有挑戰性，誰能用數對告訴我班長的位置？
　　師：那我來說數對，請我說到的那個位置的同學站起來。
　　出示：（３，１）（５，２）（６，３）（２，４）
　　（３，１）（３，２）（３，３）（３，4）（３，５）
　　師：咦，為什么是齊刷刷一排呢？
　　生：因為列數都是３，所以是同一列的同學。
　　出示：（１，２）（２，２）（３，２）（４，２）（５，２）
　　師：為什么這一回是橫著的這一行同學呢？
　　生：因為行數都是２。
　　師：你們信不信我喊一個數對讓一排小朋友站起來？
　　（有的學生相信，有的學生不相信，看著他們生氣勃勃的笑臉，學生們的熱情被張老師又一次調動起來了）
　　師：（４，ｘ）。
　　（第４列的學生看到這個數對，不由自主地站了起來）
　　師：為什么呢？（因為ｘ這個字母能代表１，２，３，４……）
　　師：（ｘ，４）。（第４行的學生看到這個數對都站了起來。）
　　師：那能不能出一個數對讓所有小朋友都站起來呢？相信嗎？【出示：（ｘ，ｙ）】
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　　張老師在學生認識數對的過程中，讓學生充分經歷了數學史實邏輯的重演，一次次引領學生抽象出數對的本質，使學生的數學思維逐步走向深刻，并體驗到探索的樂趣和獲得成功的喜悅。
　　四、在認識提升時引領——畫龍點睛
　　培養學生思維的深刻性是我們數學課應有的追求目標之一。對事物外形或現象的認識往往是事物的個別屬性的認識，所獲得的知識是零碎的、表層的；而對不同事物屬性的認識，并從中找出共同的本質的東西，那是規律性的知識，是系統的、深刻的，體現了思維的深刻性。正是這樣，數學學習不能滿足于表層的、零碎的認識，而要不斷提升學生的認識，滲透數學思想和方法。下面是“加法交換律”的教學片斷：
　　師：剛才大家通過計算和比較，發現了兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，這就是加法交換律。除了用文字來表述這樣的規律外，你們還能用什么方式來表示加法交換律呢?
　　生1：我用三角形和圓來表示：△＋○＝○＋△。
　　生2：我用雞和鴨來表示：雞＋鴨＝鴨＋雞。
　　師：如果用字母來表示，大家會嗎？
　　生3：可以用字母A、B來表示：A+B=B+A。
　　生4：還可以用字母x、y來表示：x+y=y+x。
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　　師：看來，表示加法交換律的方式有很多，大家可以選擇你自己喜歡的方式來表述。
　　在上述過程中，學生對加法交換律的表述，雖然也涉及了三角形、字母等抽象符號，但學生對這些符號在運算規律中的抽象含義并不清楚，仍然停留在形象思維層次上，并沒有使學生的概括水平得到提升。教師不妨這樣引導：
　　1.剛才有同學用三角形和圓表示加法交換律，大家想一想，這里的三角形和圓可以表示哪些數？
　　2.如果用字母A、B表示任意兩個加數，加法交換律又可以怎樣表示？
　　3.比較一下，用字母或文字表示加法交換律，哪一種方式更好？為什么？
　　這樣，教師既充分發揮了組織者和引導者的作用，又使學生的學習過程體現“數學教學是數學思維活動的教學”。
　　教學過程是學生自主建構與教師引領相統一的過程。如果說，課堂是學生駛向知識寶庫的大船，那么教師就是這艘航船上的舵手，教師要時刻把握課堂前行的方向，充分發揮組織者、引導者、合作者的作用，使我們的數學課堂充滿活力，真正使學生得到全面發展。
　　（責編杜華）