對數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入設(shè)計(jì)的目的與價(jià)值的追問

　　學(xué)校一位青年教師參加市里的優(yōu)課評比活動(dòng)，選擇了“解決問題的策略——替換”一課，學(xué)校教研組參與了整個(gè)磨課過程。而尤其引起筆者關(guān)注的是，兩次試教中課堂導(dǎo)入方式的差異，以及由此產(chǎn)生的截然不同的教學(xué)效果，引發(fā)了筆者對數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入設(shè)計(jì)的目的與價(jià)值的追問的思考?，F(xiàn)將兩種導(dǎo)入描述如下：
　　第一次試教：
　　（教師出示天平稱圖，天平的左邊放置2個(gè)重x克的物體和1個(gè)重y克的物體，右邊放重150克的砝碼，天平保持平衡）
　　師：你能知道兩個(gè)物體各重多少克嗎？（由于題目中含有兩個(gè)未知量，學(xué)生均表露出困惑的神情）
　?。ń處煶鍪镜诙炱綀D，天平的左邊放置2個(gè)物體，每個(gè)重x克，右邊放一個(gè)物體，重y克，天平保持平衡）
　　師：我們可以說這兩個(gè)量是倍數(shù)關(guān)系。（板書：倍數(shù)關(guān)系）
　　師：把這兩架天平結(jié)合起來，你知道這兩個(gè)物體各重多少克嗎？（學(xué)生交流解決方法，教師相機(jī)演示，而后教師組織學(xué)生交流另一種替換的方法，揭示課題）
　　第二次試教：
　　師：同學(xué)們喜歡打籃球嗎？（喜歡）在標(biāo)準(zhǔn)男子比賽中，籃球和排球的質(zhì)量有這樣的關(guān)系（課件出示圖1），你從這里看出籃球和排球的質(zhì)量有怎樣的聯(lián)系？
　　生1：一個(gè)籃球的質(zhì)量相當(dāng)于兩個(gè)排球的質(zhì)量。
　　生2：一個(gè)排球的質(zhì)量是一個(gè)籃球質(zhì)量的。
　　師：不錯(cuò)，我們把籃球和排球之間這樣的質(zhì)量關(guān)系稱之為倍數(shù)關(guān)系?，F(xiàn)在咱們再加一個(gè)條件（課件出示圖2），現(xiàn)在你能求出籃球和排球的質(zhì)量分別是多少嗎？說說你是怎么想的。
　　生3：我把一個(gè)籃球換成兩個(gè)排球，這樣4個(gè)排球的總質(zhì)量是1120克，就可以求出一個(gè)排球的質(zhì)量了，再用排球的質(zhì)量乘2就得到籃球的質(zhì)量了。
　　生4：還可以把兩個(gè)排球換成一個(gè)籃球，這樣2個(gè)籃球的總質(zhì)量是1120克，就可以求出一個(gè)籃球的質(zhì)量，再用籃球的質(zhì)量除以2就得到排球的質(zhì)量了。
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　　比較兩種導(dǎo)入的教學(xué)效果：
　　從實(shí)際的效果來看，教師第一次試教中所選取的問題情境并沒有能夠吸引學(xué)生的眼球，而陌生的未知數(shù)x、y也給學(xué)生帶來一定的心理壓力，因此學(xué)生思維過程的展開顯得有些困難，學(xué)生不想說、不懂說的情緒比較明顯，課堂氣氛比較沉悶。在第二次試教中，學(xué)生能夠快速地進(jìn)入狀態(tài)和理解問題情境，對問題情境中的數(shù)量關(guān)系展開分析、思考，借助圖形說出解題的思路，課堂氣氛比較活躍，充分實(shí)現(xiàn)了課堂導(dǎo)入的預(yù)熱作用。
　　教學(xué)思考：
　　1.兩種導(dǎo)入設(shè)計(jì)思路有何不同？
　　事實(shí)上，兩種導(dǎo)入所產(chǎn)生的不同效果，在于兩種導(dǎo)入設(shè)計(jì)思路上的差異。比較兩種導(dǎo)入的問題情境，就其本質(zhì)而言，都是已知兩種未知量的和，以及兩種未知量的倍數(shù)關(guān)系，要求兩種未知量。第一次試教中的天平稱圖具有高度的抽象性，而x、y兩個(gè)未知量的出現(xiàn)也造成學(xué)生分析思考時(shí)的障礙，原因在于六年級學(xué)生面對陌生情境，思維水平還不具有這樣的抽象性。因此，以這樣的天平圖創(chuàng)設(shè)的情境雖然能夠與初中的二元一次方程教學(xué)建立聯(lián)系，孕伏消元的思想方法，但并不適合六年級學(xué)生的思維水平。第二次試教中的籃球、排球圖具有一定的直觀性，借助這個(gè)圖可以喚醒學(xué)生解決問題時(shí)的替換意識，數(shù)形結(jié)合也能夠促進(jìn)學(xué)生思維過程的展開。
　　2.數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入設(shè)計(jì)的目的與價(jià)值在哪里？
　　在本課的教學(xué)內(nèi)容編排中，例1呈現(xiàn)的是這樣的問題情境：“720毫升果汁倒入1個(gè)大杯和6個(gè)小杯，正好倒?jié)M。小杯容量是大杯的，你能求出大杯和小杯的容量分別是多少嗎？”這是一個(gè)倍數(shù)關(guān)系的替換問題，而“試一試”教材中安排了一個(gè)相差關(guān)系的替換問題。教師應(yīng)該思考的是，本課導(dǎo)入設(shè)計(jì)的目的與價(jià)值在哪里？筆者以為，課堂導(dǎo)入的設(shè)計(jì)目的與價(jià)值在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，溝通新舊知識間的聯(lián)系，喚醒學(xué)生的已有認(rèn)知，為學(xué)習(xí)新知服務(wù)。同時(shí)，導(dǎo)入的問題情境既要與例題有內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)難度又應(yīng)小于例題，這樣才能讓課堂導(dǎo)入實(shí)現(xiàn)其“鋪路石”和“腳手架”的作用。上述案例一中的問題情境，其內(nèi)容完全可以替代例題，而其抽象程度、思維難度則超過例題，以這樣的情境來導(dǎo)入新課顯然是不可取的。而案例二中的情境，學(xué)生容易理解，其數(shù)量之間的關(guān)系簡單，呈現(xiàn)方式直觀簡潔，思維難度低于例題，因此實(shí)現(xiàn)了快速切入課題的功效。
　　3.數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入設(shè)計(jì)該如何展開？
　　上述案例的比較還給予我們許多有益的啟示，即教師怎樣展開課堂的導(dǎo)入。筆者以為，設(shè)計(jì)課堂的導(dǎo)入，教師既要有一種“兒童立場”，即站在兒童的心理特征和思維水平上來設(shè)計(jì)導(dǎo)入，使得課堂導(dǎo)入貼近學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)；又要有一種“潛伏意識”，即所設(shè)計(jì)的問題情境既能夠喚醒學(xué)生的舊知識，又孕伏著新知識，讓新知在舊知中延伸拓展；還要有一種“追溯本源”的精神，即追溯教學(xué)內(nèi)容的源頭和本質(zhì)，理清知識之間的脈絡(luò)，使得課堂導(dǎo)入能夠遠(yuǎn)離浮華，貼近本質(zhì)，進(jìn)而為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的展開起到“敲門磚”的作用。
　　（責(zé)編杜華）