優化課本習

　　隨著教程改革的深入實施，教材中的例題當前已備受關注，教師能根據學生的實際情況，或充分挖掘教材的教學資源，合理安排教學環節；或選擇貼近學生實際的教學素材，確定個性化的教學思路。但“練習”這個占數學教學三分之一或許更多比重的部分卻往往備受冷落，教師要么照本宣科，不敢越雷池半步，顯得簡單化；要么一味強調重組創新，刻意追求標新立異，置學生的實際于不顧，顯示出很大的隨意性。下面，筆者結合自己的教學實際談談在練習活動中如何依據學生的思維，對教材中的練習進行加工和改進。
　　一、變“同時”為“異步”，巧妙鋪墊
　　案例：
　　蘇教版三年級下冊“認識面積”第76頁“想想做做”第3題。
　　
　　說明：
　　原練習中，圖形與方格同時出現，讓學生比較四個圖形的大小，學生的思維只能停留在數方格比較這個層面上，而對為什么要有方格、需要怎樣的方格才能方便比較，完全沒有意識，所以教師對此練習做了如下改進。
　　實踐：
　　1.教師出示隱去方格圖的四個圖形，提問：“下面四個圖形，哪個圖形的面積大一些？”學生議論紛紛，意見不統一。一學生說：“光靠眼睛看不出來?！币粚W生提出：“如果上面有格子就好了?！薄盀槭裁?？”“有了格子，我們就可以數格子，格子多的那個圖形面積就大。”
　　2.教師出示蒙上格子的四個圖形，提問：“這下好比較了吧？”學生運用數格子的方法比較出了四個圖形面積的大小。
　　3.教師神秘地把兩個圖形放在背后，提問：“老師這兒還有兩個圖形，一個是6格，一個是10格，你說哪個圖形的面積大？”由于有了前面比較的經驗，學生都猜10格的圖形面積大?！罢娴膯?？”這時教師出示這兩個圖形，全班學生都傻眼了，原來10格的圖形格子很小，6格的圖形格子很大，一眼就可以看出6格圖形的面積大。這時教師提問：“你現在有什么想說的嗎？”學生答道：“只有相同的格子，才能說格子多的大，格子少的小?！?br/>　　反思：
　　比較中容易發現，當教師隱去習題中原有的方格，原本很簡單的一道習題呈現了其獨特的思考價值和魅力，把前后知識緊密聯系起來，有助于學生認知結構的完善。
　　1.激起學生認知沖突?！肮庥醚劬床怀鰜怼！薄叭绻厦嬗懈褡泳秃昧??！薄坝辛烁褡樱覀兙涂梢詳蹈褡樱褡佣嗟哪莻€圖形面積就大?！边@時的格子是來自于學生的需要，是學生對面積單位的第一次初步感知。
　　2.當教師第二次呈現蒙上格子的圖形，讓學生比較出大小后，并沒有就此打住，而是別具匠心地做了一次引申，讓學生猜6格與10格的圖形哪個面積大，由于學生有了上面的認識，都認為10格的圖形面積大?！罢娴膯幔俊苯處熯@時不緊不慢地出示手中的兩個圖形，引來了學生的一片嘩然。原來在比較面積大小的時候要用相同的格子才方便比較，使得學生有了初步的統一面積單位的需要，這一延伸為下一課時“面積單位”的教學作了很好的鋪墊。
　　啟示：
　　由于文本的限制，教材中編制的習題往往采用同步的方式呈現，這就需要教師認真研讀教材，細心了解學生思維的特點，在知己知彼的情況下，分層出示，溝通知識之間的聯系，充分調動學生的思維，把練習的功效發揮最大。
　　二、變“靜止”為“動態”，體驗過程
　　案例：
　　蘇教版小學數學三年級（上冊）第51頁，“24時計時法”課后一道題：
　　
　　說明：
　　由于前面已經進行了一些“24時計時法”和“普通計時法”之間的轉換，這題中再讓學生進行“24時計時法”和“普通計時法”之間的單向轉換，對學生缺乏挑戰性，容易引發思維疲勞，并且一問一答式的交流局限了學生的參與面。
　　實踐：
　　我把時間改成兩種計時法并存，并把題中的幾個整點時間改成非整點時間，最后把五個時間及節目作成五張紙條打亂后放在信封中，發給每位學生。
　　
　　練習時我讓大家從信封中取出這些節目條，根據時間的先后順序給這些節目排排隊。
　　反思：
　　由于問題中呈現的方式不是單一計時法，學生一時無法排出五個不同時刻的先后順序，只得另尋解決的方法。于是有的學生想到把“24時計時法”轉換成“普通計時法”，然后排序；有學生想到把“普通計時法”轉換成“24時計時法”，然后排序；更有學生在比較兩種方法后得出這樣的體會：由于“24時計時法”書寫起來比較簡便，而且比較起來也方便，所以我們通常看到的節目表都是用“24時計時法”來記時的。學生在動手操作的過程中真正做到了手腦并用，經歷了解決問題的全過程，使得人人都有所思、有所得。
　　啟示：
　　蘇霍姆林斯基說過：“手是意識的偉大培育者，又是智慧的創造者?！薄皠邮植僮鳌钡膶W習方式已不是新授部分的專利，練習活動中大可推廣這種學生喜歡的學習方式，讓他們在手腦并用的過程中鞏固新知，發展思維。
　　三、變“被動”為“主動”，自主創造
　　案例：
　　三年級上冊“認識長方形和正方形”第59～60頁的練習1、2、3、4、7題。
　　說明：
　　這五道習題，雖然也讓學生動手了，但每一次操作都是在教師的安排下進行的，學生缺乏主動參與的意識，創新能力不能得到很好發展。
　　實踐：
　　因此，教師把這五道習題優化組合，設計成兩大板塊：
　?。ㄒ唬靶⌒撛鞄煛?br/>　　1.四人小組合作運用學具盤里的工具，創造出自己喜歡的長方形或正方形。
　　2.展示學生的作品。
　?。ǘ靶⌒∧g師”
　　1.把一張長方形紙變出一個最大的正方形。
　　2.用16個小正方形拼出不同的長方形。
　　反思：
　　1.“小小創造師”把“想想做做”第1題“在釘子板上圍一個長方形和一個正方形”、第2題“用兩副同樣的三角尺，分別拼成一個長方形和一個正方形”、第7題“在方格紙上畫一個長方形和一個正方形”融合在一個板塊中，給學生提供充足的工具，讓他們自由選擇，合理分工創造自己喜歡的長方形和正方形，比一比哪個小組創造的又快又多。這樣不僅可以達到原本習題練習的目的，還極大地調動了學生的學習熱情，有效地培養了學生的合作意識、競爭意識和創造能力。
　　2.第二個板塊則把第3題和第4題加以組合，讓學生在爭當魔術師的活動中體會長方形和正方形的區別與聯系。此時學生不再是聽從指令的操作工，而是一個個鮮活的自主學習體，真正地給他們的創新活動搭建了寬敞的平臺。
　　啟示：
　　“動手操作”作為學生喜歡的學習方式已越來越多地被教師所青睞，但在動手的過程中學生是被動操作還是主動探究，卻往往不被關注。動手操作成為教師的指令性操作，學生只不過在教師的指揮下按部就班地進行，學生沒有自主，沒有創新，學生淪為操作工。真正有意義的動手操作不但要有明確的目標，有時更需要隱性的引導，更需要學生自己摸索、體驗、發現的過程，而不是僅僅為了結果。
　　四、變“執行”為“超越”，提升思維
　　案例：
　　三年級下冊“認識小數”第101頁“想想做做”第5題。
　　
　　說明：
　　教師在處理這道題時通常就題論題，直接讓學生在方框中填出小數，可學生在實際做這道題時確實存在困難。第一，學生對數軸這個比較抽象的新生事物比較陌生，數形結合的思維模型還待建立。第二，學生還不能自覺地將小數與剛學過的分數聯系起來。所以，我認為先呈現0到1這部分數軸，引導學生由淺入深地思考是很有必要的。
　　實踐：
　　1.教師呈現0到1這一部分數軸。
　　
　　師:為什么填0.1？方框里你會填嗎?
　　2.出示完整的第5題。
　　師：如果把數軸延長到3，你能在數軸填出其他方框里的小數嗎？
　　3.你還能在這個數軸上找出其他的一位小數嗎？
　　4.你能說出0～1之間所有一位小數嗎？1～2、2～3呢？
　　反思：
　　把此練習分為四個層次目的有三：1.化解難點。讓學生在回答為什么填0.1時，進一步明確小數與分數的聯系，深化對小數意義的理解。2.提升思維。在學生填出題中規定的小數后，教師又提出了“你還能在這個數軸上找到其他的一位小數嗎”這一問題，給學生創設了更為廣闊的思維空間，讓更多的學生得到思考的機會。3.培養數感。教師并沒有就此打住，而是提問“你能說出0～1之間所有的小數嗎？1～2，2～3呢”，這樣不僅把學生的思維引向有序和深入，更為學習數的大小范圍、培養數感提供了平臺。
　　啟示：
　　這種變“執行”為“超越”地組織教材，使教學由平面化變得立體起來，讓學生的思維在自由的空間中找到適合自己起跳的高度，在問題解決的過程中各盡所能地進行互補和碰撞，激活了一種積極向上的思考狀態，真正體現了“不同的人在數學上得到不同發展”的理念。
　　教材中的每一道習題的安排都有一定的目的和意圖，只要我們依據學生的思維，多思考它對提升學生思維、促進學生發展的價值，就會看到看似簡單的習題背后蘊藏著的豐富、深刻和生動。只要我們摸清學生的底細，“蹲下身來”，正確估計學生學習的困難，以學生的思維視角與思維方式去關注練習，對習題進行優化組合、適當開發、豐富潤澤，就能使習題本身所內隱的潛在價值得到最大限度的釋放，學生的思維也能在不斷探索、發現中得到最大的提升。
　　（責編杜華）