理解 體驗 形成

　　蘇教版數學教材從四年級上冊起，每冊都編排了一個“解決問題的策略”單元，這是為了落實課程標準“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神”的目標。解決問題的策略是在長期數學學習中，在各個領域的數學內容學習中，通過大量解決問題的活動逐漸培養和發展的。關于策略的教學，我認為應把握以下三點。
　　一、理解策略的意義是基礎
　　解決問題的策略可理解為解決問題的計策與謀略。策略與方法既有聯系也有區別，方法主要講怎么做，比如畫圓的方法、計算的方法、讀數的方法……可以通過語言外顯出來，能做給別人看，講給別人聽；而策略則是對方法本質的認識，是對方法的思考和合理選擇。策略和方法的關系類似于戰略與戰術的關系，戰略是全局性的，戰術是局部性的。比如求組合圖形的面積運用的是轉化策略，也就是將組合圖形面積轉化成幾個已經學過的基本圖形的面積之和（差），但具體轉化的方法可以分割，可以拼補，還可以接移。也就是說，策略是一種總的思想，而方法則是具體的做法。當然，策略和方法也有聯系，形成策略以學會并掌握方法為前提，學習策略要從學習方法開始。如果學生不知道或不會用方法，就沒有形成策略的條件；形成了策略，學lGLI0i8xwNMH1PGiGzKzoRQNQslqPAUs3+4uosWLLjk=生就能自主、合理、靈活的應用方法，解決問題的能力將會得到很大的提高。
　　二、體驗策略的價值是關鍵
　　如何體驗策略的價值？一是創設情境體驗策略。比如，在學習轉化的策略時可以播放曹沖稱象的動畫故事，引發思考：“曹沖采用什么策略解決了大家無法解決的問題？”學生自然想到轉化的策略，并且體會到轉化策略的巨大作用，產生學習轉化策略的內在需求。二是在對比中體驗策略。比如，讓學生分別以“文字表述”和“圖形表示”來解題，分組比賽，匯報交流時學生發現用“圖形表示”時準確率高很多，在對比中感受到借助圖形進行直觀思考的優越性。三是在平時教學中滲透。策略不是在“解決問題策略”單元教學就形成的，需要平時教學中教師的引導、滲透。比如，教學多邊形面積這一單元，在學生學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積公式后引發學生思考：“這單元中三種圖形的面積公式是怎樣推導的？有什么共同的地方？”學生會想到轉化（或轉換）成已經學過的圖形面積進行推導，也就是將沒有學過的知識轉化成已經學過的知識，從而使學生體驗到借助已知探索未知的價值力量。四是借助數學文化的熏陶進行體驗。古代的不少著作中有關策略的記載，如“李白買酒”的趣事：“李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？” 我們應充分利用這些內容，讓學生在有趣的情景中體會倒推的數學思想、策略的巨大作用。
　　三、形成策略的意識是根本
　　形成策略，首先要讓學生掌握例題的基本方法。在例題的學習中往往出現不同的方法，對于這些不同的方法有時需要優化。比如，學習“列舉”策略例3：“旅游團23人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有多少種不同的安排？”有的學生從大數開始列舉，有的學生從小數開始列舉，還有的學生隨意列舉。這時，教師應引導學生說一說：“自己喜歡哪種方法？為什么喜歡這種方法？”學生體會到從大數列舉的簡潔性（次數少），以及按照一定順序列舉的有序性。其次，引導學生反思。比如，在畫圖策略的例題教學中，當學生聯系圖形解答后提問：“你們是怎樣很快想到解題思路的？你認為畫圖有什么好處？”學生在反思中自然而然認識到畫圖可以將復雜的文字表述形象化、簡單化，而且可以直觀地發現解題的思路。再次，解決新穎的問題。讓學生在多樣的情境中，不同的學習領域中運用策略。例如，學習轉化的策略后可以讓學生分別解決計算問題、圖形問題以及分數除法的實際問題；學習假設的策略后讓學生分別解決“雞兔同籠”問題、坐船問題、不同幣值的枚數等問題。在這樣多方位、多角度的應用過程中，學生會逐漸產生應用策略的意識。當然，對于新穎的問題，既要適度地“放”，又要適當地“扶”，讓學生獨立解答的同時給予必要的指導。例如，在列表的策略學習中，第一次出現歸總問題和稍難些的三步計算問題時，教材都為學生設計了可以填寫的表格。這樣做一方面引導學生應用已經學到的思想方法，繼續培養整理信息的能力；另一方面適當降低整理信息的操作難度，學生有現成的表格可填。當再次出現這類問題時，就可以讓學生獨立設計表格、填寫表格。第四，不能將策略的應用單一化。有時僅用一種策略還較難實現問題的解決，需要其他策略輔助。例如，運用列舉策略和倒推的策略時往往用到列表的策略與畫圖的策略，多種策略的應用可以讓事物的變化過程直觀、有序、簡明。
　　總之，解決問題的策略離不開教師對“策略”的理解和把握，學生解決問題策略的形成也不是靠幾道例題的教學就能形成的，一般要經過“體驗——認識——運用”這一螺旋上升的過程。
　　（責編藍天）