開發校本課程 感受數學之美

　　數學作為啟迪思維、培養能力的一門科學，除了具有嚴密的邏輯性、高度的抽象性、應用的廣泛性之外，還具有其本身特有的美——數學美。數學的美，是精神和思維的美，它同藝術美一樣感人至深。但是由于受到課堂40分鐘教學時間的限制，許多數學史、思想方法、生活中數學的美在課堂上無法與學生共享。基于我校尚美育人辦學理念的內涵，深入挖掘校本課程資源，開發了《尚美數學》校本課程。
　　一、閱讀欣賞，感受數學奇異美
　　與其他美相比，數學中的美往往被它表面嚴謹的結構、復雜的證明等所掩蓋。教師如果能把學生帶入繁花似錦的數學百花園，展現給學生具有數學特征及規律的事物，學生就會在那絢麗多姿的直覺欣賞中漸漸被數學中的美所震撼、所陶醉，樂在其中。
　　如在四年級校本課程中，我們設計了“神奇的斐波那契數列”。13世紀數學家裴波那契在《算盤書》中有這樣一個問題：“已知一對兔子每一個月可以生一對小兔子，而一對兔子出生后第三個月就開始生小兔子（新生的小兔第二個月變為成熟的兔子，不繁殖）。假如一年內沒有發生死亡，則一對小兔子在一年內能繁殖成多少對兔子呢？”引導學生通過畫圖、列表等方法，我們不難發現前12個月兔子的對數為（1，1）（2，3）（5，8）（13，21）（34，55） （89，144），從而發現這個數列的特點：即從第三項起，每一項都等于前兩項之和，可見一年內兔子共有144對。在“閱讀鏈接”部分，我們又展示了斐波那契數列在自然科學中的應用，觀察延齡草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金鳳花等的花瓣，可以發現它們的花瓣數目具有斐波那契數:3、5、8、13、21……這是多么美妙的發現啊，學生在體驗到成功的喜悅的同時，也體會到了數學的神奇美。
　　二、探索規律，體會數學思維美
　　在數學問題的解決中就需要以數學審美的眼光去觀察，從數學審美的角度去思考，按數學審美的要求去猜測、判斷，從而找到問題的解決方案。因此，我們要在教學中盡力展現數學的美學價值，通過利用數學美激發學生的思維，讓學生積極地享受數學美，追求數學美。
　　如在教學“分數的加減法”后，我們設計了“草履蟲的啟發——裂項”：“草履蟲繁殖時，小核分裂成新的大核和小核，舊的大核退化消失，這樣便繁殖成了兩只草履蟲。”草履蟲的這種分裂繁殖方式給了數學家很大的啟發：能不能用這種分裂的方法來解決數學問題呢？于是就出現了裂項的方法：++++=？ 通過觀察我們可以發現，分母都是兩個數相乘，而且相乘的兩個數很有規律，它們之間都相差1，井然有序，給人以和諧的美感，如果直接按順序依次計算，就會破壞這種美的形式，且運算相當繁瑣。和諧、美妙的形式特征，必然有著“美”的解答。所以，可啟發學生聯系草履蟲的分裂思考，能不能將裂開，變成分母是一個數的形式呢？我們一起探索規律發現這個算式中的每一項都可以裂成兩個分數相減的形式。如下所示：
　　
　　從題目的外在形式美的特征得到啟示，找到了美的解法。因此，在問題解決過程中，應從全方位、多層次、多角度地審視數學美，為問題解決提供一個重要途徑，這也是數學的思維美。
　　三、實踐操作，感悟數學應用美
　　數學來源于社會實踐，在此之上所形成的數學理論知識也只有直接或間接應用于實踐才能彰顯其魅力。教師要引導學生用數學的眼光去發現生活，開闊他們的視野，恰當的把數學知識延伸到實際生活中，向學生介紹數學在日常生活、其他學科中的廣泛應用。
　　如學習“比”的知識后，我們設計了“繪制五角星”活動。先引導學生根據圖示利用圓規和量角器繪制出五角星，然后通過度量和計算，發現在五角星中可以找到所有線段之間的長度比值近似相等，約等于0.618，都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿后出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。最后在“閱讀鏈接”環節，讓學生搜集交流黃金分割在雕塑、繪畫、建筑等方面的應用，使學生了解到哪里有0.618，哪里就有美。這樣通過具體實例的學習，理解黃金分割的意義，讓學生體驗到數學與人類生活的密切聯系以及黃金分割的應用價值，感受到數學的價值和數學之美。
　　在開發《尚美數學》的過程中，我們發現數學的美無所不在。數學的美麗使我們深刻感受到數學的教育不應該僅僅是作為對數學學科的教學，更應該把它作為一種審美教育的載體，用它來感染和啟迪學生的心靈，讓學生的人格更健全，心靈更美好。讓我們認真體會小學數學教材中的內涵美，開發好校本課程，從審美角度設計教學，引導學生去感受、欣賞、創造數學美，從而培養學生的美感和良好情操，促進學生創新素質的發展。
　?。ㄘ熅幩{天）