呼喚“有價值”數學的回歸

　　面對逐漸走向理性化的新課程改革，既要讓課堂充滿生活化、情境化、趣味化又要學習真正的數學，發展數學思維，我們該怎么做呢？這是值得深思的現實問題。下面結合個人學習研究、實踐探索說說自己的幾點思考。
　　一、“蹲下來聽”，構建安全寧靜的思考環境
　　心理學家羅杰斯認為：“一個人的創造力只有在‘心理安全’和‘心理自由’的條件下，才能獲得最大限度的表現和發展。”思考何嘗不是這樣？教師要給學生一個寬松的學習空間，讓他們的思維插上翅膀自由地在思維領空里翱翔，使學生可以安靜、深入地思考。特別是在學生的思考出現困難或卡殼的時候，教師更應該鼓勵學生大膽地再想想，而不是生硬地打斷、呵斥或嘲笑他們。這樣，學生就會在寬容的氛圍中漸漸鼓起勇氣，打開思維的閘門。
　　二、“靜靜等一等”，給學生思考的機會
　　數學活動的核心是數學思考。教師要善于給學生獨立思考的時間和空間，這樣，課堂交流和討論才能深入，才能碰撞出思維的火花。三年級（下冊）“噸的認識”一課的練習中有幾個推理性很強的題，如：這個小學生的體重是25千克。10個這樣的小學生的體重大約有多重？教師問了之后，讓學生靜靜地思考，說清自己的思考過程，再提第二個問題“40個小學生呢”，讓學生有自己思考的時間。
　　三、“我是這么想的”，給學生交流的機會
　　學習是學生主動建構意義的過程。同樣還是以“噸的認識”一課的教學為例，習題中的推理題“2塊磚重5千克，200塊磚重（），（）塊磚重1噸”，這道題思考的深度和難度要更高些，要給學生交流的機會，通過各自獨立的思考有了各具特色和不同層次的思考，在小組交流時，學生暢所欲言，且表達有理有據；在全班交流時，通過各種思路的撞擊，最簡潔的思路也就在交流中凸顯，學生的數學思考又提升了一個層次。
　　四、“你說的很棒”，激勵學生思考
　　波利亞指出：“學習的最好途徑是自己去發現。在問題解決的學習過程中，教師要為學生創造一個適合學生自己去尋找知識的意境。”只有不斷地鼓勵學生的好奇心，敢于向傳統的方法和權威挑戰，發展學生的創造力。在課堂上，經常性地使用類似的激勵性評價語言，并堅持欣賞每一個學生，那么學生就會大膽地發表自己的觀點，主動提出問題。
　　五、“數學思考方法”，開啟有效思考的大門
　　1.引導有序思考
　　從建構主義的角度來看，讓學生通過有序的思考，在舊的知識基礎上通過同化與順應的過程，建立新的知識結構，形成網狀知識結構或是樹狀知識結構，都是能夠提高學生分析能力，解決問題能力的有效途徑，讓學生在“有條不紊”中建立自己的數學知識王國。
　　2.指導對比辨析
　　如在教學“兩位數加兩位數進位加法的口算”時，讓學生嘗試用不同方法計算45+39＝()。有的認為“45+30+9”算起來比較簡便，有的這樣做：45+40-1，也有的認為 “可以算十位看個位，個位滿十先進一”。對于同學們的見解，大家都給予了充分的肯定。經常引導學生進行這樣的對比和辨析，學生的思考與理解能力會不斷增強，解題能力也會不斷提高，而且也能夠培養良好的思考習慣。
　　3.鼓勵提出問題
　　“學起于思，思源于疑。”例如學習了長方形、正方形的認識及其周長的計算之后，學生提出：用一根長20厘米的鐵絲，圍成一個長方形或一個正方形，它們的周長相等。但正方形的邊長一定是5厘米，而長方形的長、寬可以變化，只要長與寬的和是10厘米就可以。這時如果老師乘機提出：用一根鐵絲圍成長8厘米，寬5厘米的長方形，能不能用這根鐵絲圍成邊長7厘米的正方形？為什么？讓學生議論，他們會從不同角度提出幾種理由說明不能夠。
　　解法（1）：這根鐵絲長（8+5）×2；26（厘米），邊長7厘米的正方形周長是7×4＝28（厘米），因為26＜28，所以不能夠。
　　解法（2）：這根鐵絲長26厘米，要用它圍成正方形，邊長是26÷4＝6（厘米）……2（厘米）。而題目要求圍成的正方形邊長要7厘米，所以不能夠。
　　解法（3）：這根鐵絲長26厘米，用它圍成邊氏7厘米的正方形可以做幾條邊?26÷7＝3………5（厘米）。根據正方形的特征是有四條邊，而且都相等，所以不能夠。
　　這樣設疑，調動了學生的學習積極性和主動性，會產生強烈的求知欲望，從而成為探索新知識的內動力。
　　六、“我學會了什么”，學會反思自己的思考
　　學習后的反思就應以學習過程和數學思想方法為核心，從而提升學生的數學思考能力。教師可以利用每一課結束前的短短幾分鐘，讓學生對所學的內容、學習過程、運用的數學思想方法進行回顧和思考。學生可以自我提問和互相提問：這節課的重點是什么？我學會了什么？我有什么不懂的地方？我是怎么學會的？這節課的知識和以前學過的哪些知識有聯系？我還想知道什么……學生經過反思，不僅能及時將學到的新知識進行梳理，而且還能溝通新知識和已學知識的聯系，并嘗試對新知的延伸進行探詢。
　　（責編藍天）