讓“不期而遇”的資源催生數學課堂

　　數學課堂是生動而豐富的，其中包羅萬象地涉及了方方面面的知識。為了讓預設的教學資源隨機生成，為了讓學生能比較輕松地獲取知識，教師可謂煞費苦心。然而，課堂中有時并不是一帆風順的，會不可避免地出現一些意外，這就需要教師靈活機動地處理，讓意外不是成為課堂教學的“攔路虎”，而是成為促進教學的“催化劑”。
　　如在“圓的面積”教學中，教師通過“分”“剪”“拼”等一系列活動，幫助學生明確圓可以轉化成長方形，長方形的長是圓周長的一半，也就是圓周率乘以半徑，寬等于半徑，所以圓的面積等于圓周率乘以半徑的平方。學生們可以自己操作，在學中玩，在玩中學，課堂上洋溢著和諧愉悅的氣氛。
　　為了讓學生更好地合作，教師設計了小組活動環節，讓學生明白圓分成若干等份后（本活動等分為16份），可以拼成長方形，一切皆在掌握之中。各小組活動完畢，學生爭先恐后地作匯報，教師滿意地做著記錄。可就在這時，有一組學生提出了異議，他們堅持說，可以將剪分過的圓拼成三角形，并且他們之中有個別學生堅持這種拼法也是正確的。
　　如果你是這節課的教師，你會怎么處理？
　　教法一：教師反復地向學生解釋這種拼法不方便，力求以理服人，使學生認同自己的看法。教師費了不少口舌，學生卻拒不接受，課堂上出現短暫僵局，教師顯得很無奈，只好跳過這個環節，繼續下面的教學。
　　教法二：教師先是循循善誘地解釋，在解釋無效的情況下，有些生氣，高聲說道：“你們看看別的小組，拼得多好。不要再堅持了，少數服從多數，不要再自以為是了！”“看我們拼得多好，我們都是這么拼的，就不要固執了！”其他學生也不約而同地附和。那一組學生只得不再爭辯，似乎接受了老師和同學們的方法。
　　教法三：盡管對學生意外出現的問題已有所準備，可當學生真的提出來時，教師還是忍不住一愣。一愣之后，教師適時地調整了自己的心態，思考學生究竟說的有沒有道理，可以先了解他們的想法后再對癥下藥。于是就有了以下一段對話：
　　師：你們有什么不一樣的發現嗎？
　　生1：有。我認為剪拼后的圓還可以拼成三角形。
　　師：那你們認為誰的想法更有理？
　　生2：我認為兩種拼法都有理。
　　師：你是怎么拼的呢？
　　生2：我把三角形的底仍然看作圓周長的一半，高正好是半徑的2倍。
　　師：那你根據三角形的面積公式可以得到圓的面積等于什么？
　　生2：等于圓周率乘以半徑的平方。
　　師：原來，你們通過其他拼法也得到了圓的面積公式。同學們，兩種拼法雖然不同，但是推導出的圓面積公式并不矛盾呀!
　　生3：原來圓還可以這么拼，我怎么沒想到呢！
　　師：第六小組的同學真棒！讓我們為他們的靈活機智鼓掌！
　　（教室里沸騰了，學生情緒極度高漲）
　　生4：老師，我還想到了另一種剪拼的方法，可以拼成梯形。
　　師（非常激動）：同學們，讓我們一起試一試，好嗎？
　　（學生積極地參與其中，教室里有片刻的安靜）
　　生：我拼好了！
　　師：誰來與大家交流一下？
　　生5：梯形的上底是3/16圓周長，下底是5/16圓周長，高是半徑的兩倍，這樣推導出圓的周長也是圓周率乘以半徑的平方。（活學活用，聰明機智的孩子！）
　　師：太棒了！同學們，誰來說一說圓的面積公式？
　　生（異口同聲）：圓周率乘以半徑的平方。
　　對比反思：
　　同樣的問題，三種教法效果大相徑庭。這三種處理方法背后蘊涵著怎樣的教育思想，值得我們好好反思。課堂上會突如其來一些意想不到的狀況，教師頭腦中的教學理念將決定事態發展的走向。事實上，這種意外情況的出現，是十分難得的課程資源，只要處理得當，很可能轉變為本節課最大的亮點，從而有效地促進學生的發展。
　　第一種教法顯得比較消極，教師“錯失”了寶貴的教學契機。
　　第二種教法顯得過于武斷，不給學生自主的權利，而是以高高在上的姿態，對學生一番“連珠炮”似的“轟炸”，學生在教師的威嚴下無奈地屈服。試想，長此以往，這樣的教師教出來的學生能有什么創造力，只能成為填鴨式教育的犧牲品。
　　第三種教法充分尊重了學生的自主權，立足學生的學習基礎。當課堂上出現預設外的問題時，教師沒有亂了分寸，而是真正做到蹲下身子，站在學生的角度，以學生的眼光來看待學習過程。當有學生提出新的質疑“能否拼成梯形”時，教師沒有草草收尾，而是給學生提供第二次探索的時間和空間，研究問題，解決問題。正是由于教師善于捕捉和利用動態生成的教學資源，教學的成效才更顯著。
　　對于課堂中那些“不期而遇”的課程資源，我們要巧妙地加以利用，引領學生從這些意外的“通道”中領略數學這門學科的美妙。
　　（責編藍天）