這類題目還是刪除的好

　　蘇教版小學數學實驗教科書六年級下冊（2006年12月第1版）第五單元“正比例和反比例”練習十三（第66頁）中有這樣一道習題：
　　下面是在同一時間測得的不同物體的高度和它的影長。
　　 同一時間，物體的高度和影長成正比例嗎？為什么？
　　習題編者預想的答案是“同一時間物體的高度和影長成正比例”，因為物體高度和對應影長的比值（）總是一定的，或者說物體影長和對應的物體高度的比值（）總是一定的。
　　細細想來，這道題真的很值得商榷。
　　首先，比值的意義無法和學生解釋。
　　學生根據表格中的數字完全能做出正確判斷，但是如果學生問教師“這里除得的或表示的意義是什么”，我們教師該怎么跟學生解釋呢？
　　我們知道，學過初中數學中的三角函數以后，學生才能知道上面得到的是太陽光線和地面形成的夾角（銳角）的正切值，是這個夾角的余切值。顯然，這些是不可能和小學生說的。學生只能發現這里的比值不變，但不可能理解比值的意義。教師只能說表示物體高度是影長的倍，表示影長是物體高度的幾分之幾。若學生追問這里的或為什么一直不變時，教師就無言以對了。
　　我查閱了這個單元中正比例和反比例的例題與習題，除了上面這道題以外，其余題目中的比值或乘積都能說出具體的意義，其中大多是學生非常熟悉的常見數量，如速度、時間、路程，單價、數量、總價、工作效率、工作時間、工作總量及方形的長、寬和面積，等等。學生對這些常見數量之間的關系非常熟悉，所以理解正、反比例比較容易，而像上面這道習題學生很難理解。蘇教版教材中只是要求判斷物體高度和影長的比例關系，而人教版實驗教科書中則進一步要求學生利用物體高度和影長的比例關系解答實際應用題。如人教版實驗教科書六年級下冊（2009年7月第3版）第62頁第3題，這樣的要求就更高了，學生只能機械地模仿，“知其然，而不知其所以然”。
　　其次，這個比例的表述不夠嚴密。
　　第一，“同一時間”后面應該加上“同一地點”這個條件。人教版實驗教科書六年級下冊（2009年7月第3版）第45頁第4題中是這樣表述的：地理常識告訴我們，同一時間不同地點太陽光線和地面的夾角是不同的。
　　第二，這個表述沒有考慮到特殊情況。
　　一次我為六年級學生出一份綜合訓練試卷，根據這道題給學生出了一道判斷題：同一時間、同一地點物體的高度和影長成正比例。我本來認為這句話是對的，學生也應該很容易判斷出來。但考試后，任課教師告訴我，絕大多數學生認為這句話正確，只有一個學生認為這句話是錯誤的（該生其余題目全都對，只有這道判斷題打“×”，被扣了1分），理由是當陽光垂直照射時，物體影長為0，影長和物體高度的比值雖然都是0（物體高度和影長的比沒有意義），但物體高度變化時影長始終不變，所以這時影長和物體高度不成比例，因此這句話是錯誤的。教師試圖勸說他接受其他學生的觀點，但他說判斷題就是要考慮到所有情況。聽到這里，我真的很慚愧，因為我自己沒有考慮到這一點。同時，我為這位學生喝彩，因為他能考慮到這一個重要的特殊情況，說明他想得很全面、深入、獨到。這樣看來，正確的表述應該是：同一時間、同一地點物體的高度和影長成正比例（陽光垂直照射除外）。顯然，這樣的表述是小學生很難理解的。
　　正比例、反比例在生活中有很多例子，少了這樣一個小學生一知半解的例子對正、反比例的教學不會有什么影響。因此，我建議教材編者刪除這類題目。
　　（責編杜華）