找準學生認知起

　　當前數學課堂教學形式多樣，師生場景互動靈活、豐富，但在熱鬧、華麗的課堂背后卻存在著許多諸如學生錯誤率高、計算速度慢、解決實際問題能力差等眾多問題，分析后發現是教學效率低下所致。重視“教學有效性”研究，“讓教學更有效”已是當前課程改革研究的一個重點課題。找準學生認知起點，能使教師預設出更有效的教學形式，是實現“問題解決、質量提升和專業成長”三大目標的有效途徑，是達到提高課堂教學效率、讓數學教學更有效的原動力。
　　從學生的角度來說， 考量學生有效學習的三個指標是時間、結果和體驗。在這三個指標中，學習時間是指學習特定內容所花費的時間，它意味著學習效率，即學習速度的快慢。從教師的角度來講，有效的教學指的是能促進學生學習的教學。所以，教師應該正確把握教學內容，找準學習起點，才能根據學生的現實起點整合教材和進行課堂教學，促使學生進行有效的學習。
　　一、課前學情預測
　　以前教師備課、寫教案的目的主要是為了使自己的課堂教學能夠有序地進行，從未考慮過它應對學生、對教學效果產生怎樣的影響，更沒有想過教案能否體現學生的知識與能力、過程與方法、情感態度和價值觀。說到底，教案只是教師自己施工的藍本而已，可是在教學的過程中，往往沒有能按教案中設計的步驟順利進行。過去我一直困惑：為什么我認真備課了，卻沒能完成預期的目標？在讀了《怎樣上好一堂課關鍵要素總論》一書后，我才明白：原來在備課中，我缺少了一個重要的環節，那就是“了解學生的認知起點，進行課前學情預測”。《數學課程標準》強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”因此，在教學設計之前，了解學生的實際情況，把握教學起點意義非常重大。針對一節具體的數學課，我們可以通過課前測試了解學生已經掌握的知識，以便于更好地展開教學。
　　例如，教學“小數加減法的簡便運算”一課時，教師可以在課前讓學生做一些習題，了解學生有關簡算的算理掌握情況。 計算下列各題，如何簡便如何算：234－58－42、234-87-34、186＋58－86、186－97+14、158+（611-58）。通過練習發現學生多數已掌握連減類型的簡算算理和加減混合類型的簡算算理，但出現“1580＋（611－580） ＝（1580－580）－611＝399”的情況很多。由此分析，教師在教學小數加減法的簡便運算諸如23.4-5.8-4.2、18.6+5.8-8.6等可以由整數簡便計算引入，進行簡單的算理點撥，而對15.8+(6.11-5.8) 之類的題要重點講述，指明學生犯錯的根本。通過簡化其算式和同化推理等方法，使學生更好地掌握新課知識，有的放矢地提高教學效率。由此可見，課前調研所獲得的豐富、真實的信息是進行教學設計最為重要的資源。
　　二、了解個體，以點涉面
　　學生的個性差異較大，教師在設計一節課時應注重因材施教，這就要求教師在組織教學時對所教學生的認知起點有所了解。如果說大面積的課前調測很費時，那么個別測試或個別交流就是一種省時、快速了解學生學習起點的好方法。教師通過個別測試或個體交流了解學生的實際情況，以點涉面，從而有效地實施因材施教，提高教學效率。
　　例如，教學“長方形的面積計算”時，學生已完成了圖形面積測量法的學習，在公式面積計算法的學習前，可先對學生進行分層個體調查。設想課前提問問題：“學校教學樓前有一個長方形花壇，老師欲知道它的面積，你能得到該長方形花壇的面積嗎？”調測對象分A、B、C三個層次，學生答案如下：
　　A類學生：能，用做好的邊長是1米的正方形鐵框一個一個擺過去，能擺幾個就是多少平方米。
　　B類學生：可以量一量花壇的長和寬，再用長乘寬求出花壇的面積。
　　C類學生：不能，花壇太大了，用擺正方形的辦法擺不出來。
　　從上述回答來看，學生對擺放正方形進行測量實物面積已有一定概念，個別學生對長方形的面積計算也有所認知。因此，教師在設計教案時可出示畫好方格的長方形，讓學生說出面積。接著，出示一個無方格的長方形并提問：“怎樣知道它的面積呢? ”針對學生回答的“量一量長方形的長和寬是多少，再把它們乘一乘求出長方形的面積”這一觀點，教師可以先予以肯定，再讓學生去試探這種方法對于其他長方形是不是也適用。在探究過程中，教師可用多個長方形讓學生想辦法進行驗證，盡可能多地為學生提供選擇的空間。在這一過程中，教師應充分激發學生探究長方形面積計算公式的欲望，根據課前調測結果重點關注差等生的引導，激發優等生積極展開猜測與想象，引導長方形計算公式的產生。
　　精彩的課堂呼喚充分的預設，教師在備課中，只有多站在學生的角度來考慮問題，對學生回答進行充分預設，這樣才能上好每一堂課，讓我們的數學課堂少一些遺憾，多一些成功。
　　三、利用課間環節，尋找學生認知起點，實現課堂最優化
　　巴班斯基教學教育過程最優化的理論認為：要達到教學最優化的目的，就必須分析學生狀況和教學任務，明確教學內容，選擇教學方法、方式，擬定教學進度，對教學結果加以測定和分析等等。要達到最優化的關鍵：一是分析教材中主要的和本質的東西，確保學生能掌握這些內容；二是選擇能有效地掌握所學內容、完成學習任務的教學方法和方式，進行有區別的教學。在平時的教學中，我們不可能每節課都進行詳細的課前調研，在這種情況下，除了運用自己平時積累的教學經驗分析學生情況外，還可合理利用課間環節，尋找學生認知起點，實現課堂最優化。
　　1.用課前談話，引生入“境”
　　利用課前師生間的簡短交流，弄清學生對已學知識的掌握情況及將授知識的認知程度，可為教師順利完成教學任務或及時調整教學方法提供有效的幫助。我們可從有預設的師生課前談話中了解學生的認知起點，做到心中有數、有的放矢。
　　例如，一教師在教學“位置與方向”一課時，因為學生在三年級的時候就已經能正確判斷東、南、西、北等八個方向，而且生活中有很多地方都能用到方向，所以在課始呈現炮兵瞄準目標的影視片斷及敵方目標地圖（如下圖）。
　　師：同學們看到的這個血與火的戰爭場面，我軍炮兵正在城外營地炮擊敵人，如何才能打得準呢？
　　生1：瞄準方向。
　　（其后，教師變動炮擊目標請學生說出不同的方向，學生一一回答）
　　師：用同學們說的方向去瞄準，你覺得命中率高嗎？
　　生2：不會很高。
　　師：為什么？如果想百發百中，你覺得該知道什么？如何才能讓我們的解放軍叔叔百發百中呢？今天，我們就繼續來學習關于方向的知識。
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　　在這段課前談話中，教師既了解了學生在三年級時方位知識的掌握程度，又很好地把學生引入了進一步學習方位新知識的課堂。由此可見，課前談話除了創設情境、融洽和諧的氛圍以外，還是教師了解學生已有知識水平、優化課堂教學效率的有效途徑。
　　2.利用嘗試練習，調整課堂環節，提高教學效率
　　嘗試練習是學生利用已有的知識進行“未學先練”或教師授完課后的第一次練習，學生嘗試練習的結果如何往往反映出對課堂教學知識的掌握程度。教師可根據學生練習的反饋，找準學生的學習起點，優化課堂，實現有效教學。
　　例如，一位教師在教學“認識鐘面”的復習課時，先復習了幾時和幾時半，在學生回答“8時半”一題后，教師將鐘面的指針進行了改變，分針撥到10上，時針撥到距9還有一點點距離上，讓學生回答是幾時，結果有很多學生說是9時50分。教師問“為什么”，學生則說：“分針在10上就是10×5=50（分），時針在9上就是9時50分。”通過上面的練習，可以反映出學生對時針臨界在整點時的認識能力還不夠。很快，教師把原來的嘗試練習改為以講解為主，馬上拿出一個實物鐘，先撥在8時半上，然后再往下撥到8時50分上，并且反復強調“9時到了沒有”“什么時候到9時”。這樣反復幾次，學生總算理解了幾時幾分，尤其是分針超過6的讀和寫。在上述案例中，嘗試練習幫助教師找到了學生正確認讀鐘面的切入點。
　　現在的學生大都是獨生子女，在家里家長包辦的現象比較多，所以對時間觀念比較淡薄。如果教師不及時讓學生進行練習，只是主觀認為學生已經掌握了鐘面的讀時方法，那課堂效果如何可想而知。借鑒該課教學，在教學中增加學生進行實物鐘的操作環節，讓學生進行討論，類似上述的錯誤就可避免出現。由此可見，教師在考慮學生已有的認知基礎上，通過安排有效的嘗試練習，及時了解學生的學習情況，隨機應變，才能獲得良好的教學效果。
　　四、分析作業，有效中繼起點
　　每天我們都會面對學生的數學作業，每天學生的作業中都會出現各種錯誤，分析作業中的錯誤，會有許多發現。批改作業是了解學生學習情況的重要途徑，從中發現的資源將成為調整教學設計的重要依據。
　　例如，把3米長的繩子平均分成7分，每份長（），每份占（ ）。自認為這樣的作業是很簡單的，但是班級中卻有大部分的學生出錯了，有都寫成1/7的，也有都寫成3/7的，更有甚者把兩個答案調換了。仔細分析發現學生能明白平均分，但不清楚每份長是對整根繩子的長度進行平均分，這是具體量的平均分，得到的是一個具體量；每份占多少是把整根繩子看做單位“１”進行平均分，這是分數的另一層意義，表示兩個量之間的關系，得到的是一個分率。只有全面把握住了這兩者之間的區別，才能找準下次上課的學習起點。
　　總之，要使數學教學更有效，教師需激發學生的學習積極性，發展學生的智慧和培養學習興趣。只要教師能有心去預測、尋找學生的學習起點，從學生的實際出發，遵循學生的認識規律，把主要精力用于解決學生的學習難點和教材的難點，以釋其所疑、長其心智，我們的教學又何嘗不是一個充滿人性化、活力和激情的有效教學呢？
　　（責編黃桂堅）