“圓柱的體積”教學設計

　　教學內容：
　　蘇教版第十二冊教材P25例4，及相關的“試一試”和“練一練”。
　　教學目標：
　　1.學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓柱的體積計算公式。
　　2．學生在自主探索活動中，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題。
　　3.學生通過本課學習，發展空間觀念和初步的推理能力。
　　教學重點：
　　探索并掌握圓柱的體積計算公式，進一步體會“轉化”方法的價值。
　　教學難點：
　　進一步體會“轉化”方法的價值。
　　預習指導：
　　一、閱讀課本25頁，完成下列練習
　　1.一個圓柱的底面直徑2厘米，高5厘米，它的表面積是_____平方厘米。
　　2.一個長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米和3厘米，它的體積是_____平方厘米。
　　3.一個圓柱底面半徑2厘米，高4厘米，如果底面半徑擴大2倍，高不變，側面積擴大_____倍，體積擴大_____倍。
　　二、試一試
　　1．一個圓柱的底面直徑4厘米，高3厘米，它的體積是_____立方厘米。
　　2.圓柱的體積計算公式是__________。
　　3.完成“試一試”、“練一練”。
　　三、想一想
　　1.一個圓柱表面積是9.42平方厘米，另一個圓柱的體積是9.42立方厘米，這兩個圓柱一樣大嗎？
　　2．一個圓柱與一個長方體底面積相等，高也相等，它們的體積相等嗎？為什么？
　　教學過程：
　　一、檢查預習，復習引入
　　1.呈現例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。
　　2.提問：這幾種立體圖形的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體圖形的體積？
　　啟發：圓柱的體積怎么算？（板書：V=sh）
　　3.引入：這個公式是怎樣推導而來的？今天，我們就一起來探索圓柱的體積計算公式。
　　二、教學例4
　　1.觀察比較。
　　引導學生觀察例4的三個立體圖形，并提問：
　　⑴這三個立體圖形的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？
　　⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？
　　⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？
　　2.實驗操作。
　　⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？
　　⑵提出要求：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？
　　（操作教具，引導學生觀察）
　　引導想象：如果把底面平均分的份數越來越多，結果會怎么樣？
　　（電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程，從16等份到32等份再到64等份）
　　3.推導出公式。
　　(1)提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？
　　指出：長方體的體積與圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓的底面積，長方體的高等于圓柱的高。
　　(2)想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？
　　根據學生的回答小結并板書圓柱的體積公式：圓柱的體積=底面積×高。
　　(3)引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh。
　　(4)引導比較：拼成的長方體與原來的圓柱體積相等，表面積也相等嗎？
　　明確：拼成的長方體的表面積比原來的圓柱的表面積多dh或2rh。
　　三、教學“試一試”
　　討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？
　　四、鞏固練習
　　1.做“練一練”第1題。
　　⑴說一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？
　　⑵各自練習，并指名板演。
　　⑶對照板演，說說計算過程。
　　2.做“練一練”第2題。
　　為什么要從里面量？如果從外面量算出的是什么？
　　五、全課總結
　　這節課我們學習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？
　　六、智力沖浪
　　如右圖，一塊長方形材料紙，利用圖中陰影部分剛好能做成一個圓柱形教具(接頭處忽略不計)，你能求出這個圓柱的體積嗎？
　　（責編藍天）