100在簡(jiǎn)便運(yùn)算中的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

　　摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)便運(yùn)算中，很多是應(yīng)用整千、整百去簡(jiǎn)化運(yùn)算的。發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用100不但使學(xué)生提高了運(yùn)算的速度，更體驗(yàn)到了發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。
　　關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；簡(jiǎn)便運(yùn)算；關(guān)鍵數(shù)
　　中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2011）06-0052-02
　　
　　運(yùn)用運(yùn)算定律，掌握運(yùn)算技巧，提高運(yùn)算速度，是小學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，很多師生在題海中拼搏，成效卻不大，關(guān)鍵在于方法欠缺。我通過(guò)教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，很多的算式應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行整合后都和整百、整十有關(guān)，特別是與100這個(gè)關(guān)鍵的自然數(shù)有關(guān)。我做了統(tǒng)計(jì)：人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)第三單元加法運(yùn)算定律、乘法運(yùn)算定律、簡(jiǎn)便運(yùn)算三部分內(nèi)容（27～47）共計(jì)21頁(yè)，47個(gè)簡(jiǎn)便運(yùn)算的算式，其中應(yīng)用整百數(shù)的有41個(gè)，約占90%；河北人民出版社出版，配人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)《同步練習(xí)冊(cè)》教學(xué)輔導(dǎo)用書（15～26頁(yè)）共計(jì)12頁(yè)，標(biāo)明簡(jiǎn)便運(yùn)算的共有95個(gè)算式，用不同方式應(yīng)用整百數(shù)以簡(jiǎn)化運(yùn)算的有71個(gè)算式，約占75%。由此看來(lái)，在小學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算的教學(xué)中，100是一個(gè)至關(guān)重要的數(shù)。
　　四年級(jí)數(shù)學(xué)第三單元《簡(jiǎn)便計(jì)算》的教學(xué)中，教師既要依托教材但又不拘泥于教材進(jìn)行靈活的變通，以基礎(chǔ)題、提高題、開(kāi)拓題的形式，實(shí)施分類教學(xué)。
　　教學(xué)內(nèi)容：
　　綜合學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)便計(jì)算”
　　學(xué)情分析：
　　通過(guò)加法運(yùn)算定律，乘法運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)，超過(guò)90%的學(xué)生基本上能夠在前提明確的情況下，運(yùn)用單項(xiàng)的計(jì)算定律，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。對(duì)于綜合各類型的算式計(jì)算，自己選擇適用的定律則認(rèn)識(shí)模糊，出現(xiàn)失誤。本節(jié)課依據(jù)學(xué)生的具體情況，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的難易程度，采用由淺入深的分層次教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)地逐步深入，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問(wèn)題的樂(lè)趣。
　　教學(xué)目標(biāo)：
　　在簡(jiǎn)便計(jì)算的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到能使計(jì)算簡(jiǎn)便的關(guān)鍵數(shù)100的存在。
　　學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用100。
　　提高學(xué)生的計(jì)算能力，獲得發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)。
　　教學(xué)重點(diǎn)：
　　發(fā)現(xiàn)算式中形成關(guān)鍵數(shù)100的因素。
　　教學(xué)過(guò)程：
　　一、教學(xué)誘導(dǎo)
　　教師：老師隨意地說(shuō)出一個(gè)加數(shù)，同學(xué)們配上另一個(gè)加數(shù)，使它們的和是100。可以嗎？
　　學(xué)生：可以。
　　教師：大家配合一齊說(shuō)，開(kāi)始：15+（）； 18+（ ）；25+ （）；75+（）
　　教師：我們加大難度，老師隨意地說(shuō)出一個(gè)因數(shù)，同學(xué)們配上另一個(gè)因數(shù)，積是整百。開(kāi)始：25×（ ）；125×（） 8×（ ）；4×（ ）。
　　二、引入練習(xí)
　　教師：（鼓勵(lì)）同學(xué)們做得很好，今天我們系統(tǒng)地學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算。首先抽查背誦加法運(yùn)算定律和乘法運(yùn)算定律，
　　學(xué)生：（背誦略）
　　教師：運(yùn)用這些運(yùn)算定律，完成下列算式計(jì)算。
　　教師：出示基礎(chǔ)算式
　　75+36+64465+（185+35） 39×25×4
　　學(xué)生：迅速地計(jì)算（略）。
　　教師巡視：看到算式，你首先想到了什么？是運(yùn)用什么方法運(yùn)算的？
　　學(xué)生：我首先想到100，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)算式中36+64=100，第二個(gè)算式中去掉括號(hào)465+35=500；第三個(gè)算式中25×4=100，運(yùn)用算式中的100就能簡(jiǎn)化運(yùn)算。
　　學(xué)生：利用加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律調(diào)整運(yùn)算順序，每個(gè)算式都出現(xiàn)100，就簡(jiǎn)化了運(yùn)算程序。
　　三、提高練習(xí)
　　教師：（鼓勵(lì)）這一組算式同學(xué)們做得很好，下面一組就要同學(xué)們努力了，出示算式
　　41×25 99×58 25×36
　　教師：直觀地看，這三個(gè)算式?jīng)]有100，但我們可以通過(guò)運(yùn)算定律的綜合運(yùn)用，變換方式得到100，簡(jiǎn)化運(yùn)算程序。
　　學(xué)生討論：同桌或前后結(jié)組。
　　教師提示：把一個(gè)數(shù)分解為某兩個(gè)數(shù)的和、差、積的形式以獲得100的直觀條件。如41×25算式可以理解為41個(gè)25；進(jìn)一步可以理解為（40+1）個(gè)25。
　　學(xué)生：41×25可以寫作（40+1）×25=40×25+25=1025。
　　學(xué)生：把41分成兩個(gè)加數(shù)和的形式，就可以運(yùn)用乘法分配律計(jì)算。
　　教師：說(shuō)得很好，下面兩個(gè)算式同學(xué)們自己想怎么辦。
　　學(xué)生：算式99×58，把99看做（100-1），運(yùn)用乘法分配律
　　99×58=（100-1）×58=58×100-58=5742
　　學(xué)生：算式25×36，把36分解成4×9；25×36=25×4×9=100×9=900
　　（每個(gè)算式要求學(xué)生說(shuō)出自己的理解，運(yùn)用的定律，這是部分提高算式，可能有一部分學(xué)生不能獨(dú)立理解，要通過(guò)優(yōu)等生的解釋幫助其他學(xué)生加深理解，起到以點(diǎn)帶面的作用。）
　　四、拓展提高
　　在學(xué)生基本上掌握上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)習(xí)優(yōu)等的學(xué)生加大智力開(kāi)發(fā)，更加靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，準(zhǔn)備高難度的練習(xí)題，使每個(gè)學(xué)生在不同的層次上都有奮斗目標(biāo)。教師出示算式：
　　436-303980-495 2700÷45÷2 700÷35÷2
　　教師引導(dǎo)學(xué)生理解算式，口述算式，達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算難度的目的。
　　學(xué)生：把303看做300加3，算式436-303=436-300-3=136-3=133。
　　教師：很好，自己完成第二個(gè)算式的計(jì)算。下面還有兩個(gè)更加需要智慧的算式等待同學(xué)們?nèi)ソ鉀Q。看連續(xù)的除法算式。用自己的語(yǔ)言讀出其中一個(gè)算式。
　　教師板書啟發(fā)：30×45×2=30×（45×2）=2700
　　學(xué)生：2700除以45再除以2，可以理解為除以45乘以2的積90。
　　教師：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試計(jì)算。
　　學(xué)生：根據(jù)以上乘法算式，列出除法算式：2700÷45÷2=30；2700÷（45×2）=30。
　　教師：組織驗(yàn)證，獨(dú)立計(jì)算700÷35÷2。
　　學(xué)生計(jì)算（略）
　　學(xué)生討論歸納：被除數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。
　　教師：重新計(jì)算以上的三類算式，鞏固已學(xué)內(nèi)容。
　　五、作業(yè)布置
　　通過(guò)以上的分層次練習(xí)，使每個(gè)學(xué)生在自己原有的基礎(chǔ)上有了不同程度的提高，特別是運(yùn)算速度和運(yùn)算的正確率的提高，并使學(xué)生感受到了發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)，體會(huì)到了100在簡(jiǎn)便運(yùn)算中的作用，看到一個(gè)算式，就能首先想到整千、整百、整十；不但簡(jiǎn)化了整數(shù)部分的計(jì)算，更為以后學(xué)習(xí)小數(shù)運(yùn)算打下了牢固的基礎(chǔ)。