基于因子分析的金融發展水平綜合評價實證研究

　　 摘 要：文章提出采用因子分析法構建金融發展指數，用金融發展指數量化金融發展水平，并通過設計金融發展指標體系，采集相關統計數據，以揚州市為例計算其2000-2010年的金融發展指數。
　　 關鍵詞：金融發展 因子分析 金融發展指數
　　 中圖分類號：F830 文獻標識碼：A
　　 文章編號：1004-4914（2011）12-047-02
　　
　　 引言：經濟發展階段越高，金融的作用就越強；同時金融發展可以緩和解決經濟發展中遇到的資金剛性需求、資金供求矛盾以及經濟可持續發展等問題。如何對揚州市金融發展水平做一個綜合評價是一個嶄新的課題。筆者提出采用因子分析法構建金融發展指數，通過設計金融發展指標體系，采集相關統計數據，計算揚州市2000-2010年的金融發展指數，對揚州市金融發展水平進行綜合評價。
　　 一、綜合評價的因子模型原理
　　 因子分析是綜合評價法的其中一種，是我們考察分析事物的一種行之有效的方法，是通過研究多個變量間相關系數矩陣的內部關系，找出能綜合所有變量的少數幾個隨機變量(即因子)，然后根據相關性大小把變量分組，化較多的變量個數為較少的變量個數，同時獲取最綜合的信息量。
　　 各個因子間互無相關，所有變量都可以表示成共因子的線性組合。設有N個樣本，P個指標，X=(X1，X2，…，Xp)為隨機向量，
　　 要尋找的公因子為：F=(F1，F2，L，Fm)T
　　 X1=a11F1+a12F2+L+a1mFm+ε1
　　 X2=a21F1+a22F2+L+a2mFm+ε2
　　 Xp=ap1F1+ap2F2+L+apmFm+εp
　　 以上就稱為因子模型。矩陣A=aij稱為因子載荷矩陣，aij為因子載荷，其實質是公因子Fi和變量Xi的相關系數。ε為特殊因子，代表公因子以外的影響因素，實際分析時忽略不計。
　　 求出公因子后，利用回歸估計的方法求出因子得分的數學模型，將各公因子表示成變量的線性形式，并進一步計算出因子得分，最后進行綜合評價。
　　 Fi=bi1X1+bi2X2+L+binXn(i=1，2，L，n)
　　 二、實證研究
　　 （一）指標選擇及樣本數據來源
　　 要進行綜合評價，確定評價的指標體系是基礎。利用因子分析方法選擇的指標需要遵循適量性、獨立性、代表性和可行性的原則。針對以上原則，我們具體分析了在揚州市金融發展中起到重要作用的指標，分別從地區綜合發展水平、地區可支配財力情況、金融機構存貸款余額情況等進行了指標的篩選，共選擇指標8項，具體詳見下表。
　　 選定的指標原始數據來源于揚州市統計年鑒，為了表述方便我們用x1、x2……x8表示這8個指標。
　　 （二）實證分析
　　 1.數據的無量綱化。金融發展指數是由多個指標構成，為了避免量綱和數量級（即單位）的影響，必須對數據進行標準化處理，將它們都轉化為無量綱數據。為節省篇幅，無量綱化數據處理過程不在文中贅述，處理結果如下表。
　　 2.是否適合因子分析檢驗。KMO檢驗用于檢查變量間的偏相關性，取值在0～1之間，實際分析中，KMO統計量在0．7以上時效果比較好。Bartlett檢驗的目的是確定所要求的數據是否取自多元正態分布的總體，若差異檢驗的F值顯著，表示所取數據來自正態分布，可以做進一步的分析。由下表可以看出，KMO值為0.717，大于0.7，達到因子分析的要求。差異檢驗的F值顯著，表示數據取自正態分布，適合做因子分析。
　　 3.確定解釋因子。由相關系數矩陣計算得到特征值、方差貢獻率和累計貢獻率，如下表所示，僅第一因子F1的方差即占所有因子方差的84.41%，一般選取因子個數的原則是使累計貢獻率達80%以上為宜，因此這一個因子已經足夠描述金融發展的總體水平。
　　 4.旋轉成分矩陣。一般來說提取的因子個數會不止一個，根據因子載荷矩陣可以說明各因子在各變量上的載荷，即影響程度。由于初始的因子載荷矩陣系數不是太明顯，為了使因子載荷矩陣中系數向0～1分化，可以對初始因子載荷矩陣進行方差最大旋轉，得到旋轉后的成分矩陣，再根據各因子在哪些變量上的載荷較大，對各個公因子做定義。本文因為指標體系中的指標個數較少，不足以提取多個解釋因子，只抽取了一