如何提高文科學生學習大學數學的興趣

　　摘要：因為社會發展的需要，越來越多的大學文科專業開始開設大學數學課程。針對文科學生在具體學習過程中存在的困難，探討如何培養文科學生學習大學數學的濃厚興趣，增強大學數學的實用性，提高文科學生的數學素質。
　　關鍵詞：大學文科數學；學習興趣；實用性
　　
　　隨著社會經濟的迅速發展，社會科學和自然科學與數學更加廣泛地緊密結合。在大學文科的一些專業中，也開設了“數理語言學”、“計量經濟學”、“教育統計學”等以數學為工具的新的交叉學科，數學素質在大學生的綜合素質中占有重要地位。因此培養文科大學生的數學素養已成為社會的需要，其中培養文科學生學習大學數學的濃厚興趣成為其學好數學的必要前提和學習的關鍵。
　　一、通過對數學知識的“基礎化”，提高文科學生學習大學數學的興趣
　　數學是邏輯性強、連貫性強的一門工具性學科，前面的理論不理解，后面的知識就無法學習。與理科生相比，文科生數學基礎較差，數字運算能力、邏輯推理能力和空間想象能力都不如理科生，這些不足造成他們認為數學枯燥難懂，失去興趣而厭煩上數學課。因此大學數學的理論一定要基礎化，注重講明常識性的概念，會處理簡單的計算就可以了，不必綴加抽象的理論和繁瑣的證明。不考慮實際情況盲目增加學習的難度，只能讓學生望而卻步、知難而退。
　　例如：微分中值定理在高等數學中占有很重要的地位，應用廣泛且有一定的技巧性，特別是拉格朗日中值定理和Taylor中值定理。但是定理的內容和證明抽象，構造輔助函數有一定技巧，分析余項時涉及的知識廣泛，即使是理工科學生學習時也感到困難，與文科專業課聯系極少，在一些經濟問題中用到也只是應用簡單的公式做近似計算，因此不必介紹中值定理的證明，可以直接給出Taylor公式和麥克勞林公式，讓學生記住ex和ln（1+x）的展開式，遇到類似e近似計算會帶入展開式，
　　其中x = 1時，利用前10項計算出 e 近似值為2.7182815，誤差不超過10-6。簡單的代入公式不僅使學生易于掌握，而且得到的結果近似程度較高，具有一定的實用性，才能提高學生的學習興趣。
　　二、恰當地融入數學故事，提高文科學生學習大學數學的興趣
　　數學家的故事、數學史在大學數學學習中的積極作用也是不容忽視的，如果能適當地融入教學過程，不僅可以提高學生學習枯燥數學理論的興趣，也能從中感受到數學的重要、數學的美、數學家的科研精神和他們偉大的人格魅力，潛移默化地提高大學生的數學素養。當然，大學數學學習的重點是微積分不是數學史，所以故事引入的人物與事件要簡單、恰當、有說服力。例如：講解微積分基本理論之前，為了說明微積分重要的工具作用，引起學生的重視和學習的興趣，可以介紹微積分產生的歷史背景。17世紀，自然科學界有許多科學問題需要解決，歸結成數學問題，大約有四種主要類型：第一類是求物體運動到某一時刻的瞬時速度的問題，第二類是求曲線的切線的問題，第三類是求函數的最大值和最小值問題，第四類問題是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心等。這些問題也就成了促使微積分產生的因素，在學習了微積分的基本內容后，這些問題都能輕而易舉地解決。介紹微積分的兩位著名奠基人—牛頓和萊布尼茲，介紹牛頓的《流數術》和萊布尼斯的微積分符號。贊美他們對微積分的重要貢獻和不斷探索的研究精神。引發文科學生對微積分的好奇，提高了文科學生學習大學數學的興趣。
　　在講解曲面積分時，對坐標的曲面積分要轉化成二重積分計算，根據曲面的側面確定二重積分的符號，可以給學生講解重要的單側曲面—麥比烏斯帶，麥比烏斯帶不僅在數學上非常獨特，因為它的特殊性質，在一些動畫片和智力競賽中也有提及，其中80后非常愛看的《哆啦a夢》就有這樣的情節，哆啦a夢從大口袋中拿給大雄的時光機就是一個麥比烏斯帶。學生們沒想到枯燥難懂的積分和生活是這樣貼近，從而產生了很大的興趣，課堂氣氛變得活躍起來。
　　三、適時地使用多媒體，提高文科學生學習大學數學的興趣
　　近年來，越來越多的課程引入多媒體教學，然而并不是所有的課程所有的內容都適合應用多媒體。因為數學本身的特點，傳統的板書教學使學生更容易理解掌握公式應用和定理推導，但是在一些特殊內容的講解時適當使用多媒體，也有利于學生的直觀理解，還可以通過形象的圖形提高學生的學習興趣，起到事半功倍的效果。
　　例如：二次曲面在多元函數微積分中具有重要作用，特別是計算重積分時，要將二重積分或三重積分化多次積分，確定多次積分中每個積分的上限和下限的依據就是二次曲面，如果不能找到二次曲面所圍立體的邊界，畫不出立體在坐標平面上的投影區域，重積分將無法計算。在黑板上作二次曲面的草圖，既耽誤時間做出的圖形又不準確，如果能利用幾何畫板在多媒體上作圖，不僅直觀易于學生理解、提高學習興趣，而且圖形的特殊性質也能一目了然。在積分計算中，適當地利用曲面或立體的對稱性等特性，會達到很好的效果。
　　四、引入“實用性”例題，提高文科學生學習大學數學的興趣
　　數學的學習離不開例題和練習題，如果能將枯燥的公式定理與學生的專業課、日常生活完美結合，讓學生感受到抽象的理論能解決具體的問題，可以大大提高學生學習興趣和學習的主動性。
　　總之，只有從文科學生的實際情況出發，在教學實踐中不斷探索應用新的方式方法，才能激發學生學習大學數學的興趣，提高學生的數學素質，達到開設大學數學課程的目的。
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