解題后應該反思什么

　　摘 要：要提高學生的解題能力，培養學生的思維能力，把學生從題海中領出來，一種行之有效的方法就是引導學生進行解題后的反思。
　　關鍵詞：反思；思維能力；解題能力
　　
　　反思是一種很好的習慣，是學與思的結合，是接受知識到運用知識的過程，是記與識，學與思的過程，學是思的基礎，思是學的深化，只有通過思才能將知識內化為己有。解題后的反思是指解題后對審題過程、解題思路和解決問題的原理、思想、方法及解題所用知識的回顧和思考。由于學生認知結構水平的限制，表現出對知識的不求甚解，熱衷于大量做題，不善于解題后對題目進行反思，普遍欠缺一個提高解題能力的重要環節，也不善于糾正和找出自己的錯誤，缺乏解題后對解題方法、數學思維的概括，掌握知識的系統性較弱、結構性較差。為了讓學生提高解題能力，應該倡導和訓練學生進行有效的解題反思。
　　一、思審題
　　很多學生做不出題的關鍵是審不清題。審題時，有時能很快抓住問題的本質，找到解題的思路、方法，有時多次受阻，而后“靈感”突來，在解題后重現一下這個思維過程，如重新認清認知，明確所求，抓好關鍵詞，挖掘隱含條件，排除干擾因素，分析臨界狀態，借助示意圖建立物理模型，如已知與未知間關系的發現，解題涉及的知識點及怎樣將其與已知、未知聯系起來，還有哪些條件沒有用過，如反思語言表達是否簡明、準確、嚴謹、完整，解答過程是否優化、規范，結果與題意和實際生活是否相符，如命題者對知識考查的意圖、角度、層次題型是否清楚，對發現審題過程中的錯誤、總結審題過程的思維技巧，提高分析、綜合能力都有重要作用。
　　二、思規律
　　解題后反思一下解題過程中應用的基礎知識和基本方法，想一下解題受阻時應用的是哪些知識和方法，應用這些知識和方法為什么會出現錯誤，應用另一些知識方法為什么會使問題得以順利解決。回想解題方法有無規律可循，解題思想有無規律可找，歸納這種解題方法的特點，解題后再回想一下，把解題過程中零散雜亂的、膚淺的經驗、規律及時進行提煉、總結、升華，并予以應用，用以指導解題實踐，從特殊題引申到一般題目的解答，解完一道試題后，反思解題思想是否靈活、有創意，怎樣解答最具有技巧性，且最簡單，把解題中所聯系到的知識與基本方法串聯成線，并形成網。
　　三、思多解
　　學生解題時，總是用最先想到的方法進行求解，最先想到方法往往是他們最熟悉的方法，但并不一定是最優的方法。一道物理習題，往往會有多種不同的解法，因而解完一道題后，應充分運用所學知識，從不同角度出發，利用不同的方法進行求解，從不同角度去思考、觀察、聯想，可得到不同解題途徑，比較孰繁孰簡，孰優孰劣，其中必有本題的最佳方法，可拓寬思路，開闊視野，有助于在最短時間內找到最優方法，使解題方法靈活多變，還可使思維深化，有助于發散思維的展開。一題多解，貫穿了較多的思想方法，各種技能和方法相互滲透，通過一道題的解答，使得較多的知識點得到復習和鞏固。
　　四、思變通
　　對原題進行適當引申變化，改變原題的結構，改變已知條件，改變題目設置的情境，一題多變，有利于開闊視界，拓展思路，提高應變能力，防止思維定式的負影響。
　　五、思歸類
　　歸納出知識間、方法間的橫向聯系，做到做一道題會一套題，解決一種題型復習一系列知識，掌握一些規律。解題后要思考與同類的問題進行對比，分析其解法，找到解答這一類題型的技巧、方法，從而達到觸類旁通的目的。
　　六、思錯誤
　　學生在解題時可能會出現種種失誤，這些失誤既有知識上的缺陷，也有能力上的不足，也有非智力因素的影響。解題后要及時思考解答中易錯處、易忽略處、易混淆處，注意答案是否與題中隱含條件相抵觸，是否掉入了命題者所設置的陷阱，找出導致錯誤的原因和解決辦法，掃除或糾正學生思維中的盲點和誤區，及時整理，從錯誤中悟理，提高辨析錯誤的能力。
　　“六思”的高明之處就在于它不但能達到事半功倍的效果，而且可以領悟到解題的規律，提煉出具有一定適用范圍的思維方法，是學生將知識內化的一種有效方法。長此以往，可逐步養成學生獨立思考、積極探究的習慣，并懂得如何學數學，這是學好數學的必要條件。
　　參考文獻：
　　［1］羅增儒.數學解題學引論.西安：陜西師范師范出版社，2004.
　　［2］中學數學教學參考，2005（6）.
　　（作者單位 河北省武安一中）