空心鋁材擠壓過程的數值模擬精度分析

　　摘 要： 本文以Al6063空心鋁材中方管鋁材的熱擠壓成型過程為研究對象，分別建立有限元法和有限體積法數值模擬的數學模型，對方管鋁材的熱擠壓過程進行模擬，比較了兩種模擬方法針對空心型材成型過程的模擬精度，得出了有限體積法更適用于空心鋁型材擠壓模擬的結論。
　　關鍵詞： 方管鋁材 有限元法 有限體積法 數值模擬
　　
　　1.引言
　　我國的鋁型材加工企業在擠壓模具設計過程中，仍很大程度上依賴設計人員的經驗，導致模具設計周期長、成本高，且產品質量得不到保證。因此研究鋁型材擠壓過程的機理和金屬流動規律，進而為工藝和模具設計提供理論指導，就顯得尤為重要。研究發現，目前實心鋁材的擠壓模擬多采用有限元法和有限體積法，而針對空心鋁材的數值模擬研究較少，因此研究空心型材擠壓過程的數值模擬方法，對于合理設計擠壓工藝和模具結構、減少試模時間和提高型材質量有著很重要的作用。現以方管鋁材的熱擠壓過程為例，分別采用有限元法和有限體積法進行數值模擬，比較兩種方法對于空心型材擠壓模擬的模擬精度，為模具設計工作提供參考依據。
　　2.有限元法與有限體積法建模
　　利用有限元法對一般空心型材的擠壓過程進行模擬時，常由于變形材料在焊合室內無法自接觸，材料體積損失過大而造成模擬無法自動中斷的問題（見圖1）。為有效比較兩種模擬方法的模擬精度問題，選擇尺寸為50mm×50mm，壁厚4mm的方管為研究對象（見圖2）。由于方管截面的對稱性，在有限元法模擬時選取1/8截面進行模擬分析，利用焊合面即為對稱面的特殊性，避免兩股金屬流的真實焊合模擬，可得出模擬結果。
　　方管型材采取平面分流模擠壓成形，利用pro/E軟件構建了一副四個對稱異形分流孔模具如圖3所示，設計擠壓模具的工作帶長度如圖4所示。
　　坯料材料選擇Al6063，坯料尺寸Φ200mm×60mm，設置預熱溫度為480℃；模具材料選擇H13，預熱溫度450℃；選擇常摩擦因子模型，m=0.33；擠壓速度3mm/s；整個擠壓過程的擠壓比λ=31400/736=42.67。
　　對于矩形管擠壓過程的有限元模擬，采用DEFORM-3D模擬軟件，有限體積模擬則采用MSC Superforge軟件。
　　在保證擠壓進入穩定狀態的前提下，有限元和有限體積模擬中均設置凸模壓下量為48mm；有限元模擬的初始增量步長為0.3mm，由于方管壁厚為4mm，設置網格尺寸為2mm，當變形金屬充滿焊合室，準備流入工作帶時，為保證模擬精度，須對網格進行局部細化，細化尺寸為1mm。同時為保證迭代求解的收斂，避免由于步長過大，使得金屬網格刺入模具太深而使網格畸變過大，當金屬流入工作帶時，取上模的步長為最小網格的1/30左右，這樣即使進行網格的重新劃分，工件坯料的外形也不至于變形得很嚴重，使模擬能夠順利地進行下去。模擬過程中網格的重劃分標準取最小網格長度的1/2，即0.5mm，在模擬的開始階段，Newton-Rapson迭代法具有很好的迭代收斂性，模擬進入了穩定階段，算法改為直接迭代法以縮短模擬的時間。有限體積模擬的網格尺寸為2mm。
　　3.模擬結果分析
　　有限元模擬后處理中利用鏡像功能將1/8幾何外形鏡像成整體。有限體積法模擬計算時間總計18小時；有限元模擬計算時間總計54小時，其中擠壓初期（變形材料經過分流孔進入焊合室階段）花費時間20小時，擠壓終期（變形材料充滿焊合室內并擠出工作帶階段）花費時間34小時。原因在于當變形材料進入工作帶后，有限元網格發生嚴重畸變，需要進行頻繁的網格再劃分，幾乎每模擬一步都得進行網格再劃分，有限元模擬計算的絕大部分時間花費在了網格再劃分上。
　　圖5為有限元和有限體積法模擬方管鋁材的擠壓過程，在不同壓下量時金屬的流動情況。可以看出在成形初期（壓下量≤30mm，見圖5（a、b）），有限元和有限體積所得到的金屬流動情況基本相同。在擠壓后期，由于在工作帶部分，有限元數值模擬需要進行頻繁的網格重劃分，導致部分體積流失，使得有限元法模擬時金屬的流動比有限體積法的慢（見圖5（c、d））。
　　（a）壓下量0mm；（b）壓下量30mm；（c）壓下量45mm；（d）壓下量48mm的XZ視圖
　　由圖6給出的有限元和有限體積法模擬的金屬流速對比情況可知，有限元模擬時方管制品前沿的流速為98.2mm/s，有限體積模擬時方管制品的前沿流速為105.5mm/s，由于模擬設置的擠壓速度為3mm/s，總擠壓比為42.67，因此理論上當擠壓進入穩定狀態后，制品前沿的速度應為3mm/s×42.67=128.1mm/s。這樣有限元模擬帶來的體積損失為23.34%，有限體積模擬帶來的體積損失為17.64%，因此有限體積模擬方管鋁型材擠壓比有限元模擬的模擬精度要高。
　　4.結語
　　在對方管鋁管的擠壓成形過程進行有限元模擬時，采用幾何對稱回避了焊合問題，成功模擬出結果，并與有限體積法模擬結果進行對比。通過對擠壓過程中金屬流速的分布情況對比可見，有限體積法的模擬精度及運算效率都較有限元法的高，因此得出相較于有限元法，有限體積法可更有效地模擬空心鋁型材熱擠壓過程的結論。
　　
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