內河電子航道圖動態水沫線算法與實現

摘 要：結合三峽壩區數字航道系統建設，針對三峽河段水位變化頻繁的特點，提出了內河電子航道圖動態水沫線算法，并通過計算機軟件編程，實現了水沫線的動態顯示，方便航道管理部門及時掌握航道動態。

關鍵詞：三峽數字航道 電子航道圖 動態水沫線

電子航道圖系統是數字航道系統中的一個重要組成部分，不僅可直觀的顯示相關航道地理信息，還可在其上面實現各項航道管理和監控應用。文內結合三峽壩區河段數字航道系統的建設，針對該河段受三峽、葛洲壩水利樞紐影響較大，水位變化頻繁的實際情況，根據實時測報的水文數據信息進行動態水沫線算法研究，實現在電子航道圖上水沫線的動態顯示，從而實現向航道管理部門提供更為便捷、有效的服務。

?藎水沫線算法原理

1、水沫線

所謂水沫線，就是河道水域水面與河岸地形坡面的交線，又稱水邊線，如果將河道水域左右兩側的水沫線進行閉合，即得到當前水域最大的集合水面。在數字航道圖上，水沫線是計算繪制河水淹沒區、推算安全的航道、計算不同水深的水域等地理圖層要素的數據基礎。

所謂動態水沫線，就是引入某個水域的實時水深數據，根據水位變化即時的計算該水域即時的水沫線。它是水沫線隨時間動態變化的放映。

2、水沫線模型分析

河床水下的地形破面是一個不規則的曲面，通常我們通過等高線反映該河床地形不同位置所對應的高程，如圖：

在理想狀態下，如果某段水域的水流是靜止的，我們可以看作該水域內每處的水位值都是相同的，如果沿著當前水位的水平面無限延伸，與河床地形坡面相交形成的交線真好是與當前水位值相同的等高線。

然而在實際情況下，沿水流方向，水域的水位按照一定的比降變化，不是完全水平。不規則的水面延伸與河床地形坡面相交形成的交線將是該水面與不同等高線的交點形成的連線，各交點的高程值即為水面在該處的水位值。

如圖2中，水位隨著不同的比降，水位高程不一樣，與地形的等高線相交，如圖中藍色所示。

?藎三峽壩區河段水沫線模型設計與算法實現

1、三峽壩區河段水沫線模型設計

在三峽壩區河道內上下游之間的水位值不一定都相同，并非水平面，根據壩區的歷史水位數據比較分析，轄區范圍內，大壩上游（16公里，一個自測水文站）的水位近似水平，兩壩間（38公里，兩個自測水文站）的水位比降一般在1米之內；葛洲壩下游（8.5公里，三江和大江各一個自測水文站）的水位近似水平；由于航道圖的航道地形數據比例1：5000，等高線密度5米/條，結合實際航道業務情況，在優先考慮滿足業務需求的條件下，我們約定水沫線模擬密度精確到1米，如實際62.3米的水沫線按62米模擬，兩壩間河段水位變化依照里程距離按照直線比降進行變化，三峽大壩上和葛洲壩下河段的水位近似到水平處理，這樣水沫線與航道地形的等高線平行；動態水沫線獲取的方法變通為按照各水域水面延伸與等高線的交點進行連線得到。

2、數據參數確定方法

水位數據。動態水沫線水位值數據獲取依據：三峽局有5個自測水文站，數據采集頻率和時間點比較穩定，通過業務實際選擇，我們約定三峽大壩上游水位值以太平溪自測站數據為準；兩壩間以中間段石牌自測站數據為準；葛洲壩下以廟咀自測站為準。

等高線數據。結合電子航道圖的空間數據，根據已知的等高線和已知水位值來計算得出某一水位下的水沫線。為了減小誤差，首先對現有等高線進行插值計算，具體算法原理如下：

圖3中 L1和L2 分別是兩條實地測量得來的等高線，高程值分別為E1和E2，以這兩條線為參考，在L1至L2之間按照確定的的密度（如1米/條）插值60至65米的等高線。方法如下：在L1上每隔5米取一個點，例如圖中的P1點；過P1點向L2做法線 ，垂足為P2；把P1和P2所在的線段分為5等份。得到4個點p3，p4，p5，p6。 這4個點的水位分別為 64， 63， 62， 61（米）；以此類推，計算出其余的N個點。把所有64， 63， 62， 61米的點分別連接起來，就得出了 64， 63， 62， 61米水位所在的水沫線（圖中紅色線條）。

計算公式：

式中，Ｚ（Ｘ０）為Ｘ０處的估計值；Ｚ（Ｘｉ）為Ｘｉ處的觀測值；λｉ為權重系數；ｎ為觀測點個數。

3、動態水沫線算法實現

1）約束條件

由于航道圖的航道地形數據比例1：5000，等高線密度5米/條，結合實際情況，我們約定水沫線模擬密度精確到1米，如實際62.3米的水沫線按62米模擬，轄區三段的水位近似到水平處理，這樣水沫線與航道地形的等高線平行。

動態水沫線水位值數據獲取依據：三峽局有5個自測水文站，數據采集頻率和時間點比較穩定，通過業務實際選擇，我們約定大壩上游水位值以太平溪自測站數據為準；兩壩間以中間段石牌自測站數據為準；葛洲壩下以廟咀自測站為準。

該系統中根據實際情況，確定水沫線模擬范圍如下：

三峽大壩以上：135-180米；

兩壩間模擬：60-67米；

葛洲壩以下：35-40米。

動態水沫線獲取的方法變通為按照水位值取等值的等高線。由于現有測量等高線的數據比較稀疏（每隔5米有一條等高線），為了減小誤差，我們采用對現有等高線進行插值，程序中我們每隔一米插一條等高線。

2）計算結果

如下圖所示，通過地形等高線進行插值計算，得到河道左右兩岸的水沫線，封閉左右岸水沫線，得到即時的水面圖層，圖中淡藍色所示。

3）水沫線計算周期

由于水沫線需要高程數據（等高線）作為計算前提，數據更新計算周期如下：

等高線插值預計算：航道空間數據(等高線)更新，即時執行等高線插值預計算，延緩時間小于1小時；

動態水沫線：根據實時測得水位數據周期啟動計算，即水位數據更新，即時啟動水沫線計算刷新，目前系統默認周期：1小時；

數據異常：如果系統在較長時間（6小時之內）沒有實時數據，水位值不在約定范圍內，停止計算水沫線，不更新原有水沫線數據。

?藎結論

在內河電子航道的基礎上，通過實時水位信息、地形信息（河床等高線）進行水沫線的近似計算分析與實現。結合內河水道的實際情況，在插值等高線范圍內的地形趨勢走向偏差不大，誤差小于等于1米，特殊地形可能偏差大一些，地形誤差小于等于5米。這個誤差基本滿足1：5000和1：2000航道維護上動態水面的展現要求，滿足航道日常業務管理的需要。

（第一作者單位：三峽大學）