基于決策論的多屬性決策問題

摘 要:決策者對某事件進行決策時，往往采用不同的準則會得出不同的方案。本文針對此種情況進行評價得出綜合決策，即多屬性決策。通過對某公司在不同的宏觀經濟的增長趨勢，采取不同的準則得出評價矩陣，再利用模糊評價方法，兼顧多種準則，綜合考慮，選擇合適的策略。

關鍵詞:多屬性決策模糊綜合評價準則

中圖分類號:G633.3文獻標識碼:A文章編號:1673-9795(2011)05(a)-0121-01

在對不確定型決策問題進行決策時，現有的準則只關注某一個有利的方向而忽視其他的方向，因此很難兼顧全局，得出正確而可靠且不后悔的的決策。基于此，本文引入多屬性決策來兼顧各個準則得出最優決策。

1#8201;多屬性決策的概念

所謂多屬性決策就是對同一問題進行決策時候，利用模糊綜合評價的方法，兼顧多種準則，進行綜合考慮，得出合適的策略。

具體做法是采用不同的準則得出單準則評價矩陣。再根據決策者對各個準則的傾向確定各個準則的權重，得出權重矩陣。再利用模糊綜合評價的方法得出最終的決策。

2#8201;現有的不確定型決策準則

在不確定型決策中，現有的決策準則基本上包括以下方面。

2.1#8201;樂觀主義準則

樂觀主義準則也叫最大最大準則(maxmax準則)，其決策原則是“大中取大”。采取這種準則的最大弊端是過于冒險，方案在現實運行時候往往會遇到挫折，甚至執行一部分之后就被放棄。這樣不但達不到預期的效果，還增加的了損失。

2.2#8201;悲觀主義準則

悲觀主義準則也叫最大最小準則(minmax準則)，其決策的原則是“小中取大”。持這種決策最終不會損失太多，但是也不會有創新不會盈利太多。

2.3#8201;等可能準則

等可能準則叫Laplace準則，它是數學家Laplace提出的。當決策者無法事先確定每個自然狀態出現的概率時，就可以把每個狀態出現的概率定為1/n(n是自然狀態數)，然后按照最大期望值準則決策。這種情況放棄了獲得最大效益的機會，同時也很難說在不利的情況下損失比較小。

2.4#8201;后悔值準則

后悔值準則也叫Savage準則，這種方法的特點是每個自然狀態的最大收益值(損失矩陣取為最小值)，作為該自然狀態的理想目標，并將該狀態的其他值與最大值相減所得的差作為未達到理想目標的后悔值。決策的原則是最大后悔值達到最小，也叫最大最小后悔值。采取這種準則可以使決策者盡量不后悔，但是是在犧牲了獲得最大效益的前提下，因此這種準則似乎很片面。

3#8201;現有的不確定型決策準則的決策實例

現有某公司2010年度投資決策問題，根據實例利用不同的準則進行決策。

公司需要根據下一年度宏觀經濟的增長趨勢預測決定投資策略。宏觀經濟的增長趨勢有不景氣、不變和景氣三種，投資策略有積極、穩健和保守三種，各種狀態的收益如表1所示。

根據不同的準則得出結果如下。

3.1#8201;樂觀主義準則

根據樂觀主義準則決策者在決策表的各個狀態的結果中選擇最好的即收益最好的。所得結果，積極:500;穩健:300;保守:400。再從其中選擇最大的，即:500。所選的投資策略為積極的投資策略。

3.2#8201;悲觀主義準則

根據悲觀主義準則。決策者在決策表的各個狀態的結果中選擇最小的，即收益最不好的。所得結果，積極:50;穩健:100; 保守:200。再從中選擇最大的，即:200。選擇了保守的投資方案。

3.3#8201;等可能準則

根據等可能準則，自然數n=3，得出各個狀態對應的收益。所得結果，積極:700/3;穩健:200;保守:850/3。再從中選擇最大值，即:850/3，選擇了保守策略。

3.4#8201;后悔值準則

根據后悔值準則，得出表1的后悔值矩陣如表2。

各個方案對應的最大后悔值，所得結果，積極:350;穩健:300;保守:300。從中選擇最小者，即:300。這樣，既可以選擇穩健的投資策略也可以選擇保守的投資策略。

4#8201;多屬性決策

根據以上的各個準則都能得出相應的決策方案，如果決策者不想放棄最好的機會又不想后悔，那么就不知道該如何選擇了。因此，可以用綜合評價的辦法來解決此類多屬性決策問題。

當采用樂觀主義準則的時候，積極、穩健、保守方案的各對應最大值組成的矩陣為(500、300、400)，將其歸一化為(5/12、1/4、1/3)。

當采用悲觀主義準則的時候，積極、穩健、保守方案的各對應最小值組成的矩陣為(50、100、200)將其歸一化為(1/7、2/7、4/7)。

當采用等可能準則的時候，積極、穩健、保守方案的各對應最大值組成的矩陣為(700/3、200、850/3)，將其歸一化為(7/19、6/19、6/19)。

當采用后悔值準則的時候，積極、穩健、保守方案的各對應最大值組成的矩陣為(350、300、300)，將其歸一化后為(14/43、12/43、17/43)。

得出各種情況下的因素評價矩陣為:

R=

某決策者想不放棄悲觀準則和樂觀的準則，但更不希望自己后悔，更側重于悲觀準則和后悔值準則一些，這樣采用樂觀主義準則、悲觀主義準則、等可能準則和后悔值準則所占的權重為A=(0.4、0.1、0.1、0.4)。

采用相加相乘算子，得出最終決策B=A⊙R=(0.316、0.273、0.229)。

綜合考慮，應該選擇積極的投資方案。這樣不但沒放棄最好的情況，也不會太后悔，更令人滿意。

5#8201;結語

本文給出了根據不確定型決策的各種準則得出因素評價矩陣，然后根據實際情況給出對各種準則所占的權重，綜合考慮兼顧全局，給出正確而可靠且不后悔的決策。

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