淺談學習高中數(shù)學,學生如何創(chuàng)新

摘 要:學習高中數(shù)學，學生要怎么學，本文結(jié)合筆者的教學實踐闡述了高中數(shù)學學習方法的一點拙見，旨在激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習數(shù)學的綜合能力。

關(guān)鍵詞:高中數(shù)學 以我為主 創(chuàng)新

中圖分類號:G623.5文獻標識碼:A文章編號:1673-9795(2011)06(c)-0011-01

1 學習現(xiàn)狀

(1)不少學生反映，課上也能聽得懂，就是自己不會做，這種現(xiàn)象比較普遍。不少學生認為數(shù)學難，覺得課上一些完美的解法，絕妙的證明從天而降，自己知其然不知其所以然，這種現(xiàn)象比較突出。考完試后，常聽學生感嘆，老師講過的題目自己卻做不出來，是什么原因，而出現(xiàn)這些現(xiàn)象呢？

(2)現(xiàn)狀原因:學習的主體—我—學生出了問題，這正是新課程所要急需解決的問題:學生是學習的主體。老師要意識到，學生更要意識到，并要充分發(fā)揮主體的作用。

(3)要學好高中數(shù)學，逐步形成“以我為主”的學習模式，如何做呢？

學生在學習新知識的時候，要積極體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發(fā)展過程當中，理解到學會它的樂趣;在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。但僅僅這些是不夠的，這只是課本上的基礎(chǔ)知識，基本要求，并不是我們對知識的理解和體會。

我思考，我創(chuàng)新，我體會，我接受。

數(shù)學的學習，重在條件。一個概念，一段定理，一個數(shù)學問題，當把其中的一個字，一個符號，其中的一個條件改變時，那么，答案當然也就發(fā)生了變化，解題思路，解題方法也就會有所不同。那么，我們在思考一些問題時，不妨，把其中一些細節(jié)改變，思路調(diào)整，思維擴展，高瞻遠矚。

2 創(chuàng)新提示:改變所處環(huán)境

例如:讓問題處在不同的環(huán)境之中:把一個一般的幾何圖形，從自然的位置放到平面直角坐標系中，就形成了平面解析幾何。直線，圓，圓錐曲線的方程，及其相關(guān)一些在平面直角坐標系中的性質(zhì)，也就自然形成.用代數(shù)方法研究幾何問題，數(shù)形結(jié)合的思想也就水到渠成。

再例如:讓問題處在不同的位置之中:在拋物線上求一點使它到一定點(不在拋物線上)的距離和到焦點的距離之和達到最小。那么，我們的思考，可以讓定點處在不同的位置。問題的解決自然也就發(fā)生了變化，原理也就變化了。

2.1 創(chuàng)新提示:改變表現(xiàn)方式

改變表現(xiàn)方式，尋求不同的思維方法，問題的解決就達到了創(chuàng)新。

例如:改變大小關(guān)系，數(shù)字與字母，方程與函數(shù)，不等與相等，實數(shù)與向量。也就是說，把一些數(shù)學問題中的具體數(shù)字替換成字母，由顯性條件變成隱性條件，那問題的解答也就會改變，可能分類討論的思想也就隨之出現(xiàn)。

兩量之間加一加，減一減，乘一乘，除一除奇跡就會呈現(xiàn)。

直線與圓，圓錐曲線相關(guān)的一些問題，可以直接解決，也可以間接解決，看條件，看你的思考方式。或代數(shù)，或幾何。達到以簡馭繁的效果。

在一些問題中需要設置一些量，來溝通所給的相關(guān)條件，如何設置?與直線相關(guān)設置可以引進:角，斜率，截距，點與面積，體積相關(guān)的問題，不是邊長，就是角度，也可轉(zhuǎn)為向量。妙哉!你可以嘗試著去引進不同的量.若問題中只有一參量需要你解決，那你只需建立一個等量關(guān)系，或者一個不等量關(guān)系，問題足以能夠解決。若問題中有兩個參量需要你解決，那么你首先需要解決的是他們兩個之間的關(guān)系，或許你只需要方程組或不等式組，或許一個等式一個不等式，在處理時，一靜一動，以靜制動;化二為一，只研究一個參量，另一個參量也會隨之解決。問題也就峰回路轉(zhuǎn)，得以解決。

2.2 創(chuàng)新提示:調(diào)整觀察的角度．

精確的做出所探究問題的圖形，是學好數(shù)學的必須要求。把形的感性，轉(zhuǎn)為數(shù)的理性。觀察圖形，要選好角度，可以從角的變化，長度的變化，點的坐標的變化，面積，體積的變化等不同的角度去調(diào)整思路。有時也可以走極限路線，由特殊情況，去猜想一般狀況的結(jié)論．要敢于大膽猜想，勇于創(chuàng)新，總結(jié)得失。也可思考沒變化的參量;也可探索變量與不變量之間的聯(lián)系。有時要觀察細微的差別，也許，這細微的差別使得問題柳暗花又一村。

我們經(jīng)常要思考:選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。

高中數(shù)學中經(jīng)常用到的數(shù)學策略有:以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。

3 結(jié)語

總之:我的思考，我做主，只有這樣學生才會真正的學習高中數(shù)學，才能深刻的體會，高中數(shù)學的精髓所在;才能完全領(lǐng)會高中數(shù)學學習方法的精妙。融會貫通，舉一反三，才能在浩渺如煙的題海中，自由翱翔。游刃有余的穿梭知識殿堂中。輕松，愉快的學習。

參考文獻

[1]胡中雙:淺談高中數(shù)學教學中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].湖南教育學院學報，2001(7).

[2]鄧小榮.高中數(shù)學的體驗教學法[J].廣西師范學院學報，2003(8).

[3]楊培誼，于鴻.高中數(shù)學解題方法與技巧[M].北京:北京經(jīng)濟學院出版社，1993.