初中數學教材中的實際問題及其教學方法

摘 要:我們推行的新課程改革將重點放置在數學知識和現實生活之間的聯系，強調在實際生活中的運用。新教材提供了許多在實際生活當中可見且富含數學意義的問題。在實際的教學過程中怎樣將其作用更好的發揮出來，讓數學能夠與我們的日常生活緊密的聯系起來，是我們作為教育工作者所必須關心的問題。

關鍵詞:初中數學 新教材 實際問題

中圖分類號:G420文獻標識碼:A文章編號:1673-9795(2011)06(c)-0088-01

1 新教材中的“實際問題”

數學新課標要求“數學課程應提供基本內容的實際背景，反映數學的應用價值”。新教材充分體現了新課程改革的意圖，改變了以往數學教材只注重單純數學知識、遠離生活實際的體系，重視數學知識的背景來源，注重以生動活潑的呈現形式，充分體現了數學知識就在實際生活中、就在我們身邊的理念。在教材編排上，章前圖的設計為了說明數學來源于實際，章前引言從實際問題導出，例題和習題也增加了許多聯系實際的題目，并設立了“課題學習”、“實驗與探究”、“閱讀與思考”、“觀察與猜想”、“數學活動”等學習活動，所有這些都是為了創設聯系實際問題的氛圍，培養應用數學的意識。

2 “實際問題”的教學

(1)感受數學來源于生活，激發學習興趣。數學知識有嚴密的邏輯性和較高的抽象性，這使得很多學生對數學學習產生畏懼心理，而許多抽象的數學知識都是基于實際生活問題構建與發展的。針對新教材教學目標，設計一些真實的學生感到好奇、有趣的問題情境，滿足初中生活潑好動的心理特點，激發學生的好奇心和求知欲，可使他們產生濃厚的興趣并主動學習。如打折銷售、豐富的圖形世界、可能還是確定等數學問題的學習都可以使數學基礎知識蘊含在學生身邊的生活情境中。在“乘方”的課堂教學中，筆者設置了這樣的問題作為引入:有一張厚度是0.1毫米的紙，如果將它對折20次，會有多厚？請估算一下。如果將它連續對折30次，會有多厚？當被告知有三四十層樓高時，學生無不露出了驚訝的表情，充分激起了學生求知的欲望。從實際問題入手，讓學生感知生活，體會數學與現實生活的聯系，更能激發學生的學習熱情，往往可以收到意想不到的教學效果。

(2)建立數學模型，發現解決生活中的數學問題。在利用實際問題引入數學知識、讓學生體驗到數學知識與實際聯系的基礎上，數學教學應從學生已有的生活經驗和知識背景出發，讓學生理解、構建、走進數學活動，讓學生根據情境積極思考，自主探索發現和提出數學問題，建立不同的數學模型，然后交流解決問題。通過建立數學模型，可以使學生體會數學的應用價值，培養數學的應用意識，增進對數學的理解和應用數學的信心，并能從現實生活中發現、提出簡單的數學問題、解決簡單的數學問題。在《數據的統計與分析》一章的學習中，讓學生走進生活，搜集整理數據，并用數學知識解決實際問題，培養學生用數學的意識提高學生解決問題的能力。學生經過收集、整理，分析所在班級的同學每天的學習時間、睡眠時間、每周的上網時間，能根據具體問題制作出適當的統計圖描述數據，并初步學會了從統計圖中提取有用信息，為合理安排時間提出了合理的建議。而在《二元一次方程組》一章的學習中，學生能結合大掃除活動，編出應用題，進行勞動任務的合理分配，使勞動任務在有限時間內得到高效完成。通過這些具體問題的解決，學生理解了學習數學知識可以為生活實際服務，增強了學數學的自覺性。

(3)自由探索，啟迪思維學會思考。在課堂教學中，教師一定要給學生充分的時間和空間進行自主探索，讓每個學生運用已有的知識經驗、能力水平、學習方法進行大膽的猜想、遷移、推測，嘗試從不同的角度去尋求解決問題的方法，要讓每個學生在獨立思考的基礎上都有自己對問題的認識，培養其創新意識;并在設計教學計劃和組織教學的過程中，經常給學生合作交流的機會，使學生在合作交流的過程中學習別人的方法和想法，表達自己對問題的看法，從而學會從不同角度認識數學，體驗到解決問題方式的多樣性，并在動手、動腦、動口的探索過程中找到解決問題的最佳方案。當學生遇到無法解決的問題時，要進行科學的引導，可以讓學生先動手操作，也可以聯系生活實際加以引導，但教師不能代替學生解決數學問題。

3 幾點思考

(1)數學課程標準提倡采用“問題情境→建立模型→解釋、應用與拓展”的模式展開教學，但這并不是唯一的、通用的模式。片面地、機械地從實際問題引入教學，也是不足取的。有些教師每個概念、公式、法則的引出都要緊密地聯系學生生活和社會實際，這在操作上有很高的難度，因而導致許多應用問題人為拼湊的痕跡很濃，給人以“現實問題”不現實的感覺。教師應根據學生前面所學內容的邏輯發展，尋找提供學生感興趣的生產生活問題以及自然與社會發展中的實際問題，提供產生數學問題的背景或材料，這有利于學生明確為什么要研究和解決這個問題，符合學生的認知規律，有助于激發學生的學習積極性，而不是為概念造“實際”問題。

(2)在引導學生探究時，教師要盡可能準確地估計學生已有的知識與經驗，而不是用自己的想象來代替學生的現實，給學生足夠的思維空間和思維自由，不能強制性地把學生的思維納入自己思維的軌道，迫使學生用教師預設的方法解決教師預設的問題，得到與自身預設相一致的結果。有些教師雖然積極地創設各種情境，卻是為自己更好地提出數學問題服務，而沒有有意識地引導學生提出問題。數學教學應從學生已有的生活經驗和知識背景出發，讓學生理解、構建數學知識。讓學生走進數學活動，根據情境積極思考，自主探索發現和提出數學問題。

(3)如何有效地培養學生發現問題、提出問題的能力。就數學教學而言，學生往往是被要求去解決由他人(教師、教材編寫者、出考題者等)所提出的問題，這也是“傳授—接受”式的教學，傳統教學注重問題解決而忽視問題提出。實施新課程后，這方面的情況有了一定的改善。教師開始有意識地把培養學生的問題意識和問題發現能力作為課堂教學的重要目標，自覺地把引導學生提出數學問題作為重要的教學過程和教學手段，使問題發現和問題解決成為一個相互滲透、相互促進的過程。問題意識和提出問題的能力是創新意識和創新能力的基石，數學教學需要把培養學生的問題意識和問題發現能力作為重要的教學目標，把引導學生提出數學問題作為重要的教學過程和教學手段，并使提出問題成為學生學習數學的重要手段和方法。

參考文獻

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