高職院校數學專業《數學分析》教學改革初探

摘 要:數學分析是數學專業的基礎課，針對數學分析教學的現狀，本文提出教學要采用靈活多樣的授課方式，利用計算機輔助教學，培養學生的數學素養。

關鍵詞:討論式課堂教學 學生登臺講解 數學素養

中圖分類號:G642文獻標識碼:A 文章編號:1673-9795(2011)06(c)-0169-01

數學分析是數學系數學專業的一門重要的主干基礎課，為其它專業課的學習提供了必要的理論基礎，同時又是中學數學知識的深入與延續。數學分析課程的學習效果，直接關系到學生數學素養的培養，因此，對數學分析的教學提出了更高的要求。針對高職師范院校擔負著培養中學教師的光榮使命，數學分析這門課程的教學工作直接關系到數學系所培養的人才質量，因此應當引起我們的高度重視。

1 數學分析教學的現狀

數學分析是一門成熟的經典課程，具有很完備的理論體系。但就其教學而言，卻存在諸多問題。數學分析的教學手段仍然陳舊。“四個一”式教學即:一本書、一塊黑板、一只粉筆、一張嘴，構成了大多數學分析教學的整個環境。數學分析現在基本上還是采取的老師講、學生聽的班級授課方式，教師采用填鴨式教學，常常是老師從頭講到尾。老師講得很累，學生也聽得很累，教師在課堂上揮汗如雨，學生被動接受，甚至有時不知所云。數教專業的學生將來要從事數學教學，但平時缺乏教師基本功的訓練。從學生方面來講，學習數學分析的同學都是一二年級的同學，剛進大學，對大學生活還不太適應，加之數學分析理論性較強，和同學們中學階段學習的數形結合較為緊密的初等數學存在著一定的不同。同學們往往感到無所適從，無從下手，產生畏難情緒甚至厭學情緒。

2 針對這種現狀，有必要對數學分析的教學進行改革

2.1 靈活多樣的教學方式

在數學分析的教學工作中，教師要充分發揮自己的聰明機智，審時度勢，靈活應變，適應數學教學的特殊情境，處理各種隨機問題，創造性地完成教學任務。我主要采用了兩種授課方式。

2.1.1 以教師講授為主的課堂教學

這是大學傳授知識的主要形式，要充分發揮這種教學形式的優勢，認真備課，巧妙構思，精心設計。(1)注意激發學生的學習興趣。在教學實踐中，要聯系學生的實際，有選擇地介紹一些生動形象的數學典故、趣聞軼事和數學研究進展信息等。如講富里葉質數時，介紹了富里葉的早期工作以及富里葉級數在當今數學史中的地位和作用。實踐表明，能極大激發學生的學習興趣。(2)要注重數學思想方法的提煉與滲透，教學中要重視數學思想方法的提煉與滲透，注重發現數學形式語言中所蘊涵的數學思想，應以數學思想方法的形成作為數學教學的高層次追求，使數學思想方法有機地融入數學教學中去。數學思想方法的傳播和運用是一個潛移默化的過程，蘊涵在整個教學過程中。概念的形成過程，定理、公式的發現過程，定理、推論、習題的推導過程，規律的揭示過程都蘊涵著豐富的數學思想和方法。如通過極限概念的建立，介紹數學中的抽象思維和方法。在微分和積分的運算法則教學中，介紹化歸思想方法。

2.1.2 選擇適當的教學內容，在教師指導下，采用討論式課堂教學和學生登臺講解的方法

這是我在教學改革中的一個嘗試，其主要目的是改革填鴨式教學，變一言堂為多言堂，通過開展學生討論和學生登臺講解的方法，培養學生的創造性思維，思維的發散性、靈活性、發現性。更重要的是通過學生登臺講解可以鍛煉學生的口才和膽量，潛移默化地提高了學生的教師基本功。具體做法分為:(1)適當的較容易的教材內容，讓學生課下自學，課上請同學上來講解部分內容。教師予以補充。(2)在學生自學的基礎上，采取討論課的教學形式，組織學生圍繞某個思考題展開討論。在這一過程中教師要通過敏銳的觀察、認真的分析、靈活的思維，對討論中出現的各種信息做出及時的反應和機智的處置，以求最大限度地開發學生的創造性思維，獲得最佳的教學效果。當學生提出的問題對深入理解教材有一定意義時，教師應該因勢利導，培養其探究性思維，將學生思維的引向知識的深處;學生在討論問題時，要根據臨時發生的情境及出現的新情況，及時地變換或追加問題，進行生動活潑的討論，這樣可以極大地調動學生學習的積極性，其中妙巧的反饋調節常能在討論中起到化平淡為新奇，使原來死氣沉沉的數學分析課變得生動活潑。(3)教師對討論的內容進行總結升華，畫龍點睛。在學生討論的基礎上，側重于學生感到困難的內容，教師作總結性講授。

這種課堂教學方法一方面通過學生講解或討論鍛煉了學生的口才，提高了教師基本功。為以后走上工作崗位大下良好的基礎。另一方面充分發揮了學生學習的主動性，調動了學生思維的積極性。它要求教師有意識地創設一個個“啟發”和“憤徘”的情境，它有利于幫助學生克服思維的習慣性，培養思維的發散性、發現性、靈活性，學生的創造性思維在教師的引導下得到了更多的啟發和展開的機會。需要指出的是，采用這一方法必須選用適當的教學內容，過難或過易都將不能達到預期的效果。

2.2 利用計算機輔助教學

多媒體教學具有生動、形象、直觀、信息量大等特點，能充分調動學生的各種感官，提高學生的注意力，培養學生的創新精神和實踐探索能力。但多媒體應用于數學分析的教學一直是個有爭議的問題。數學分析要求的是極強的邏輯思維能力，絲絲入扣的推理過程，而多媒體是無法展示數學分析的推理過程的。多媒體擅長的是大量信息的陳述，圖文并茂，聲情并舉。可見，傳統教學與多媒體各有千秋，也各有其不足。只有將二者有機地進行整合，取長補短，才可以極大的豐富我們數學分析的教學。實踐表明，對于那些信息量大，或幾何圖形復雜的內容更宜采用多媒體手段輔助教學，而對于那些思維難度大的內容則宜采用傳統方法講授.只有現代化教學手段應與傳統教學手段互補，才能充分發揮其作用。

2.3 教學中培養學生的數學素養，提高學生的職業素質

數學教育專業的目標是培養高素質的中學數學教師。數學教學的一個重要任務是使學生對中學教材具有高屋建瓴的基本知識、基礎理論和基本技能。使學生具備作為一名中學教師應有的數學知識及邏輯嚴謹、思考縝密的數學素養，這就要求數教專業數學教學要體現師范特色，強調教學對教師的培養功能和對中學數學的指導作用。首先，數分教學要注重學生的專業思想教育，使學生樹立熱愛數學教育的專業觀念，立志將自己培養成為優秀的中學數學教師。通過教師的言傳身教，使學生在獲得數學知識的同時，培養學生的從教能力。其次，數分教學要從我們課程的有關內容中發掘出高等數學與中學數學的“結合”點，領悟高等數學對中學數學的指導作用。如通過數學分析的學習，加深與中學有著密切聯系的函數的有界性、連續性、可微性與可積性等內容的理解;利用函數連續性討論方程的實根;利用導數與微分證明等式與不等式，利用定積分統一柱、錐、臺、球的體積公式。高等數學不是空中樓閣，初等數學是它的基礎。教學中使數學分析與中學數學相聯系，可以增強學生的學習興趣。 同時學習用數學分析的方法去解決初等數學問題，可拓寬解題思路和技巧，使學生用自己學到的高等數學知識指導將來講授的中學數學教材，從而為提高專業素質和教學質量打下堅實的基礎。