經歷知識形成過程 構建高效口算教學

口算是小學“數與計算”教學板塊的重要內容，是小學生進行筆算、估算和簡便計算的基礎。實施新課程以來，一些教師由于對口算教學存在“虛化”現象，導致小學生的口算速度下降，口算正確率偏低。教學實踐表明，小學生口算能力的高低將直接影響他們數學學習的可持續發展。因此，優化口算教學，切實提高小學生的口算能力勢在必行。其實，影響小學生口算能力的關鍵是他們對算法的理解和掌握。課堂上，教師要以“算法”為突破口，讓學生經歷算法抽象與算法優化的過程，這樣才能讓口算教學更高效。

一、從“形象”到“抽象”——經歷算法抽象的過程

理解算理、掌握算法是口算教學的重點。算理和算法兩者是辯證統一的，算理是算法的依據，算法是算理的表現形式。在小學口算教學中，要做到算理與算法并重，這樣是高效教學的基礎。課堂上，教師要結合教學內容引導學生通過觀察、操作等學習活動理解算理，并通過有效思維進一步抽象概括出算法。

[案例]《一位數除整十數、整百數的口算》教學片段

在教學《一位數除整十數、整百數的口算》一課時，給學生呈現情境后引出算式60÷3＝。接著，教師這樣引導學生理解算理，掌握算法。

師：小朋友們，“60÷3”等于多少呢？你們自己結合大屏幕上的圖或者借助自己手中的小棒來算一算。

（學生借助情境圖和擺小棒操作進行自主探究。）

生1：一捆小棒有10根。60根就是6捆小棒，6捆小棒平均分成三份，每一份是2捆小棒，就是20根小棒。所以60÷3＝20。

生2：一箱飲料有10瓶，60瓶就是6箱飲料。6箱飲料平均分成3份，每一份是2箱飲料，就是20瓶。所以60÷3＝20。

……

師：小朋友們，剛才你們通過研究自己算出了60÷3＝20。那么，你們在算的時候發現有什么共同的地方？

生：就是先把60看成6，這個是一樣的。

師：是呀，不管是借助小棒，還是借助飲料圖，都是把60看做6。那么，如果不借助小棒和飲料圖，你們能理解嗎？

生1：我們在算“60÷3”時，可以這樣想：60就是6個十，6個十除以3得到2個十，就是20。

生2：在算的時候，我們可以把60先看做6，6÷3＝2，再在2的后面添上一個0。

師：你們能聯系以前學過的知識解決問題真好。那么，“600÷3”你們會算嗎？

生：很簡單呀，600就是6個百，6個百除以3得到2個百，所以600÷3＝200。

……

以上教學片段中，引出“60÷3”這個算式以后，教師先讓學生通過觀察情境圖和擺小棒操作，自主探究了一位數除整十數的算理，在此基礎上，教師通過“你們在算的時候發現有什么共同的地方”這一追問引導學生對自己的探索過程進行總結，從而得出了算法。這樣，學生就經歷了算理到算法過渡的抽象過程，進行了有效的數學思考。

二、從“多樣”到“最優”——經歷算法優化的過程

新課程特別強調“算法多樣化”，但是“算法多樣化”并不等于算法不優化。在小學口算教學中，當學生出現多樣化算法時，教師要及時引導學生對多樣化的算法進行優化，這樣，才能提高口算教學的效率。

[案例]《一位數乘整十數》教學片段

在教學《一位數乘整十數》一課時，教師給學生呈現了這樣的問題情境：王叔叔平均每天栽樹20棵，3天一共能栽多少棵樹？

引出算式以后，學生出現了三種算法：

生1：20+20+20＝60棵

生2：20根就是2個十根，2個十根乘3得到6個十根，就是60根。

生3：根據乘法口訣，2×3=6，所以20×3=60。

出現這三種算法以后，教師這樣進行優化：

師：小朋友們，黑板上的三種算法，你最喜歡哪一種？

生1：我喜歡第一種，因為第一種用加法做，不容易做錯。

生2：我喜歡第三種，這一種方法算起來快，我們先用乘法口訣求出積，再在后面添上一個0就行了。這樣也不容易出錯。

師：喜歡用加法算的小朋友請舉手。（人數較少）喜歡用乘法口訣算的小朋友請舉手。（人數較多）

出示：10×730×640×9

師：現在請你們選擇自己喜歡的方法進行口算。

學生對這三道題進行口算，過了半分鐘，教師叫停。這時，用乘法口訣算的同學基本上完成了，而用加法算的同學沒有幾個完成。

師：現在你們覺得用什么方法算比較好？

生（用加法算的）：我覺得用加法算這三道題也可以，但是太麻煩了。

生（用乘法口訣算的）：我在算這三道題的時候，先不看0，用乘法口訣求出積，再在后面添上0，還是很方便。

……

以上案例中，當學生出現了多種算法時，教師再出了“10×7、30×6、40×9”這三道算式讓學生選擇自己喜歡的方法進行計算。原來喜歡用加法算的同學明顯感到不行了，因為改為加法算式太長了，而用乘法口訣算的同學依然很快。這樣，學生經歷了選擇—放棄—再選擇等算法甄別、算法優化的過程，對算理的理解深刻了，對算法的選擇優化了，今后就會在不知不覺中加以運用。

總之，口算教學的關鍵是學生對“算法”的理解和掌握。小學生口算能力的提高要經歷對算法理解、抽象、優化的過程。在教學中，教師要善于根據教學內容以“算法”掌握為突破口給學生設計相應的教學活動，讓學生在提升口算技能的同時使思維水平和創新能力都得到良好發展。