數(shù)學(xué)開放題設(shè)計也要“適可”而止

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)開放題 誤區(qū) 對策

【文獻編碼】 doi:10.3969/j.issn.0450-9889（A）.2011.11.025

新課改后，開放題教學(xué)成為了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)及研究中的一個熱門話題。因為數(shù)學(xué)開放題不僅能讓學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，而且能引領(lǐng)學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究，讓他們學(xué)會思考、學(xué)會探索、學(xué)會創(chuàng)新，從而促進學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的全面發(fā)展。但事物總是辯證統(tǒng)一的，針對小學(xué)生年齡較小的實際，審視一些數(shù)學(xué)課堂中開放題的設(shè)計，筆者認(rèn)為存在著以下的誤區(qū)。

一是把開放題設(shè)計成為難題、偏題、怪題。一些教師對于數(shù)學(xué)開放題的概念還存在理解上的偏差，誤以為開放就是難度比較大，有的甚至還設(shè)計成偏題或怪題，而這對于小學(xué)生來說具有一定的思維難度，也不符合學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)知規(guī)律，極易打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性。

二是把開放題設(shè)計成課外知識題。課本上的開放題是與教學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的，但是，部分教師設(shè)計的開放題卻是一些與書本毫無關(guān)系的競賽類題目。

三是把開放題看成優(yōu)生的“專利題”。很多教師認(rèn)為，數(shù)學(xué)開放題是針對學(xué)有余力的學(xué)生而言，一般不作為對一般學(xué)生的要求，是專門用來提升學(xué)優(yōu)生的思維能力的。于是，開放題成了優(yōu)生的“專利題”。開放題教學(xué)面過窄，很多中下游學(xué)生不能參與，便導(dǎo)致了整個課堂教學(xué)的低效。

針對這樣一些開放題設(shè)計及教學(xué)的誤區(qū)，筆者認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，開放題的設(shè)計和教學(xué)要“適可”而止。即讓開放題適應(yīng)小學(xué)生的年齡特征、適應(yīng)小學(xué)生的思維特點、適應(yīng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本規(guī)律。

1. 數(shù)學(xué)開放題要“適齡”。開放題是一個相對的概念，是對于學(xué)習(xí)者來說的。一個相同的問題對于思維水平不同的學(xué)生其開放性及開放程度也是不同的。因此，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)開放題時，不僅要考慮問題本身的開放性，更為重要的是要考慮學(xué)生的“學(xué)習(xí)年齡”，即學(xué)生原有的認(rèn)知水平及思維能力。數(shù)學(xué)開放題的設(shè)計要“適齡”，這樣才能讓學(xué)生在解答的過程中能夠“跳一跳，摘得到”。

例如，在教學(xué)了《有余數(shù)的除法》這一知識內(nèi)容以后，可以設(shè)計這樣的開放題：有58個橘子，要把它們平均放在6個果盤中，應(yīng)該拿去多少個？因為58÷6=9……4，所以拿去4個橘子以后還剩下54個，每個果盤中平均放9個。如果每個果盤平均少放一個，那么應(yīng)該是拿去10個，以此類推，拿去的橘子個數(shù)為4個、10個、16個、22個……52個，剩下的橘子就能夠平均放到6個果盤中去。這樣的開放題由于結(jié)合了“有余數(shù)的除法”這一知識點，是適合學(xué)生的“學(xué)習(xí)年齡”的，所以能夠引導(dǎo)學(xué)生進行探究學(xué)習(xí)，在這個過程中發(fā)現(xiàn)這個題目潛在的規(guī)律。

2. 數(shù)學(xué)開放題要“適思”。“適思”就是指數(shù)學(xué)開放題要適合學(xué)生進行思考。事實上開放題的起點較低，這樣就為基礎(chǔ)知識薄弱的數(shù)學(xué)后進生參與問題解決提供了可能。好的開放題是一種由淺入深的“問題串”，利用“問題串”可以疏通思路，層層深入，培養(yǎng)后進生思維的深刻性。

例如，2，4，6，7，10這一串?dāng)?shù)字中，哪一個與眾不同？

看了題目后，再差的學(xué)生都會找到“7”這個數(shù)字與眾不同，因為“7”是奇數(shù)，其他的都是偶數(shù)。而數(shù)學(xué)較好的學(xué)生則能找出：“10”與眾不同，因為“10”是兩位數(shù)，其余的都是一位數(shù)。這時那些后進生可能就會想：“唉！這么簡單的我怎么沒發(fā)現(xiàn)，我也再找找，說不定我也能找出幾個來。”這就可以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然這個題目還可以找出：“4”與眾不同，只有“4”是兩個相同整數(shù)之積；“6”與眾不同，只有“6”是“3”的倍數(shù)；只有“2”是偶質(zhì)數(shù)……

3. 數(shù)學(xué)開放題要“適時”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不是在任何時候，任何環(huán)節(jié)都能夠引入開放題的，而應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)的某一知識點、知識鏈或者知識板塊以后適度引入開放題，在時間上不能過前，也不能過后，這樣，才能為學(xué)生的有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。

例如，在教學(xué)《比、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)知識的整理與復(fù)習(xí)》一課時，可以給學(xué)生設(shè)計這樣一道開放題：數(shù)A與數(shù)B的比是4∶5，從這個信息中你能得到哪一些數(shù)量關(guān)系？這一道題能夠引導(dǎo)學(xué)生展開豐富的聯(lián)想，會聯(lián)系比、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識去思考數(shù)量關(guān)系，學(xué)生可以得出以下答案：①A是B的80%；②A比B少[15]（20%）；③B比A多[14]（25%）……學(xué)生在思考的過程中能夠得出多種答案，這個過程也是對比、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識的整理過程，并且能夠明白比、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)知識之間的聯(lián)系。這樣的開放題能夠引導(dǎo)學(xué)生進行活學(xué)活用，進而促進每一個學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展。

（責(zé)編 林劍）